一种旋转式捷联光纤罗经实现的方法

摘要

本发明提供的是一种旋转式捷联光纤罗经的实现方法。步骤包括：定义坐标系，根据系统采集的光纤陀螺和石英加速度计数据等信息，完成旋转式捷联光纤罗经系统的初始对准，确定初始姿态矩阵；按照设定的单轴旋转方案进行间断型往返转动，利用四元数微分方程完成姿态更新；同时根据外界提供的信息完成航向修正。在方位仪状态，通过旋转抑制陀螺常值漂移造成的导航误差，在高纬度地区更好地跟踪载体航向。

主权项

一种旋转式捷联光纤罗经的实现方法，包括在低纬度使用的修正状态算法和高纬度使用的方位仪状态算法，所述的旋转式捷联光纤罗经由包含3只光纤陀螺和3只石英挠性加速度计的惯性测量装置A和单轴机械转台B两大部分组成，采用标准紧固螺钉将惯性测量装置A固定在单轴机械转台B上，其特征在于，在低纬度使用的修正状态算法包括以下步骤：步骤1定义坐标系：导航坐标系n系以载体质心为原点，x_n、y_n、z_n分别指向所在地的东、北、天，地球坐标系e系以地心为原点，x_e轴穿越本初子午线与赤道的交点，y_e轴穿越东经90°子午线与赤道的交点，z_e轴穿越地球北极点，载体坐标系b系以载体中心为原点，x_b轴沿横轴指向右，y_b轴沿纵轴指向前，z_b轴垂直载体指向上，旋转坐标系p系以旋转台面的中心为原点，z_p轴沿转轴指向上，x_p轴和y_p轴位于旋转台面内，并和台面一起旋转，三个坐标轴构成右手坐标系，惯性坐标系i系以地心为原点，x_i轴指向春分点，z_i轴沿地球自转轴，y_i轴与x_i、z_i轴构成右手坐标系，游离坐标系T_e系，水平轴和相对于导航坐标系的东向轴和北向轴存在游离方位角α_f，经线地球坐标系e₀系以地球中心为原点，并与地球同步旋转，轴在地球赤道平面内，轴指向载体所在点经线，轴指向地球自转轴方向，经线地心惯性坐标系i₀系定义为在粗对准起始时刻将经线地球坐标系惯性凝固成的右手坐标系，载体惯性坐标系i_b0系定义为在粗对准起始时刻将载体坐标系惯性凝固后的坐标系，计算导航坐标系c系定义为计算机输出结果确定的导航坐标系，步骤2根据三只光纤陀螺仪的输出数据三只石英加速度计的输出数据f^p，以及地球自转角速率ω_ie、重力加速度g、载体所在地的纬度L，应用基于惯性系重力矢量的解析对准算法计算导航坐标系n系与载体坐标系b系之间的转移矩阵完成光纤捷联罗经系统初始对准，所述应用基于惯性系重力矢量的解析对准算法完成光纤捷联罗经系统初始对准的过程如下：步骤2.1计算导航坐标系n系与经线地球坐标系e₀系之间的转移矩阵$C_n^{e_0}=\left[\begin{array}{ccc}0& -\sin L& \cos L\\ 1& 0& 0\\ 0& \cos L& \sin L\end{array}\right]$步骤2.2计算经线地球坐标系e₀系与经线地心惯性坐标系i₀系之间的转移矩阵$C_{e_0}^{i_0}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)& -\sin \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)& 0\\ \sin \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)& \cos \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$t表示对准时间，ω_ie为地球自转角速率，步骤2.3计算载体惯性坐标系与载体坐标系之间的转移矩阵在起始时刻，载体惯性坐标系与载体坐标系重合，即的初值为单位矩阵，根据陀螺仪输出的旋转坐标系p系相对惯性坐标系i系在旋转坐标系p系下的角速度并通过四元数方法求解步骤2.4计算经线地心惯性坐标系i₀系与载体惯性坐标系i_b0系之间的转移矩阵$C_{i_0}^{i_{b0}}={\left[\begin{array}{c}{\left[V^{i_{b0}}\left(t_1\right)\right]}^T\\ {\left[V^{i_{b0}}\left(t_2\right)\right]}^T\\ {[V^{i_{b0}}\left(t_1\right)\times V^{i_{b0}}\left(t_2\right)]}^T\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\left[V^{i_0}\left(t_1\right)\right]}^T\\ {\left[V^{i_0}\left(t_2\right)\right]}^T\\ {[V^{i_0}\left(t_1\right)\times V^{i_0}\left(t_2\right)]}^T\end{array}\right]$式中，$V^{i_0}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{g\cos