一种主被动磁悬浮转子系统静不平衡和磁中心偏移在线辨识方法

摘要

本发明公开了一种主被动磁悬浮转子系统静不平衡和磁中心偏移在线辨识方法，首先，建立转子静不平衡和磁中心偏移的数学模型，在此基础上建立系统的动力学模型，然后对主被动磁悬浮转子系统进行零位移控制，导出磁轴承同频控制电流与转子静不平衡和磁中心偏移的关系，分别在两个不同的转速下测量磁轴承控制电流的同频成分，最后，根据两次所得到的同频电流解算转子静不平衡量及磁中心偏移的大小和相位。本发明解决了主被动磁悬浮转子系统静不平衡和磁中心偏移的分别辨识问题，为转子的主动振动控制和在线动平衡打下了基础，本方法简便易行，适用于实际的主被动磁悬浮转子系统。

主权项

一种主被动磁悬浮转子系统静不平衡和磁中心偏移在线辨识方法，其特征在于包括以下步骤：步骤(1)、建立磁悬浮转子的静不平衡和磁中心偏移的数学模型；静不平衡为转子质心相对于几何中心的位移，磁中心偏移为永磁环磁中心相对于几何中心的位移；静不平衡在转子随动坐标系Oξη中表示为：$\left[\begin{array}{c}{r}_x\\ r_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}l\cos \theta \\ l\sin \theta \end{array}\right]$其中，l是转子几何中心与质心的距离，θ是l与坐标轴Oξ的夹角，l、θ是表征转子静不平衡的相关参数，r_x为l在Oξ轴的分量，r_y为l在Oη轴的分量；磁中心偏移在转子随动坐标系Oξη中表示为：其中，a是转子中心平面内转子永磁环磁中心与几何中心的距离，是a与坐标轴Oξ的夹角，a、是表征磁中心偏移的相关参数，p_x为a在Oξ轴的分量，p_y为a在Oη轴的分量；在转速Ω下，利用所建立的静不平衡模型和磁中心偏移模型，建立磁轴承转子系统的动力学模型：$\left\{\begin{array}{c}m{X^{\prime \prime }=k}_i{i}_x+k_{n}X+k_p{p}_x\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)-k_p{p}_y\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)+m{\Omega }^2{r}_x\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)-{\mathrm{m\Omega }}^2{r}_y\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)\\ m{Y}^{\prime \prime }=k_i{i}_y+k_{h}Y+k_p{p}_x\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)+k_p{p}_y\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)+m{\Omega }^2{r}_x\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)+m{\Omega }^2{r}_y\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)\end{array}\right.$其中，m为转子质量，X、Y为转子几何中心在固定坐标系NXY中NX轴和NY轴的分量，k_i为主动磁轴承电流刚度，k_h为主动磁轴承和被动磁轴承的综合位移刚度，k_p为被动磁轴承径向位移刚度，i_x、i_y为磁轴承X通道和Y通道的控制电流，t为时间；步骤(2)、对系统进行零位移控制；通过对转子几何中心的零位移控制，使X、Y恒等于零，带入系统动力学模型，得到磁轴承控制电流的数学模型：$\left\{\begin{array}{c}{i}_x=-\frac{k_p{p}_x\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)-k_p{p}_y\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)+m{\Omega }^2{r}_x\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)-m{\Omega }^2{r}_y\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)}{k_i}\\ i_y=-\frac{k_p{p}_x\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)+k_p{p}_y\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)+m{\Omega }^2{r}_x\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)+m{\Omega }^2{r}_y\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)}{k_i}\end{array}\right.$步骤(3)、第一次升速测量磁轴承控制电流的同频量；保持转子零位移控制，在转速Ω₁时测量磁轴承控制电流与转速同频的成分：$\left\{\begin{array}{c}{i}_{x1}=i_{x1c}\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)-i_{x1s}\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)\\ i_{y1}=i_{y1c}\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)-i_{y1s}\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)\end{array}\right.$其中，i_x1c、i_y1c和i_x1s、i_y1s分别表示X通道和Y通道磁轴承同频控制电流i_x1、i_y1的余弦分量和正弦分量；步骤(4)、第二次升速测量磁轴承控制电流的同频量；改变转子转速，在转速Ω₂时测量磁轴承控制电流与转速同频的成分：$\left\{\begin{array}{c}{i}_{x2}=i_{x2c}\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)-i_{x2s}\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)\\ i_{y2}=i_{y2c}\cos \left(\mathrm{\Omega t}\right)-i_{y2s}\sin \left(\mathrm{\Omega t}\right)\end{array}\right.$其中，i_x2c、i_y2c和i_x2s、i_y2s分别表示X通道和Y通道磁轴承同频控制电流i_x2、i_y2的余弦分量和正弦分量；步骤(5)、根据步骤(3)、(4)测得的同频电流，分别求出静不平衡量和磁中心偏移量。