基于多重欠采样实现光学遥感器像能量超频采样的方法

摘要

本发明基于多重欠采样实现光学遥感器像能量超频采样的方法，包括下列步骤：确定光学遥感器焦面像元尺寸以及在该像元尺寸下的采样频率f₁和所需采样频率f₂；计算成像信号的移动步数k和移动步长dx；利用采样频率f₁对光学遥感器像能量进行采样得到采样数据矩阵SD；将得到的采样数据矩阵SD进行数据处理，计算得到采样频率f₂下的采样值。本发明基于欠采样焦面对真实像能量分布的进行不同位置的采样，从而实现欠采样焦面的超分辨率采样。在提高采样频率的同时，采样数据都是真实像能量分布上的值，本发明有较高的实用价值，在实现光学遥感器光学传递函数的计算有着重要的应用。

主权项

基于多重欠采样实现光学遥感器像能量超频采样的方法，其特征在于包括下列步骤：(1)确定光学遥感器焦面像元尺寸a以及在该像元尺寸下的采样频率f₁和所需采样频率f₂，f₂>f₁。(2)计算成像信号的移动步数k和移动步长dx：k＝f₂/f₁，且向上取整dx＝a/k(3)利用采样频率f₁对光学遥感器像能量进行采样得到采样数据矩阵SD；具体实现方法如下：(3a)利用采样频率f₁对像能量进行采样，得到采样数据SD₁，记为：SD₁＝[P₁₁ P₁₂...P_1n]其中$\begin{array}{c}{P}_{11}=x_1+x_2+..+x_k\\ P_{12}=x_{k+1}+x_{k+2}+..+x_{2k}\\ ·\\ ·\\ P_{1n}=x_{\mathrm{kn}-k+1}+x_{\mathrm{kn}-k+2}+..+x_{\mathrm{kn}}\end{array}$P₁₁ P₁₂...P_1n为像能量在采样频率f₁下的采样值，n为采样像元数，取正整数，X＝[x₁,x₂...x_kn...]为像能量在采样频率f₂下的采样值。(3b)将成像信号相对于光学遥感器的焦面移动dx，再利用采样频率f₁对像能量进行采样得到采样数据SD₂，记为：SD₂＝[P₂₁ P₂₂...P_2n]其中$\begin{array}{c}{P}_{21}=x_2+x_3+..+x_{k+1}\\ P_{22}=x_{k+2}+x_{k+3}+..+x_{2k+1}\\ ·\\ ·\\ P_{2n}=x_{\mathrm{kn}-k+2}+x_{\mathrm{kn}-k+3}+..+x_{\mathrm{kn}+1}\end{array}$P₂₁ P₂₂...P_2n为像能量在采样频率f₁下的采样值；(3c)以此类推，将成像信号相对于光学遥感器的焦面第k‑1次移动dx，再利用采样频率f₁对像能量进行采样得到采样数据SD_k，记为：SD_k＝[P_k1 P_k2...P_kn]其中$\begin{array}{c}{P}_{k1}=x_k+x_{k+1}+..+x_{2k-1}\\ P_{k2}=x_{2k}+x_{2k+1}+..+x_{3k-1}\\ ·\\ ·\\ P_{\mathrm{kn}}=x_{\mathrm{kn}}+x_{\mathrm{kn}+1}+..+x_{\mathrm{kn}+k-1}\end{array}$P_k1 P_k2...P_kn为像能量在采样频率f₁下的采样值；(3d)将步骤(3a)‑(3c)得到采样数据SD₁,SD₂...SD_k组成采样数据矩阵SD：$\mathrm{SD}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SD}}_1\\ ·\\ ·\\ {\mathrm{SD}}_r\\ ·\\ ·\\ {\mathrm{SD}}_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{P}_{11}& ..& P_{1c}& ..& P_{1n}\\ ·& & ·& & ·\\ ·& & ·& & ·\\ P_{r1}& ..& P_{\mathrm{rc}}& ..& P_{\mathrm{rn}}\\ ·& & ·& & ·\\ ·& & ·& & ·\\ P_{k1}& ..& P_{\mathrm{kc}}& ..& P_{\mathrm{kn}}\end{array}\right]$其中，r为小于k的正整数，c为小于n的正整数；(4)将步骤(3)中得到的采样数据矩阵SD进行数据处理，计算得到采样频率f₂下的采样值X＝[x₁,x₂...x_kn...]，具体计算方法如下：令$\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{kn}+1}\\ x_{\mathrm{kn}+2}\\ ·\\ ·\\ x_{\mathrm{kn}+k-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_{1n}/k\\ P_{1n}/k\\ ·\\ ·\\ P_{1n}/k\end{array}\right],$得到$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ ·\\ ·\\ x_{k-1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_{1n}/k-(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{2i}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{1i})\\ P_{1n}/k-(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{3i}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{2i})\\ ·\\ ·\\ P_{1n}/k-(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{\mathrm{ki}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{(k-1)i})\end{array}\right]$将$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ ·\\ ·\\ x_{k-1}\end{array}\right]$代入下式得到在采样频率f₂下的采样值X＝[x₁,x₂...x_kn...]：$X_s=P_{\mathrm{ij}}-\underset{h=s-k}{\overset{s-1}{\Sigma }}{x}_h$其中P_ij为采样矩阵SD中的值，s＝k:1:kn，的余数，