一种基于离散分数阶Caputo差分的图像增强方法

摘要

本发明提供了一种分数阶的图像增强方法；该方法基于时标上的离散分数阶Caputo差分，设计了一种分数阶差分掩模；该模板是传统差分方法的一般表达形式；本发明提出的图像增强方法，掩膜系数简洁，以Gamma函数给出，具有离散记忆效应；和已有的方法相比，效果更佳。同时，用户可以通过参数调节，寻找到满足实际需要的最佳增强结果。

主权项

1.一种基于离散分数阶Caputo差分的图像增强方法，其特征在于：分数阶掩模的计算按Anastassiou[2]和Abdeljawad的Captuo[3]分数阶差分算子的定义而得：$\begin{array}{c}{}_a{}^C\Delta _t^{v}u\left(t\right)=\frac{1}{\Gamma (1-v)}\underset{j=0}{\overset{n-1}{\Sigma }}\frac{\Gamma (n-j-v)}{\Gamma (n-j)}\mathrm{\Delta u}\left(j\right)\\ =u\left(n\right)+\frac{1}{\Gamma (1-v)}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\Sigma }}(\frac{\Gamma (n-j+1-v)}{\Gamma (n-j+1)}-\frac{\Gamma (n-j-v)}{\Gamma (n-j)})u\left(j\right)-\frac{\Gamma (n-v)}{\Gamma (1-v)\Gamma \left(n\right)}u\left(0\right),0<v<1\end{array}$