L\sin \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)}{{\omega }_{\mathrm{ie}}}\\ \frac{g\cos L[1-\cos \left({\omega }_{\mathrm{ie}}t\right)]}{{\omega }_{\mathrm{ie}}}\\ g\sin L·t\end{array}\right]$$V^{i_{b0}}\left(t\right)={\int }_0^t{f}^{i_{b0}}\left(\tau \right)\mathrm{d\tau }={\int }_0^t\left[C_0^{i_{b0}}\left(\tau \right)f^p\left(\tau \right)\right]\mathrm{d\tau }={\int }_0^t\left[{\left(C_{i_{b0}}^b\left(\tau \right)\right)}^T{f}^p\left(\tau \right)\right]\mathrm{d\tau }$t₁和t₂表示对准过程中选取的两个时间点，τ表示时间参数，t₁取值1分钟，t₂取值6分钟,步骤2.5根据式$C_n^b\left(t\right)=C_{i_{\mathrm{bo}}}^b\left(t\right)·C_{i_0}^{i_{\mathrm{bo}}}·C_{e_0}^{i_0}\left(t\right)·C_n^{e_0},$求出完成初始对准，步骤3控制电机，使与惯性测量单元IMU固连的转台旋转，首先从0°正转到180°停止，然后从180°反转到0°停止；然后从0°反转到180°停止，最后从180°正转到0°停止，这样周而复始的转动，旋转角速率为8°/s，每个位置停止时间为5分钟，每个时刻k获取的转动角度值为θ(k)，步骤4根据k时刻三只光纤陀螺仪的输出数据和三只石英加速度计在k时刻输出数据f^p(k)，求出k时刻旋转坐标系p系相对于计算导航坐标系c系的姿态变换矩阵再利用k时刻的转动角度值θ(k)求出旋转坐标系p系相对于载体坐标系b系的姿态变换矩阵最后通过所述的两个姿态变换矩阵，求出载体坐标系b系相对于计算导航坐标系c系的姿态变换矩阵步骤5利用载体上辅助导航系统提供的比力信息，对姿态进行修正，并提取出载体的方位角H、纵摇角P和横摇角R；所述的高纬度使用的方位仪状态算法的步骤如下：步骤6根据修正状态切换成方位仪状态时刻载体所在位置的经度λ、纬度L和载体在导航坐标系n系中的水平速度V_e、V_n分别初始化方向余弦矩阵和游离坐标系中的水平速度V_x、V_y；初始游离方位角α_f设置为0，$C_e^{T_e}=\left[\begin{array}{ccc}-\cos a_f\sin \lambda -\sin a_f\sin L\cos \lambda & \cos a_f\cos \lambda -\sin a_f\sin L\sin \lambda & \sin a_f\cos L\\ \sin a_f\sin \lambda -\cos a_f\sin L\cos \lambda & -\sin a_f\cos \lambda -\cos a_f\sin L\sin \lambda & \cos a_f\cos L\\ \cos L\cos \lambda & \cos L\sin \lambda & \sin L\end{array}\right]$V_x＝V_e   V_y＝V_n步骤7控制电机，使与惯性测量单元IMU固连的转台旋转，首先从0°正转到180°停止，然后从180°反转到0°停止；然后从0°反转到180°停止，最后从180°正转到0°停止，这样周而复始的转动，旋转角速率为8°/s，每个位置停止时间为5分钟，每个时刻r获取的转动角度值为θ(r)，步骤8根据r时刻三只光纤陀螺仪的输出数据以及游离方位角α_f，求取旋转坐标系p系相对于游离坐标系T_e系的姿态变换矩阵再利用r时刻转动角度值θ(r)求出旋转坐标系p系相对于载体坐标系b系的姿态变换矩阵最后通过所述的两个姿态变换矩阵，求出载体坐标系b系相对于游离坐标系T_e系的姿态矩阵以及根据r时刻三只加速度计输出的数据f^p(r)，计算出游离坐标系T_e系下载体的水平速度V_x、V_y，最后提取出载体的航机角Ψ_Tb，步骤9利用求得游离坐标系T_e系下载体的水平速度V_x、V_y，确定出游离坐标系T_e系下的载体位置速率为游离坐标系T_e系相对地球坐标系e系在游离坐标系T_e系下的角速度，然后根据微分方程求出方向余弦矩阵的值，并提取出游离方位角α_f，步骤10利用提取出的游离方位角α_f，得到载体的航向角H，H＝Ψ_Tb‑α_f。