主权项 |
一种适用于交错网格有限差分的全吸收PML方法,综合PML中的d<sub>⊥</sub>,C‑PML中的α,k,M‑PML中的m因素,得到与复杂的大斜度井声波测井吻合的数值模拟结果;其特征在于:将C‑PML当中的X向吸收边界的拉伸因子和M‑PML当中的X向吸收边界的拉伸因子融合为一个混合X向吸收边界的拉伸因子:<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>s</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>d</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>x</mi><mo>/</mo><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mi>d</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>x</mi><mo>/</mo><mi>z</mi></mrow></msub><msub><mi>d</mi><mi>z</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>α</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><mi>iω</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000583132950000011.GIF" wi="656" he="145" /></maths>将C‑PML当中的Y向吸收边界的拉伸因子和M‑PML当中的Y向吸收边界的拉伸因子融合为一个混合Y向吸收边界的拉伸因子:<maths num="0002" id="cmaths0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>s</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>d</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>y</mi><mo>/</mo><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mi>d</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>y</mi><mo>/</mo><mi>z</mi></mrow></msub><msub><mi>d</mi><mi>z</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>α</mi><mi>y</mi></msub><mo>+</mo><mi>iω</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000583132950000012.GIF" wi="667" he="155" /></maths>将C‑PML当中的Z向吸收边界的拉伸因子和M‑PML当中的X向吸收边界的拉伸因子融合为一个混合X向吸收边界的拉伸因子:<maths num="0003" id="cmaths0003"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>s</mi><mi>z</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>k</mi><mi>z</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>d</mi><mi>z</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>z</mi><mo>/</mo><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mi>d</mi><mi>x</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mi>z</mi><mo>/</mo><mi>y</mi></mrow></msub><msub><mi>d</mi><mi>y</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>α</mi><mi>z</mi></msub><mo>+</mo><mi>iω</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0000583132950000013.GIF" wi="658" he="149" /></maths>上述式中:d<sub>x</sub>为PML在X向的衰减函数,d<sub>y</sub>为PML在Y向的衰减函数,d<sub>z</sub>为PML在Z向的衰减函数,α<sub>x</sub>为X向复频移函数,α<sub>y</sub>为Y向复频移函数,α<sub>z</sub>为Z向复频移函数,k<sub>x</sub>为X向抑制倏逝波的函数,k<sub>y</sub>为Y向抑制倏逝波的函数,k<sub>z</sub>为Z向抑制倏逝波的函数,mx/y为X向与Y向间的切向衰减控制因子,mx/z为X向与Z向间的切向衰减控制因子,my/x为Y向与X向间的切向衰减控制因子,my/z为Y向与Z向间的切向衰减控制因子,mz/x为Z向与X向间的切向衰减控制因子,mz/y为Z向与Y向间的切向衰减控制因子,ω为角频率,为频率的2π倍,i为虚数单位。 |