基于四元数正交变换的彩色图像加密方法及解密方法

摘要

本发明公开了一种基于彩色图像四元数表示方法的加密和解密方法，首先定义了共轭对称-列率四元数哈达玛变换(Conjugate symmetric sequency-ordered quaternion Hadamard transform，CS-SQHT)，解决了传统的CS-SCHT在彩色图像加密应用中存在的色彩信息损失和没有考虑整体性等缺陷，然后基于CS-SQHT提出了一种彩色图像双随机相位加密和解密方法。本发明考虑了彩色图像三通道的整体性和相关性，具有较强的抗攻击鲁棒性，明显优于传统的CS-SCHT的算法，略优于基于四元数的现有算法；本发明实现简单，时间复杂度低，计算效率明显优于基于四元数的现有算法。

主权项

一种基于四元数正交变换的彩色图像加密方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤A，将原彩色图像f(x,y)进行行(列)宽为b1的块变换操作，得到g(x,y)，然后将g(x,y)采用下式的彩色图像四元数表示方法进行表示：g(x,y)＝g_R(x,y)i+g_G(x,y)j+g_B(x,y)k；步骤B，将经过步骤A预处理后得到的g(x,y)与随机相位掩模RT1进行相乘，然后通过下式进行密钥为μ的CS‑SQHT正变换得到G(u,v)：G(u,v)＝CS‑SQHT(g(x,y)·RT1)，随后将G(u,v)与随机相位掩模RT2进行相乘，通过下式进行密钥为μ的逆变换ICS‑SQHT得到最终的加密图像k(x,y)：k(x,y)＝ICS‑SQHT(G(u,v)·RT2)；其中，RT1和RT2为四元数双随机相位掩模，RT1＝e^ia(x,y)和RT2＝e^jb(u,v)，其中a(x,y)和b(u,v)均为[0,1]之间均匀分布的随机噪声；所述CS‑SQHT为：所述ICS‑SQHT为CS‑SQHT的逆变换，定义为：其中，(·)^*为四元数共轭运算，(·)^T表示矩阵转置，为：其中，p,c分别是矩阵的行号和列号，并且0≤p,c≤N‑1，b(p)是十进制整数p的二进制形式，位翻转后转换成的十进制数字。