基于横向剪切干涉结构的光学元件面形的测量方法

摘要

一种基于横向剪切干涉结构的光学元件面形的测量方法，测量系统包括光源、显微物镜、小孔光阑、准直物镜、剪切平板、光电探测器和计算机，测量时将待测光学元件置于准直物镜之后，并使光轴穿过待侧面的中心，测量步骤如下：①获取x方向和y方向的横向剪切干涉图；②在计算机中获取x方向和y方向的差分波前；③评价待测波前线性度，确定线性度最高的子矩形区域的初始点；④通过线性插值法计算重建的初始值；⑤通过区域法重建待测波前。本发明不增加测量次数，实现了高空间分辨率的光学元件面形的测量，并且提高了测量的精度和稳定性。

主权项

一种基于横向剪切干涉结构的光学元件面形测量方法，本方法采用的测量系统包括光源(1)，沿该光源输出的光束方向依次为显微物镜(2)、小孔光阑(3)、准直物镜(4)、剪切平板(5)和准直物镜(6)，光电探测器(8)置于剪切平板(5)下方，该光电探测器(8)的输出端与计算机(9)的输入端相连，测量时使剪切平板与光轴成45°角，将待测光学元件置于所述的准直物镜(6)之后，使光轴穿过待测面的中心，其特征在于该方法测量步骤如下：①获取x方向和y方向的横向剪切干涉图：将待测光学元件置于所述的准直物镜(6)之后，使光轴穿过待测面的中心，启动测量系统，在光轴方向上移动待测光学元件，使光束充满整个待测面，通过所述的光电探测器(8)采集x方向横向剪切干涉图，并输入至计算机(9)保存，然后将待测光学元件(7)绕光轴顺时针旋转90°，通过光电探测器采集y方向的横向剪切干涉图，并输入至计算机(9)保存；②在计算机中获取x方向和y方向的差分波前：在计算机中将所述的x方向的横向剪切干涉图通过傅里叶变换相位提取方法获取x方向的差分波前(11)，设置一个N×(N‑S_x)的全零矩阵，用x方向的差分波前的值替代该全零矩阵相应位置处的零值，获得x方向差分波前矩阵ΔW_x(13)，将该x方向的差分波前矩阵(13)的矩阵元逐行从左至右依次顺序编码，得到由N(N‑S_x)个差分波前值构成的一维差分波前列向量ΔW_x；在计算机中将所述的y方向的横向剪切干涉图通过傅里叶变换相位提取方法获取y方向的差分波前(12)，设置一个(N‑S_y)×N的全零矩阵，用y方向的差分波前的值替代该全零矩阵相应位置处的零值，获得y方向差分波前矩阵ΔW_y(14)，将所述的y方向的差分波前矩阵(14)的矩阵元逐行从左至右依次顺序编码，得到由N×(N‑S_y)个差分波前值构成的一维差分波前列向量ΔW_y；③评价待测波前线性度，确定线性度最高的子矩形区域的初始点：取x方向差分波前矩阵ΔW_x的1到N‑S_y行，1到N‑S_x列的所有元素构成一个维度为(N‑S_y)×(N‑S_x)的差分波前子矩阵即：$\Delta W_x^s[m,n]=\Delta W_x[m,n]$其中：1≤m≤N‑S_y，1≤n≤N‑S_x，取y方向差分波前矩阵ΔW_y的1到N‑S_y行，1到N‑S_x列的所有元素构成一个维度为(N‑S_y)×(N‑S_x)差分波前子矩阵即：$\Delta W_y^s[m,n]=\Delta W_y[m,n]$其中：1≤m≤N‑S_y，1≤n≤N‑S_x，由所述的差分波前子矩阵和计算平方和差分波前矩阵ΔW_xy，ΔW_xy的值由下式计算：ΔW_xy[m,n]＝(ΔW_x[m,n])²+(ΔW_y[m,n])²式中：1≤m≤N‑S_y，1≤n≤N‑S_x，搜索所述的平方和差分波前ΔW_xy，找出除零值外最小值所在位置的坐标，标记该坐标为(r,c)，该坐标表示的点即为本发明所确定的待测波前线性度最高的子矩形区域的初始点；④通过线性插值法计算重建的初始值：在计算机中设置一个S_y×S_x的初始值矩阵该矩阵的矩阵元的值由差分波前矩阵ΔW_x和ΔW_y通过线性插值法计算，即：${\tilde{W}}_s[i,j]=\frac{\Delta W_y[r,c]}{S_y}\times (i-1)+\frac{\Delta W_x[r,c]}{S_x}\times (j-1)$式中：i＝1,2,...,S_y，j＝1,2,...,S_x‑1，将所述的初始值矩阵的矩阵元逐行从左至右依次编码，将初始值矩阵表示为初始值列向量⑤通过区域法重建待测波前：由正交方向上的两个差分波前列向量ΔW_x和ΔW_y与初始值列向量计算待测波前在所有N²点上的值计算方法如下：式中：M^x为N(N‑S_x)×N²矩阵，其由下式给出：M^y为N(N‑S_y)×N²矩阵，其由下式给出：H为S_xS_y×N²矩阵，由下式给出：式中：i＝1,2,...,S_xS_y,k＝1,2,...,S_y,l＝1,2,...,S_x，将所述的N²×1的待测波前列向量从第一个值按顺序分为N组，每组N个值表示为一个行向量，将所有N个行向量按顺序组成N×N待测波前即表示待测光学元件的面形。