基于观测器的轨道横向不平顺检测方法

摘要

本发明公开了属于轨道动态检测技术领域的一种基于观测器的轨道横向不平顺检测方法。首先在转向架中心位置安装横向加速度传感器、摇头角测量仪或陀螺仪，分别用来测量列车运行过程中转向架横向加速度以及摇头角速度；同时在车体底板中心位置安装横向加速度传感器以获得车体横向加速度；然后对传感装置采集到的模拟信号进行隔离处理、模数转换和数字滤波等相关预处理，并以此数据对列车横向悬挂系统进行动力学建模，构建轨道横向不平顺估计系统，检测轨道横向不平顺。本发明属于在途检测方法，检测实时性更强；检测单元结构简单，不易受外界因素干扰，装置可靠性高，所需费用低。

主权项

一种基于观测器的轨道横向不平顺检测方法，其特征在于，步骤如下：1)传感装置的布设在转向架中心位置安装横向加速度传感器、摇头角测量仪或陀螺仪，分别用来测量列车运行过程中转向架横向加速度以及摇头角速度；同时在车体底板中心位置安装横向加速度传感器以获得车体横向加速度；2)信号采集的预处理信号采集单元实体即信号调理板是对传感装置采集到的模拟信号进行隔离处理、模数转换和数字滤波的相关预处理工作；3)列车横向悬挂系统动力学建模采用列车横向悬挂系统，得到列车横向动力学方程如下：$m_w{\stackrel{..}{y}}_{w1}=-\frac{2f_{22}}{v}{\stackrel{.}{y}}_{w1}-K_y{y}_{w1}+2f_{22}{\psi }_{w1}+K_y{y}_b+a_0{K}_y{\psi }_b---\left(1\right)$$I_w{\stackrel{..}{\psi }}_{w1}=-\frac{2f_{11}{l_0}^2}{v}{\stackrel{.}{\psi }}_{w1}-K_{\psi }{\psi }_{w1}-\frac{2f_{11}\lambda l_0}{r_0}{y}_{w1}+K_{\psi }{\psi }_b+\frac{2f_{11}\lambda l_0}{r_0}{y}_{t1}---\left(2\right)$$m_w{\stackrel{..}{y}}_{w2}=-\frac{2f_{22}}{v}{\stackrel{.}{y}}_{w2}-K_y{y}_{w2}+2f_{22}{\psi }_{w2}+K_y{y}_b+a_0{K}_y{\psi }_b---\left(3\right)$$I_w{\stackrel{..}{\psi }}_{w2}=-\frac{2f_{11}{l_0}^2}{v}{\stackrel{.}{\psi }}_{w2}-K_{\psi }{\psi }_{w2}-\frac{2f_{11}\lambda l_0}{r_0}{y}_{w2}+K_{\psi }{\psi }_b+\frac{2f_{11}\lambda l_0}{r_0}{y}_{t2}---\left(4\right)$$\begin{array}{c}{m}_b{\stackrel{..}{y}}_b=-(C_{\mathrm{ylb}}+C_{\mathrm{yrb}}){\stackrel{.}{y}}_b-(2K_y+(K_{\mathrm{ylb}}+K_{\mathrm{yrb}}))y_b+K_y{y}_{w1}\\ +K_y{y}_{w2}+(C_{\mathrm{ylb}}+C_{\mathrm{yrb}}){\stackrel{.}{y}}_{\mathrm{bd}}+(K_{\mathrm{ylb}}+K_{\mathrm{yrb}})y_{\mathrm{bd}}\end{array}---\left(5\right)$$\begin{array}{c}{I}_b{\stackrel{..}{\psi }}_b=-(C_{\mathrm{ylb}}+C_{\mathrm{yrb}}){\stackrel{.}{\psi }}_b-(2{a_0}^2{K}_y+2K_{\psi }){\psi }_b+a_0{K}_y{y}_{w1}\\ +K_{\psi }{\psi }_{w1}-a_0{K}_y{y}_{w2}+K_{\psi }{\psi }_{w2}\end{array}---\left(6\right)$$\begin{array}{c}{m}_{\mathrm{bd}}{\stackrel{..}{y}}_{\mathrm{bd}}=-(C_{\mathrm{ylb}}+C_{\mathrm{yrb}}){\stackrel{.}{y}}_{\mathrm{bd}}-(K_{\mathrm{ylb}}+K_{\mathrm{yrb}})y_{\mathrm{bd}}+(C_{\mathrm{ylb}}+C_{\mathrm{yrb}}){\stackrel{.}{y}}_b\\ +(K_{\mathrm{ylb}}+K_{\mathrm{yrb}})y_b\end{array}---\left(7\right)$其中，分别代表转向架前后两个轮对的横向加速度、摇头角加速度，分别代表转向架横向加速度、摇头角加速度以及车体横向加速度；上述各等式右边各项系数均为列车结构与性能属性值，其代表含义如表1所示的列车结构与性能属性值公式1‑7右边各项系数的含义；其他均为中间状态变量及输出值，为未知量；表1列车结构与性能属性值公式1‑7右边各项系数的含义符号含义单位符号含义单位m_w轮对质量kgc_yrb右侧二系悬挂横向阻尼kN/mI_w轮对摇头转动惯量Kgm²C_ψlb左侧二系悬挂摇头角阻尼kN/mm_b转向架质量kgC_ψrb右侧二系悬挂摇头角阻尼kN/mI_b转向架摇头转动惯量Kgm²f₁₁纵向蠕滑系数MNm_bd车体质量kgf₂₂横向蠕滑系数MNK_y一系悬挂横向刚度kN/ma₀轮对间距之半mK_ψ一系悬挂摇头角刚度kN/radl₀轨距之半mK_ylb左侧二系悬挂横向刚度kN/mλ等效踏面锥度 