一种刚性接触网设计模型对应的滑板磨耗形状计算方法

摘要

本发明提出一种刚性接触网设计模型对应的滑板磨耗形状计算方法，其具体方法为：将架空刚性接触网汇流排与接触线的布置模型看作是拉出值对位移里程的周期函数。研究一个周期内的函数特性，得出其对应的受电弓滑板磨耗形状。研究发现呈正弦波形态布置的汇流排模型在拉出值最大的地方对应滑板磨耗最大，关节集中在某一个小范围内布置也会对滑板形成集中磨耗。呈直线形态布置的汇流排模型对应的滑板磨耗均匀，且关节处的拉出值应以一定规律交错布置。本发明方法准确的计算出刚性接触网设计模型对应的滑板磨耗形状，对已经建成的刚性接触网系统有校验其受电弓滑板磨耗形状的作用；对新建刚性接触网系统的设计有指导意义。

主权项

一种刚性接触网设计模型对应的滑板磨耗形状计算方法，其具体方法为：首先将架空刚性接触网汇流排与接触线的布置模型看作是拉出值对位移里程的周期函数，以国内常用的“正弦波”模型为例，架空刚性接触网汇流排及接触线在一个锚段内的走势如图1，研究一个周期OF区间内的函数特性，可表示为$x=f\left(y\right)=\left\{\begin{array}{c}a·\sin \mathrm{\omega y},y\in [O,B]\\ k_{1}y+t_1,y\in [B,C]\\ k_{2}y+t_2,y\in [C,D]\\ a·\sin \mathrm{\omega y},y\in [D,F]\end{array}\right.---\left(1\right)$求式(1)反函数的导数；由于式(1)在区间[O,F]内不具有单调性，也不具有连续性，故只能对分段函数的每一段分别求其反函数的导函数，绘出函数波形图象，再对每一段图像叠加得出一个周期内拉出值的积累波形；在区间y∈[O,A]上，有$y_1={\left(f^{-1}\left(x\right)\right)}^{\prime }=\frac{1}{a·\omega }·\sqrt{1-{\left(\frac{1}{a}x\right)}^2},\left(2\right)$在区间y∈[A,B]上，有$y_2={\left(f^{-1}\left(x\right)\right)}^{\prime }=\frac{1}{a·\omega }·\sqrt{1-{\left(\frac{1}{a}x\right)}^2},\left(3\right)$在区间y∈[B,C]上，有$y_3={\left(f^{-1}\left(x\right)\right)}^{\prime }=\frac{1}{k_1},---\left(4\right)$在区间y∈[C,D]上，有$y_4={\left(f^{-1}\left(x\right)\right)}^{\prime }=\frac{1}{k_2},---\left(5\right)$在区间y∈[D,E]上，有$y_5={\left(f^{-1}\left(x\right)\right)}^{\prime }=\frac{1}{a·\omega }·\sqrt{1-{\left(\frac{1}{a}x\right)}^2},\left(6\right)$在区间y∈[E,F]上，有$y_6={\left(f^{-1}\left(x\right)\right)}^{\prime }=\frac{1}{a·\omega }·\sqrt{1-{\left(\frac{1}{a}x\right)}^2}.\left(7\right)$一个周期内拉出值积累波形叠加后如图3，拉出值在两端‑h和h附近积累最多，其次是锚段关节附近，而因为原函数式(1)的值在[B，D]区间有间断，拉出值在此范围内积累较少；以刚性接触网锚段长度200m、受电弓滑板有效工作范围±400mm为例，拉出值的变化趋势是+100mm→+200mm→0mm→‑200mm→‑100mm，关节处考虑顺汇流排走势布置，以此模型给各参数赋值，可得图2中的h＝200mm，将其图象镜像后嵌入受电弓，可得滑板磨耗图形，如图3，受电弓滑板上拉出值最大的位置磨耗最严重，其次是关节处磨耗严重，中部磨耗较少，整个滑板磨耗成“凸”字形；根据计算可以考虑受电弓晃动以及施工误差等造成函数波形离散，可近似绘出受电弓滑板磨耗波形如图4，与实际磨耗情况吻合。