一种基于共轭扩展的波达方向估计方法

摘要

本发明公开了一种基于共轭扩展的波达方向估计方法，该方法先计算接收信号之间的二阶统计量，利用延迟自相关函数的性质得到导向矩阵的共扼矩阵，然后利用扩展矢量的延迟采样构造出一个新的伪快拍矩阵，最后对这个矩阵用四阶累积量的方法来估计信号的波达方向。通过阵列扩展的信号波达方向估计方法，本发明能够大大增加估计的信号波达方向数目，并且能够提高信号波达方向的估计精度。

主权项

一种基于共轭扩展的波达方向估计方法，其特征在于，该方法首先对接收的阵列信号进行二阶统计量处理，进行延迟采样构造出一伪快拍矩阵，最后对该伪快拍矩阵用四阶累积量的方法来估计信号的波达方向； 该方法具体步骤为： 1)假设天线阵列为均匀线阵，每个阵元都是一致全向，阵元数为M，阵元间距为d，假如D个远场窄带非相干信号分别以θ_i，i＝1,2,...D投射到M个天线阵列上，根据第m个天线阵列的输出信号X_m(t)，其中 其中X_m(t)为第m个天线的输出信号；S_d(t)为第d个信号；n_m(t)为高斯白噪声；λ表示波长；θ为第d个信号的波达方向； 利用延迟自相关的性质，按照公式 构造矩阵R_x(τ)，R'_x(τ)；其中表示第m个阵元输出X_m(t)与第一个阵元输出X₁(t)间的延迟互相关函数，表示s_d(t)的延迟自相关函数，表示噪声的延迟互相关函数；2)根据对R(τ)在伪快拍数N_p个延迟τ＝T_s,2T_s,...N_pT_s上采样，得到一个伪快拍矩阵3)对所述伪快拍矩阵做四阶累积量计算得到一个四阶累积量矩阵C，其中：4)将所述四阶累积量矩阵C演化成以下形式： 其中， ∑_s为对角线上的元素为R_s(τ)的峰值的对角矩阵； 得到导向矩阵其中所述步骤4)中的导向矩阵通过以下方式得到：设该方法的初始条件为：信号数D，信号入射方向为θ_i，阵元数为M，其中一阵元的坐标为(a_m,b_m)，得到： 以及，根据公式： 得到导向矩阵5)对所述四阶累积量矩阵C进行特征值分解，得到特征值其中，U_S是由大特征值对应的特征矢量张成的子空间，即信号子空间； U_N是由小特征值对应的特征矢量张成的子空间，即噪声子空间； 6)对谱估计式P_MUSIC(θ)进行谱峰搜索，其中，所述谱估计式P_MUSIC(θ)为： 该谱估计式的P_MUSIC(θ)谱峰对应的横坐标值即为信号的波达方向。