一种基于力学和热力学的受压托轮温度分析方法

摘要

一种基于力学和热力学的受压托轮温度分析方法，属于非金属材料领域。该方法以有限元力学分析及热力学分析为基础，通过材料试验力学获得有限元力学分析所需要的材料弹性模量、弹性极限强度及应力应变曲线等实测值。利用有限元得到托轮在受压变形过程中产生的塑性变形能量。由于托轮在实际工作过程中会受到反复的挤压，因此塑性变形能量最终转化成促使托轮内部温度升高的热源。根据热力学分析，得到托轮内部的温度场分布函数或曲线及热交换平衡状态下的最大温度值及位置。利用温度场分布函数或曲线实现了托轮在工作过程中热力学状态的分析预测；根据热交换平衡状态下的最大温度值及其位置的比较结果，将其作为托轮制作材料及转速选取的依据。

主权项

一种基于力学和热力学的受压托轮温度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：⑴首先进行材料的力学性能试验，得到材料的弹性模量、弹性极限强度及应力应变曲线，作为有限元力学分析的基础数据，且当材料的真实应力大于弹性极限强度，判断材料在受压过程中产生了塑性变形；⑵通过有限元模拟分析，得到托轮在受压状态下的最大位移变形量和塑性变形能量值及托轮外缘面到塑性变形截止面的距离l₁；⑶结合热力学分析对传热过程进行模型简化，建立托轮在工作过程中的热传导方程，具体如下：在轮轴孔处温度始终为托轮的工作环境温度T_c，在轮缘外表面处热量自由散发到温度为T_c的大气环境中，托轮的初始温度也为T_c；建立坐标系原点0点设置在变形区域与未变形区域的交界处，由数学物理方程中对一维热传导半无界问题方程的定义，可以得到托轮总的热传导方程为：T_t‑a²△T＝f_x(l₂<x<l₁,t>0)   (1)$T{|}_{x=l_2}=T_c---\left(\text{2}\right)$${[\mathrm{Tx}+\mathrm{\sigma T}]}_{x=l_1}=T_c\sigma ---\left(3\right)$T|_t＝0＝T_c   (4)公式(1)为求解托轮内部坐标变量x在托轮外缘面到塑性变形截止面的距离l₁和轮轴孔内表面边界l₂之间、时间t大于零的温度函数T的热传导微分方程，T_t为温度函数T对时间变量t的一次导数，△为Laplace算子，f_x为托轮内部的热源，并等于有限元模拟计算出的塑性变形能量；公式(2)为温度函数T在托轮轴孔内表面的边界条件，为轮轴孔内表面上的温度函数值，T_c为托轮的工作环境温度；公式(3)为温度函数T在托轮外表面的边界条件，T_x为温度函数T对x坐标的一次导数，为在托轮外表面上的一次导数T_x和σ·T之和的值；公式(4)为温度函数T在托轮内部的初始条件，T|_t＝0为时间为零时的托轮内部初始温度函数值；上述公式中的物理量分别为：κ为导热系数，ρ为密度，c_p为比热容；为热交换系数；这些物理量为托轮材料的性能参数，通过材料手册或实验测试获得；l₁为托轮外缘面到塑性变形截止面的距离；l₂为轮轴孔处点的坐标；l₁和l₂的值均可以由能量密度图中的比例得到；根据托轮温度函数的边界条件公式(2)和公式(3)以及初始条件公式(4)求解公式(1)，得到托轮内部的温度T分布：当时间变量t趋于无穷大时，因托轮内部热源f_x与外界热交换达到平衡状态，可得到托轮内部的稳态温度分布函数或者曲线，令温度函数T对x坐标的一次导数T_x＝0或取温度分布曲线的最大值，即可得到平衡状态下的最大温度值T_max及其对应的坐标值x，从而得到最大温度值T_max的坐标点距外缘面的距离S；⑷进行托轮工作状态下的热力学状态分析、托轮制作材料及转速的最佳选取，以下步骤没有顺序；①通过温度场分布函数或者曲线，得到托轮在工作过程中的热力学状态；②最佳材料的选取a.如果T_max﹤HDT，说明托轮在受压状态下所产生的最大温度T_max小于材料本身的热变形温度HDT，那么托轮在长期的工作过程中是安全的；反之则是不安全的；b.最大温度点到托轮外缘面的距离S越小，说明托轮内部与外界越容易进行热量交换，也就越有利于延长托轮的使用年限；③最佳转速的选取对于同一种托轮材料，托轮内部的T_max值与托轮转速呈正比例关系，当T_max越接近热变形温度HDP时，托轮的转速也就越接近托轮材料所能承受的最大值，这时的转速即是托轮在工作过程中的最佳转速。