基于有限时间鲁棒/保成本稳定的风电机组变桨距控制器设计方法

摘要

本发明提出一种基于有限时间鲁棒/保成本稳定的风电机组变桨距控制器设计方法：利用模糊T-S模型近似表示风电机组变桨距系统的连续时间非线性模型；根据获得的模糊T-S模型，利用单点模糊化、乘积推理、重心解模糊化得到动态模糊模型；根据获得的动态模糊模型以及有限时间稳定涵义，设计风电机组变桨距状态反馈控制器，并利用得到的控制器对风电机组的桨距角、风力发电机转速和风电机组输出电流进行控制。

主权项

一种基于有限时间鲁棒保成本稳定的风电机组变桨距控制方法，包括以下步骤：第一步：对于风电机组变桨距系统，建立连续时间非线性模型u(t))，并由如下模糊T‑S模型近似表示：被控对象模型规则i，i＝1，2，…，r如果θ₁(t)为N_i1，θ₂(t)为N_i2，θ₃(t)为N_i3那么$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=A_{i}x\left(t\right)+B_{i}u\left(t\right)$其中，θ₁(t)、θ₂(t)和θ₃(t)分别表示风速、风力发电机转速和输出功率；N_i1、N_i2和N_i3分别为第i条规则中θ₁(t)、θ₂(t)和θ₃(t)对应的语言变量；x(t)为由桨距角、风力发电机转速和风力发电机输出电流构成的向量；u(t)表示期望的桨距角指令输入；(A_i，B_i)表示第i条被控对象模型规则对应的状态方程系数；r为控制规则数，其取值为9或16；第二步：对上述模糊T‑S模型进行乘积推理、重心解模糊化处理，得到由如下动态模糊模型表示的被控对象模型：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{h}_i\left(\theta \left(t\right)\right)[A_{i}x\left(t\right)+B_{i}u\left(t\right)]$其中，$h_i\left(\theta \left(t\right)\right)=\frac{h_i\left(\theta \left(t\right)\right)h_{i2}\left(\theta \left(t\right)\right)h_{i3}\left({\theta }_3\left(t\right)\right)}{\underset{m=1}{\overset{r}{\Sigma }}{h}_{\mathrm{ml}}\left(\theta \left(t\right)\right)h_{m2}\left({\theta }_2\left(t\right)\right)h_{m3}\left({\theta }_3\left(t\right)\right)}$表示被控对象模型符合第i条规则的程度；h_i1(θ₁(t))、h_i2(θ₂(t))和h_i3(θ₃(t))分别为θ₁(t)、θ₂(t)和θ₃(t)的隶属度函数；第三步：根据有限时间稳定的涵义以及所述被控对象模型，设计由如下模糊T‑S模型表示的控制器模型，其中，每个被控对象模型规则对应一个控制器模型规则：控制器模型规则j，j＝1，2，…，r如果θ₁(t)为N_j1θ₂(t)为N_j2，θ₃(t)为N_j3那么u(t)＝K_jx(t)其中，K_j为增益矩阵，也即控制系数；对上述控制器模型进行乘积推理、重心解模糊化，整理得到如下控制器：$u\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\Sigma }}{h}_j\left(\theta \left(t\right)\right)K_{j}x\left(t\right)$其中，N_jk，j＝1，2，…，r；k＝1，2，3与第一步中的N_iki＝1，2，…，r；k＝1，2，3一致，h_j(θ(t))，j＝1，2，…，r与第二步中的h_i(θ(t))，i=1，2，…，r一致；第四步：利用第三步得到的桨距角指令输入u(t)，对桨距角、风力发电机转速和风力发电机输出电流进行控制，其中，当标量α≥0，对称正定阵Q∈R^n×n以及矩阵W_j，j＝1，2，…，r满足一定的关系式时，所述控制系数K_j取为以保证非线性系统有一个保成本的界限Ξ＝λ_max(Q^‑1)c₁e^αT，即满足控制系统在考察的时间范围[0，T]内有限时间鲁棒保成本稳定，所述关系式为：(1)对于$\left\{\begin{array}{c}\Delta A_i=M_{A,i}{F}_{A,i}\left(t\right)N_{A,i}\\ \Delta B_i=M_{B,i}{F}_{B,i}\left(t\right)N_{B,i}\end{array}\right.,$所述关系式为：其中$\tilde{Q}=R_C^{-1/2}Q{R}_C^{-1/2},{\bar{\psi }}_u=\tilde{Q}{A}_i^T+A_i\tilde{Q}+W_i^T{B}_i^T+B_i{W}_i-\alpha \tilde{Q},$${\bar{\Omega }}_n=\tilde{Q}{(A_i+B_i{K}_j)}^T+(A_i+B_i{K}_j)\tilde{Q}+\bar{Q}{(A_j+B_j{K}_i)}^T+(A_j+B_j{K}_i)\tilde{Q}-2\alpha \tilde{Q};$(2)对于$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta A}}_i=A_i{M}_{A,i}{F}_{A,i}\left(t\right)N_{A,i}\\ {\mathrm{\Delta B}}_i=B_i{M}_{B,i}{F}_{B,i}\left(t\right)N_{B,i}\end{array}\right.,$所述关系式为：其中$\tilde{Q}=R_C^{-1/2}Q{R}_C^{-1/2},{\bar{\psi }}_u=\tilde{Q}{A}_i^T+A_i\tilde{Q}+W_i^T{B}_i^T+B_i{W}_i-\alpha \tilde{Q},$${\bar{\Omega }}_n=\tilde{Q}{(A_i+B_i{K}_j)}^T+(A_i+B_i{K}_j)\tilde{Q}+\bar{Q}{(A_j+B_j{K}_i)}^T+(A_j+B_j{K}_i)\tilde{Q}-2\alpha \tilde{Q};$(3)对于$\left\{\begin{array}{c}\Delta A_i=M_{A,i}{F}_{A,i}\left(t\right)N_{A,i}{A}_i\\ \Delta B_i=M_{B,i}{F}_{B,i}\left(t\right)N_{B,i}{B}_i\end{array}\right.,$所述关系式为：其中$\tilde{Q}=R_C^{-1/2}Q{R}_C^{-1/2},{\bar{\psi }}_n=\tilde{Q}{A}_i^T+A_i\tilde{Q}+W_i^T{B}_i^T+B_i{W}_i-\alpha \tilde{Q},$${\bar{\Omega }}_n=\tilde{Q}{(A_i+B_i{K}_j)}^T+(A_i+B_i{K}_j)\tilde{Q}+\bar{Q}{(A_j+B_j{K}_i)}^T+(A_j+B_j{K}_i)\tilde{Q}-2\alpha \tilde{Q};$上面三种情况中ΔA_i和ΔB_i，i＝1，2，…，r表示第i条规则的状态方程系数的摄动值；参数c₁，c₂，T，R_c满足∈(0，T]都有x^T(0)R_cx(0)≤c₁x^T(t)R_cx(t)≤c₂，其中，0＜c₁＜c₂，T∈R₊以及R_c＞0，并且R_C表示状态增益矩阵，c₁表示初始状态x(0)对应的x^T(0)R_cx(0)取值上限，c₂表示在时间(0，T]内状态x(t)对应的x^T(t)Rcx(t)取值上限，M_j和N_j是已知的矩阵，时变矩阵F_j(t)是待求解的连续函数，λ_min(Q)表示矩阵Q的最小特征值，λ_max(Q)表示矩阵Q的最大特征值，Q₁和Q₂分别表示状态与输入的增益矩阵。