地层元素测井仪器解谱分析确定产额的方法

摘要

本发明提供地层元素测井仪器解谱分析确定产额的方法，包括确定段区数n及各区段左右边界k_n和k_n+1、计算标准俘获谱归一化响应矩阵A、计算待解谱在各段区总计数值c_i、计算对角加权矩阵W、计算加权最小二乘法解谱得产额y_j及利用残差平方和的平均数Δ²判定拟合效果。本发明采用卡段法解谱方法。卡段法：有选择性的选择元素的特征能谱所在的道区解谱。通过MC数值模拟发现该方法对解谱没有太大的影响。

主权项

一种地层元素测井仪器解谱分析确定产额的方法，其特征在于：包括以下步骤：1)确定段区数n及各区段左右边界k_n和k_n+1；所述k_n和k_n+1分别表示第n个段区的左右边界；n为不大于256的整数2)计算标准俘获谱归一化响应矩阵A响应矩阵A的计算方法如下；设a_ij是响应矩阵A的(i，j)元，即A的第i行第j列的元素；则$a_{\mathrm{ij}}=\underset{k=k_n}{\overset{k_{n+1}}{\Sigma }}{N}_{\mathrm{kj}};$k_n和k_n+1分别表示第n个段区的左右边界，N_kj是准谱归一化之后的第k道的计数；3)计算待解谱在各段区总计数值c_i设在实际测量中得到的256道γ能谱的第i道计数为c_i；则$c_i=\underset{k=k_n}{\overset{k_{n+1}}{\Sigma }}{N}_{\mathrm{kM}},n=\mathrm{1,2},...n^{,}$其中，k_n和k_n+1分别表示第n个段区的左右边界，N_kM是实测地层谱归一化后的第k道计数；4)计算对角加权矩阵W设对角加权阵为W，w_ii是W的(i，i)元，令权系数w_i＝w_ii，则$w_{\mathrm{ii}}=w_i=\frac{1}{c_i^2}$则：$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& 0& 0& 0\\ 0& w_{22}& 0& 0\\ 0& 0& ···& 0\\ 0& 0& 0& w_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$5)计算加权最小二乘法解谱得产额y_j地层测量谱的第i道的计数可以表示为，地层中所有元素在第i道内产生的γ射线即标准谱的线性叠加；$c_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ij}}{y}_j+{ϵ}_i,i=\mathrm{1,2,3}......m^{,}$即叠加的系数为该地层中元素的产额；其中a_ij是由元素的标准谱得到的m×m,的响应矩阵A的(i，j)元，y_j表示第j种元素的百分含量，即产额，ε_i表示误差，m为元素总数，m,为总道数，采用加权最小二乘法求解，得：y＝[A^TWA]^‑1[A^TWC]其中C＝(c₁,c₂,....c_n)^T，y＝(y₁,y₂,...y_m)；6)利用残差平方和的平均数Δ²判定拟合效果；设残差平方和的平均数为${\Delta }^2=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(c_i-\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{a}_{\mathrm{ij}}{y}_j)}^2$若确定的精度Δ²<ε，则满足要求，否则返回步骤1)重新进行解谱。