基于反馈线性化的有源电力滤波器自适应模糊控制方法

摘要

本发明公开了一种基于反馈线性化的有源电力滤波器自适应模糊控制方法，涉及有源电力滤波器的技术领域，针对电流环和电压环分别设计了独立的自适应控制器。电流环采用基于反馈线性化的有源电力滤波器自适应模糊控制器，综合利用了反馈线性化理论、模糊控制、滑模控制、自适应控制和李雅普诺夫稳定性理论，在保证全局稳定性的基础上，实现了谐波补偿的目的。电压环采用了自适应模糊PI控制，根据模糊规则，该控制策略能够自动调成PI参数，加强了系统的鲁棒性，改善系统的动态性能，确保了对指令电压的跟踪。

主权项

基于反馈线性化的有源电力滤波器自适应模糊控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据电路理论和基尔霍夫定理得到有源电力滤波器的数学模型；所述有源电力滤波器的数学模型为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_1+\frac{v_1}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}(c_1-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Sigma }}{c}_m)\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_2+\frac{v_2}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}(c_2-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Sigma }}{c}_m)\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_3+\frac{v_3}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}(c_3-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Sigma }}{c}_m)\end{array}\right.---\left(4\right)$其中，v₁,v₂,v₃分别为三相有源滤波器端电压，i₁,i₂,i₃分别为三相补偿电流，v_dc为直流侧电容电压，L_c为电感，R_c为电阻，t为时间，c_k为开关函数，k＝1,2,3；2)利用模糊控制、反馈线性化、滑模控制、自适应控制方法设计电流控制回路的基于反馈线性化的自适应模糊控制器，使补偿电流实时跟踪指令电流，达到消除谐波的目的；具体为：2‑1)构造模糊系统，采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，得到模糊系统的输出；2‑2)根据反馈线性化理论，设计自适应模糊控制器，并进行稳定性分析；所述步骤2‑2)设计自适应模糊控制器，具体为：2‑2‑1)将反馈线性化理论作用于有源电力滤波器的数学模型，取变量x为三相补偿电流i1,i2,i3，函数$f\left(x\right)=-\frac{R_c}{L_c}{i}_k+\frac{v_k}{L_c},b=-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c},u=c_k-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Sigma }}{c}_m,$则式(4)可写为$\stackrel{·}{x}=f\left(x\right)+\mathrm{bu}---\left(11\right)$其中u为滑模控制律，c_m为开关函数；2‑2‑2)定义滑模面函数s(t)，s(t)＝qe(t)其中q为滑模系数，e(t)为跟踪误差函数，e(t)＝x‑x_m，x_m为给定信号；2‑2‑3)根据线性化反馈理论，设计滑模控制律u为$u=\frac{R-f\left(x\right)}{b}---\left(13\right)$取$R={\stackrel{·}{x}}_m-\mathrm{\eta sgn}\left(s\left(t\right)\right),\eta >0---\left(14\right)$η为sgn(s(t))的比例系数；所述滑模控制律u中函数f(x)未知，故采用模糊系统逼近函数f(x)，并增加一个补偿控制u_s，滑模控制律u调整为$u=\frac{R-\hat{f}\left(x\right)-u_s}{b}---\left(19\right);$所述步骤2‑2)中，对设计的自适应模糊控制器进行稳定性分析，采用基于李雅普诺夫方法，具体为：2‑2‑a)模糊系统的向量θ_f^T根据自适应律而变化，设计自适应率为${\stackrel{·}{\theta }}_f=-\mathrm{rqs}\left(t\right)\xi \left(x\right)---\left(20\right)$其中，r为自适应参数，ξ(x)为模糊系统的输出中的维向量，p_i为模糊系统的变量x_i的模糊规则数；2‑2‑b)定义李雅普诺夫函数V为其中，θ_f^*为最优参数；2‑2‑c)对李雅普诺夫函数V进行求导，得到其中，ω为最小逼近误差函数，且|ω|≤ω_max，ω_max为最小逼近误差的上界，取补偿控制u_s≥sup_t≥0|ω|，则$\stackrel{·}{V}\le -\mathrm{q\eta }\left|s\left(t\right)\right|,$从而保证$\stackrel{·}{V}\le 0,$其中，sup_t≥0|ω|表示取ω的绝对值的最大值；3)设计电压控制回路的自适应模糊PI控制器，确保对指令电压的跟踪，加强系统的动态响应。