基于非线性规划的阶梯波脉宽调制方法

摘要

本发明是一种基于非线性规划的阶梯波脉宽调制方法。本发明根据调制度的增大或减小，相应地计算出所需投入或切除部分子模块个数，达到所要的交流电压输出。然后，通过选取触发角的初值。再借助理论输出阶梯波形的傅里叶变换结果，以换流器输出的阶梯波中基波分量相对于给定的调制波的逼近误差最小为目标，建立该调制方法的非线性规划数学模型。最后，即可得到相应电平数和调制度下触发角的解。本发明弥补了特定次谐波消去法计算量大、不能在线实时运算的缺陷。开关器件一个周波仅开关一次，开关损耗很小是其显著的优点。本发明可扩展性较好，理论上可胜任任意电平数目电压源换流器的触发脉冲控制任务，且还具有较强的可移植性，适用于模块化多电平换流器，也适应于电平数较高的级联H桥型电压源换流器。

主权项

一种基于非线性规划的阶梯波脉宽调制方法，其特征在于由于N电平模块化多电平电压源换流器(MMC)输出的相电压波形具有1/4周期奇对称性，通过选择周期内M个触发角()，使得换流器输出的阶梯波中基波分量逼近于给定的调制波，其中M值的取值原则及方法如下：(1)确定M值定义N脉冲数字脉宽调制(NP‑DPWM)的调制度m为$m=\frac{{\hat{u}}_p}{U_{\mathrm{dc}}/2}=\frac{{\hat{u}}_p}{{\hat{u}}_{\mathrm{pn}}}={\hat{u}}_{p*}$其中和分别为调制波电压峰值的瞬时值、额定值和标幺值，而且正常运行时U_dc是两极直流母线间电压；NP‑DPWM的调制度上限m_max由桥臂上子模块的冗余度决定，但是m_max≥1；若令稳态运行时调制度m＝1，则随着m的增大或减小，换流器会通过投入或切除各桥臂上的子模块数以使输出阶梯波的幅值逼近调制波，当时单个电平的幅值没有变化；设m＝1时，N电平模块化多电平电压源换流器(MMC)输出相电压的电平数为N₀；当m≠1时，各桥臂需要投入或切除的子模块个数ΔN为ΔN＝[N₀·(m‑1)]其中，ΔN取整数，投切后得到N电平模块化多电平电压源换流器(MMC)输出相电压的新电平个数N₁为N₁＝N₀+ΔN于是，当电平数N₁为奇数时，当N₁为偶数时，$M=\frac{N_1}{2}-1;$(2)傅里叶变换对换流器输出的阶梯波电压u_ao进行傅里叶级数展开，以确定基波分量大小，$u_{\mathrm{ao}}\left(t\right)=a_0+\underset{k=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}[a_k\cos \left(k{\omega }_{1}t\right)+b_k\sin \left(k{\omega }_{1}t\right)]$a)相电压电平数N₁为奇数时，经计算可得$a_0=\frac{1}{T}{\int }_0^T{u}_{a0}\left(t\right)\mathrm{dt}=0$$a_k=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{2\pi }{u}_{a0}\left({\omega }_{1}t\right)\cos \left(k{\omega }_{1}t\right)d\left({\omega }_{1}t\right)=0$式中U_C代表各子模块电容的额定电压，且综上可知，$u_{\mathrm{ao}}\left(t\right)=\frac{4U_C}{\pi }\underset{k=\mathrm{1,3,5},···}{\overset{\infty }{\Sigma }}\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\cos \left(k{\theta }_i\right)\sin \left(k{\omega }_{1}t\right);$b)相电压电平数N1为偶数时，经计算可得a_k＝0综上可知，$u_{\mathrm{ao}}\left(t\right)=\frac{2U_C}{\pi }\underset{k=\mathrm{1,3,5},···}{\overset{\infty }{\Sigma }}\frac{1}{k}(1+2\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\cos k{\theta }_i)\sin \left(k{\omega }_{1}t\right);$(3)建立数学模型根据上述阶梯波电压的傅里叶分析，便可确定每种情况下的非线性规划数学模型；a)相电压电平数N₁为奇数时，NP‑DPWM对应的非线性规划的数学模型为$\min f={\hat{u}}_{p*}-\frac{4U_C}{\pi }\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\cos {\theta }_i$$s.t.0<{\theta }_{i-1}<{\theta }_i<\frac{\pi }{2},(i=\mathrm{2,3},···,M)$其中U_C*是电容电压的标幺值，且令U_dc*＝2p.u.时，b)相电压电平数N₁为偶数时，NP‑DPWM对应的非线性规划的数学模型为$\min f={\hat{u}}_{p*}-\frac{2U_{C*}}{\pi }(1+2\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\cos {\theta }_i)$$s.t.0<{\theta }_{i-1}<{\theta }_i<\frac{\pi }{2},(i=\mathrm{2,3},···,M).$