K_yrb右侧二系悬挂横向刚度kN/mν车辆运行速度m/sC_ylb左侧二系悬挂横向阻尼kN/mr₀轮对半径m按照公式(1)‑(7)建立车体悬挂系统垂向、横向微分方程模型，进而导出车辆悬挂系统的空间状态方程，其形式为：$\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+B_{d}d+B_u{y}_w$y＝Cx+D_dd+D_uy_w其中x为状态变量，d为模型不确定度，y_w为轮对横向位移实际值，y为各传感装置检测输出值：包括转向架横向加速度、转向架摇头角速度和车体横向加速度；4)轨道横向不平顺估计系统的构建由步骤3中所列动力学方程构建轨道横向不平顺估计系统，其中列车横向悬挂系统为已知，鲁棒观测器及滤波器为未知；模型不确定度d通过列车横向悬挂系统被所布设的各传感装置检测得到输出量y；将y输入观测器O，从而可得到轮对横向位移实际值y_w及其残差输出r；再将残差输出r输入滤波器F，得到轮对横向位移估计值对轮对横向位移实际值y_w与估计值进行比较得到差值当差值接近0时，估计效果达到最佳；此时获得的轮对横向位移实际值y_w乘以一个增益量就可得到实际轨道横向不平顺值，即在合适的频域范围内，轮对横向位移与实际轨道横向不平顺值成线性关系；5)观测器O的设计鲁棒观测器数学模型可表示为：$O:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{\hat{x}=A\hat{x}+L(y-\hat{y})}\\ \hat{y}=C\hat{x}\\ r=y-\hat{y}\end{array}\right.$鲁棒观测器设计即使设计的观测器残差输出r对系统中的轮对横向位移实际值y_w敏感而对模型不确定度d具有鲁棒性，使得系统能够检测出较小的y_w变化，其中L为观测器增益矩阵，y为系统实际输出，为观测器估计输出，为观测器估计状态；鲁棒观测器设计流程如下：步骤一，由空间状态方程获得系统从d到残差输出r的传递函数与从y_w到残差输出r的传递函数，分别为：G_rd(s)＝C(sI‑(A‑LC))^‑1B_d+D_d$G_{{\mathrm{ry}}_w}\left(s\right)=C{(\mathrm{sI}-(A-\mathrm{LC}))}^{-1}{B}_{y_w}+D_{y_w}$步骤二，依据H_∞/H_‑指标求解鲁棒观测器增益L；鲁棒观测器的设计需要使观测器对d具有鲁棒性而对y_w具有敏感性，同时观测器必须是稳定的，因而在观测器增益L的求解过程中需要满足这样三个条件：鲁棒性条件G′_rd(s)G_rd(s)<γ²I敏感性条件稳定性条件A‑LC极点小于零上述条件可转化为线性矩阵不等式优化问题并求解得到最佳观测器增益L，由此鲁棒观测器设计完成；6)滤波器F的设计滤波器F的数学模型可表示为：$F:\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_c=A_c{x}_c+B_{c}r\\ {\hat{y}}_w+C_c{x}_c+D_{c}r\end{array}\right.$其中，为轮对横向位移估计滤波器F的状态量，为滤波器的输出，为轮对横向位移估计滤波器的参数矩阵；滤波器F即使设计的滤波器F输出对系统中的轮对横向位移实际值y_w及模型不确定度d都具有鲁棒性，即同样需要如下不等式优化条件：根据H_∞/H_‑引理，上述优化条件可转化为存在矩阵X，Y，Z，M，G，H，L，P_d、Q_d、且满足Q_d、P_c、使得以下不等式成立：$\left(\begin{array}{cc}{\Delta }_{11.d}& {\Delta }_{12,d}\\ {\Delta }_{12,d}^{\prime }& -I\end{array}\right)<0$$\left(\begin{array}{cc}{\Delta }_{11.y_w}& {\Delta }_{12,y_w}\\ {\Delta }_{12,y_w}^{\prime }& -I\end{array}\right)<0$其中Δ_11,d、Δ_12,d、Δ_11,yw、Δ_12,yw为由矩阵X、Y、Z、M、G、H、L、P_d、Q_d、P_c、构成的矩阵；通过上述三个线性矩阵不等式，矩阵X、Y、Z、M、G、H、L能够被求解获得，则可对轮对横向位移估计滤波器进行重构，并建立以下关系等式：$\left(\begin{array}{cc}M& G\\ H& L\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{YAX}& 0\\ 0& 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}V& 0\\ 0& I\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{A}_c& B_c\\ C_c& D_c\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}U& 0\\ \mathrm{CX}& I\end{array}\right)$Z＝YX+VU其中，矩阵U和V为未知量，可由对(Z‑YX)进行QR或SVD分解获得；由此，动态观测滤波器可以被重构获得，其相关系数为：D_c＝LC_c＝(H‑D_cCX)U^‑1B_c＝V^‑1GA_c＝V^‑1(M‑YAX‑VB_cCX)U^‑1。