一种分布式信源二维中心波达角的估计方法

摘要

本发明属于无线移动通信技术领域。本发明通过设置一个由两个平行的均匀线阵组成的立体天线阵列，建立各分布式信源的数据矩阵，并采用两阵列接收数据的互相关矩阵，有效地消除了加性噪声对中心波达角估计性能的影响，提高了分布式信源的二维波达角在低信噪比时的估计精度；另外，利用特征值和特征向量一一对应的关系，对中心方位角和中心俯仰角分别进行估计，无需其它配对程序即可完成自动配对，而且配对成功率更高。本发明方法具有估计方法简单、可靠，参数配对成功率和精确度高等特点。

主权项

一种二维分布式信源中心波达角的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：设置立体天线阵列，该立体天线阵列由P阵列和Q阵列构成的双平行阵列结构组成，P阵列设于z轴，Q阵列设于x‑z平面且平行于z轴；所述P阵列和Q阵列均为M元均匀线阵，且同一阵列中的相邻阵元间隔以及阵列P与阵列Q之间的距离相同并均为d；设有K(K＝1～M‑1)个信号源发射的信号在多径环境中传播，经由立体天线阵列中的阵列P和阵列Q接收到的数据矢量分别表示为x(t)和z(t)，具体如下：其中，θ_k是中心方位角，φ_k是中心俯仰角，分别是相对于中心方位角的角偏差、相对于中心俯仰角的角偏差；将原点处的阵元作为空间相位的参考点，则有P阵列的M×1维导向矢量β_kl(t)为服从高斯分布的随机复增益，L为多径信号的总数，s_k(t)为第k个随机信号，n_X(t)和n_Z(t)为是加性高斯白噪声，且噪声与信号不相关，T为快拍数；步骤2：利用立体天线阵列接收到的数据矢量x(t)和建立相应的参数估计信号模型；令其中，广义导向矢量和变量w_k分别满足${\left[\bar{a}\left({\phi }_k\right)\right]}_m\approx e^{-j2\pi d\cos {\phi }_k/\lambda }{\left[w_k\right]}_m$和$w_k=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\beta }_{k1}\left(t\right)e^{j2\mathrm{\pi md}{\tilde{\phi }}_{k1}\left(t\right)\sin {\phi }_k/\lambda },$由此可得参数估计信号模型的矩阵形式，表示为矩阵X和矩阵Z，具体如下：$X=\bar{A}\left(\phi \right)S+N_X$$Z=\bar{B}(\theta ,\phi )S+N_Z=\bar{A}\left(\phi \right)\mathrm{\Phi S}+N_Z$其中，X＝[x(1),x(2),...,x(T)],Z＝[z(1),z(2),...,z(T)]，信号矩阵S＝[s(1),s(2),...,s(T)]，t时刻的信号矢量s(t)＝[s₁(t),s₂(t),...,s_K(t)]^T，Φ＝diag(η₁,η₂,...,η_K)，其中Φ、η_k均为中间变量，N_X和N_Z均为高斯矩阵，步骤3：由立体天线阵列的P阵列和Q阵列各接收T次信号所得的数据矢量，可得到M×M维互相关矩阵R_xz＝E[XZ^H]，其中E[·]是期望运算；步骤4：对互相关矩阵R_xz进行奇异值分解，分别得到K个非零特征值对应的M×K维的左、右奇异向量矩阵和以及M‑K个零奇异值对应的M×(M‑K)维左、右奇异向量矩阵和将向量矩阵和合并成一个2M×K维矩阵W₁，将向量矩阵和合并成一个2M×(M‑K)维矩阵W₂，且满足由于广义导向矢量与噪声子空间是正交的关系，可知$\bar{A}{\left(\phi \right)}^H{\tilde{U}}_2=0$和$\bar{B}{(\theta ,\phi )}^H{\tilde{V}}_2=0,$将和合并成一个2M×K维矩阵C，且满足${\mathrm{CW}}_2^H=0;$进一步地，可得span(C)＝span(W₁)，其中，span(·)表示生成的列空间；步骤5：利用步骤4所得的结果，可以确定一个K×K维的非奇异矩阵Η使得其中，(·)⁺表示广义逆，(·)^‑1表示逆；定义旋转矩阵Ψ，令旋转矩阵并对旋转矩阵Ψ进行特征分解，得到旋转矩阵Ψ的特征值及其特征向量矩阵步骤6：由旋转矩阵Ψ的特征值的相位信息参数确定各分布式信源对应的中心方位角；步骤7：利用旋转矩阵Ψ的特征向量矩阵对导向矢量矩阵进行估计得到其估计值矩阵其中，表示第k个信源导向矢量的估计值；步骤8：利用导向矢量矩阵估计值矩阵的前M‑1行和后M‑1行构造近似旋转不变关系，确定各分布式信源对应的中心俯仰角。