基于空间平行圆求解平面折反射摄像机内参数的方法

摘要

本发明涉及基于空间平行圆求解平面折反射摄像机内参数的方法，根据平面折反射系统中空间平行圆的性质线性求解摄像机内参数。该装置是由两个矩形平面镜和一个针孔摄像机组成，空间点连同其在平面镜中的反射像点在空间同一个圆上。空间两个平行圆有四个两两共轭的虚交点，其中与空间平行圆所在平面无穷远点共线的两个共轭复点为圆环点。拍摄包括物体及其在平面镜中四个反射成像的三幅图像，提取两组特征点并拟合二次曲线，利用反射点组关于平面镜的对称性求解像平面上的一个隐消点。在像平面上求解二次曲线的两组共轭虚交点，再根据圆环点像与隐消点的共线性得到圆环点的像坐标，建立圆环点的像关于绝对二次曲线像的约束，线性求解摄像机内参数。

主权项

本发明利用空间两平行圆的性质线性求解平面折反射摄像机内参数的方法；该装置是由两个矩形实平面镜和一个针孔摄像机组成，其特征在于两个实平面镜之间存在一次内部反射，物体在该装置中有四个反射虚像；利用反射点组关于平面镜的对称性及圆环点与无穷远点的共线性线性求解摄像机内参数；具体的步骤包括：从不同方位拍摄包括物体及其它在平面镜中四个反射虚像的3幅图像，从图像上提取两组特征点并拟合二次曲线，利用反射点组关于平面镜的对称性求解像平面上的一个隐消点；在像平面上求解二次曲线的两组共轭虚交点，再根据圆环点像与隐消点的共线性得到圆环点的像坐标，建立圆环点的像关于绝对二次曲线像的六个约束方程，线性求解摄像机内参数；（1）计算像平面上隐消点与是两个矩形实平面镜，它们之间的夹角是至，两个实平面镜之间存在一次内部反射，得到两个虚平面镜；是平面镜在平面镜中的虚像，是平面镜在平面镜中所成的虚像；点为空间一个实点,点是点在平面镜中的虚像，点是点在平面镜中的虚像，点是点在虚平面镜中的虚像，点是点在平面镜中的虚像；由平面镜等大、等距的成像原理可知，点关于平面镜对称，且反射点组在空间圆上；为空间异于的一个实点，点是点在平面镜中的虚像,点是点在平面镜中的虚像，点是点在虚平面镜中的虚像，点是点在平面镜中的虚像；由平面镜等大、等距的成像原理可知，点关于平面镜对称，且反射点组在空间圆上；空间圆所在平面均与实平面镜所成交线垂直，故圆为空间两个平行圆；点所在直线与点所在直线平行且均垂直于平面镜，故其交点为空间圆所在平行平面上的无穷远点；点为反射点组的像，点为反射点组的像，点所在直线与点所在直线的交点为隐消点（无穷远点的像），计算公式为：；（2）计算圆环点的像二次曲线为空间圆的像，点在二次曲线上；二次曲线为空间圆的像，点在二次曲线上；反射点组所在空间圆与反射点组所在空间圆平行，故圆有四个两两共轭的虚交点；已知空间圆都通过圆环点，故圆环点是平行圆的一对共轭交点；空间圆与其所在平面的无穷远直线均交于圆环点，即圆环点与该平面的无穷远点是共线的；在双平面镜装置中，点所在直线与点所在直线的交点为空间圆所在平行平面上的无穷远点，故无穷远点与圆环点是共线的；在像平面上，假设点为二次曲线的四个两两共轭的虚交点，其中一组共轭虚交点必为圆环点的像；假设为一组共轭虚交点，为另一组共轭虚交点；透视变换保持点线结合性，故在像平面上圆环点的像与隐消点也是共线的；已知三点共线的充要条件是点的齐次坐标构成矩阵的行列式为，故在两组共轭虚交点中满足等式的点组即为圆环点的像。