一种修正对流层延迟误差的方法

摘要

本发明公开了一种修正对流层延迟误差的方法，包括：步骤S101，计算实测日平均天顶对流层延迟d_IGS；步骤S102，计算天顶对流层延迟校正值d_UNB3；步骤S103，根据d_IGS和d_UNB3，利用Fourier级数方法对误差进行拟合，得到修正后的对流层延迟。本发明方法可以降低年度对流层天顶延迟平均误差，改善年度最大误差，并且具有计算量小、修正效果明显等优点。

主权项

一种修正对流层延迟误差的方法，其特征在于，包括：步骤S101，计算实测日平均天顶对流层延迟d_IGS；步骤S102，计算天顶对流层延迟校正值d_UNB3；步骤S103，根据d_IGS和d_UNB3，利用Fourier级数方法对误差进行拟合，得到修正后的对流层延迟；其中，获取校正值与实测值的误差Δd＝d_UNB3‑d_IGS，按照年积日对误差Δd求设定年限内的平均值Δd_avg；根据Δd_avg，利用最小二乘法求公式(6)中的拟合系数a_i和b_i，得到拟合函数；$d_{\mathrm{Fourier}}=f\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{m}{\Sigma }}[a_i\cos (i*t*w)+b_i\sin (i*t*w)]---\left(6\right)$其中，m为阶数，w为频率，a_i和b_i(i＝0,1,…,m)为拟合系数，d_Fourier,为对流层延迟的误差改正量，t为年积日；根据拟合函数，得到对流层延迟的误差改正量d_Fourier，最后得到修正后的对流层延迟d，其中，d＝d_UNB3+d_Fourier；根据Δd_avg，利用最小二乘法求公式(6)中的拟合系数a_i和b_i，得到拟合函数，具体包括：将第t_j天代入公式(6)式得到的函数值d_Fourier,j；将d_Fourier,j与Δd_avg,j的残差平方和记为F，F取最小值；其中Δd_avg,j为第t_j天对应的平均对流层延迟误差；$F=\underset{j=0}{\overset{365}{\Sigma }}{[d_{\mathrm{Fourierj}}-{\mathrm{\Delta d}}_{\mathrm{avgj}}]}^2---\left(7\right)$依据多元函数极值的必要条件，F对各拟合系数a_i、b_i、以及频率w求偏导并令其为0，组成方程组联立可解得各拟合系数；$\left\{\begin{array}{c}\frac{\partial F}{{\partial a}_0}=0\\ \frac{\partial F}{{\partial b}_1}=0\\ ···\\ \frac{\partial F}{\partial b_m}=0\end{array}\right.---\left(8\right)$从阶数m为4开始，对误差数据进行拟合，确定拟合系数，得到拟合函数，判断该拟合函数的误差均方根是否满足设定精度要求，如果是，则得到拟合函数；如果否，则增加阶数，继续拟合，如此迭代直至满足设定精度要求，该阶数对应的拟合函数。