施瓦茨光学系统波像差测量方法

摘要

一种施瓦茨光学系统波像差测量方法，该方法基于光栅横向剪切干涉测量装置，测量时将待测施瓦茨光学系统置于所述光栅横向剪切干涉测量装置的针孔掩模和剪切光栅之间，测量步骤如下：①获取x方向和y方向的横向剪切干涉图；②获取x方向和y方向的差分波前；③获取待测波前的环Zernike多项式系数。本发明的优点是将差分波前拟合得到差分环Zernike多项式，直接得到待测环形波前的环Zernike多项式系数，通过所述的前J项环Zernike多项式系数与环Zernike多项式相乘再求和，即得到待测施瓦茨光学系统的波像差。本发明简化了波前重建过程，提高了波前测量精度和速度。

主权项

一种施瓦茨光学系统波像差测量方法，该方法基于光栅横向剪切干涉测量装置，用于施瓦茨光学系统波像差测量，所述的光栅横向剪切干涉测量装置包括光源(1)，沿该光源(1)输出的光束方向依次为针孔掩模(2)、剪切光栅(4)、双窗口掩模(5)和光电探测器(6)，该光电探测器(6)的输出端与计算机(7)的输入端相连，测量时将待测施瓦茨光学系统(3)置于所述的针孔掩模(2)和剪切光栅(4)之间，特征在于该方法的测量步骤如下：①获取x方向和y方向的横向剪切干涉图：调整双窗口掩模(5)，使所述的光栅横向剪切干涉测量装置的光轴通过该双窗口掩模的任意一个窗口的中心，并使两窗口中心连线平行于x轴，且该双窗口掩模的表面与所述的光栅横向剪切干涉测量装置的光轴垂直；启动光源(1)，通过光电探测器(6)采集待测施瓦茨光学系统输出波前x方向的横向剪切干涉图，并输入至计算机保存；将剪切光栅(4)及双窗口掩模(5)旋转90°，通过光电探测器(6)采集y方向的横向剪切干涉图，并输入计算机保存；②获取x方向和y方向的差分波前：将所述的x方向的横向剪切干涉图通过傅里叶变换相位提取方法获取x方向的差分波前；将该x方向的差分波前采用补零法拓展为矩形区域，将所述的矩形区域离散点的值定义为M_x矩阵，将M_x矩阵的行数记为N，列数记为m；将所述的y方向的横向剪切干涉图通过傅里叶变换相位提取方法获取y方向的差分波前；将所述的y方向的差分波前采用补零法拓展为矩形区域，将该矩形区域离散点的值定义为M_y矩阵，将M_y矩阵的行数记为k，列数记为N；③获取待测波前的环Zernike多项式系数：在计算机中设置N×N的第一全零矩阵M₁，用所述的M_x矩阵所有m列的元素逐个替换第一全零矩阵M₁的第1列至第m列的所有元素，获得x方向差分波前矩阵；将所述的x方向的差分波前矩阵采取逐行从左至右排序的方式变为列向量，将该列向量记为ΔW_x；在计算机中设置一个N×N的第二全零矩阵M₂，用所述的M_y矩阵的所有行的元素逐个替换第二全零矩阵M₂的第1行至第k行的所有元素，获得y方向的差分波前矩阵，将所述的y方向的差分波前矩阵采取逐行从左至右排序的方式变为列向量，将该列向量记为ΔW_y；由所述的列向量ΔW_x和ΔW_y，利用最小二乘拟合法计算待测施瓦茨光学系统的环形波前的环Zernike多项式系数$\hat{a}{=\left[\begin{array}{cc}{\left(\begin{array}{c}\Delta H_x\\ \Delta H_y\end{array}\right)}^T& \left(\begin{array}{c}\Delta H_x\\ \Delta H_y\end{array}\right)\end{array}\right]}^{-1}{\left(\begin{array}{c}\Delta H_x\\ \Delta H_y\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}\Delta W_x\\ \Delta W_y\end{array}\right),$式中：ΔH_x和ΔH_y均为N²×(J‑1)矩阵，分别表示x方向和y方向除第1项外的前J项差分环Zernike多项式在所有N²点上的值，通过将x、y的坐标值、由装置决定的x和y方向的剪切率以及待测施瓦茨光学系统光瞳的中心遮拦比代入差分环形Zernike多项式计算得到；为J‑1列向量，即表示待测波前除第1项外的前J项环Zernike多项式系数，T表示转置，通过所述的前J项环Zernike多项式系数与环Zernike多项式相乘再求和，即得到待测施瓦茨光学系统的波像差。