基于分块枚举法的风电场集电系统可靠性评估方法

摘要

本发明公开了一种基于分块枚举法的风电场集电系统可靠性评估方法，本发明通过元件等效建立风电机组可靠性等效模型；用聚类方法和风能转换模型建立单个机组多状态容量概率表；利用Markov建立元件的多状态概率模型；分块枚举和深度搜索算法建立单个分块的机组运行台数概率表；利用本发明定义的矩阵运算建立风电场多状态容量概率表，并最终建立风电场集电系统可靠性评估数学模型。本发明不仅能够计及风电场馈电线路、风力发电机、集电变压器等元件的多重故障，而且还能计及开关设备的故障隔离、切换等因素影响，并能定量给出评价风电场集电系统可靠性的评估指标。

主权项

基于分块枚举法的风电场集电系统可靠性评估方法，其特征在于：步骤如下，步骤1：输入风电场集电系统数据采集风电场集电系统的结构数据和可靠性数据，以及风电场风速数据；步骤2：形成风电机组多状态容量概率模型根据风速与风电机组输出功率的关系，形成风电机组多状态容量概率模型，记为PTMC_w，如式(1)所示。${\mathrm{PTMC}}_w=\left[\begin{array}{cc}{C}_{w1}& p\left(C_{w1}\right)\\ C_{w2}& p\left(C_{w2}\right)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ C_{w{N}_{\mathrm{ts}\_w}}& p\left(C_{w{N}_{\mathrm{ts}\_w}}\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$式中，N_{ts_w}为PTMC_w的总状态数；C_wi、p(C_wi)分别为PTMC_w中第i个状态的WTG出力及其对应概率；步骤3：建立单个元件的多状态Markov模型根据风电场集电系统中开关设备的作用，当元件故障后，可能存在故障隔离、切换、故障修复几个过程；因此，根据是否需故障隔离、切换等过程，将元件可靠性模型分为两状态模型(正常和故障状态)、三状态模型(正常、隔离和故障状态)和四状态模型(正常、隔离、切换和故障状态)；。设λ_f、λ_is、λ_sw和μ分别为元件的故障率、隔离率、切换率和修复率；根据Markov原理，通过解式(2)‑(4)得到x₁,x₂,x₃,x₄的值，它们分别表示元件处于正常、隔离、切换和故障状态的概率，其中式(2)对应元件的两状态模型；式(3)对应元件的三状态模型；式(4)对应元件的四状态模型；$\left[\begin{array}{cc}{\lambda }_f& -\mu \\ 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$$\left[\begin{array}{ccc}{\lambda }_f& 0& -{\lambda }_{\mathrm{is}}\\ {\lambda }_f& -\mu & 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right]---\left(3\right)$$\left[\begin{array}{cccc}{\lambda }_f& 0& -{\lambda }_{\mathrm{is}}& 0\\ {\lambda }_f& 0& 0& -{\lambda }_{\mathrm{sw}}\\ {\lambda }_f& -\mu & 0& 0\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$步骤4：形成风电场集电系统的分块块的定义：由各相互连接的集电系统元件构成，当去掉系统中汇流母线后，不与其它任何集电系统元件或网络相连的最小单元称为一个块；每个分块中包含若干台风电机组；步骤5：形成单个分块机组运行台数概率表PTNU_s形成单个分块机组运行台数概率表的步骤如下：5.1：利用状态枚举法枚举单个分块内所有元件的工作状态，即形成一个系统状态；5.2：根据元件多状态Markov模型计算元件处在正常、隔离、切换和故障状态的概率；5.3：进行隔离、切换、故障状态的分析；当分块中无联络线时，系统将可能经历故障隔离、故障修复等过程；当分块中有联络线时，系统将可能经历故障隔离、切换和修复等过程；其中，故障隔离、切换和修复的过程分析如下；5.3.1：隔离状态分析当元件发生故障时，相应断路器动作，则该断路器范围内的元件均会因断路器跳闸而与集电系统断开连接；遍历单个分块内与集电系统相连接的所有风机数目，记为n₁，并利用公式(5)计算其对应的概率p_is(n₁)，则该概率即为从故障发生到故障被成功隔离的时间内与集电系统相连接的正常运行的风机台数为n₁的概率；$p_{\mathrm{is}}\left(n_1\right)=\underset{i\in S_f}{\Pi }{p}_{\mathrm{isi}}\underset{j\in S_a}{\Pi }{p}_{\mathrm{aj}}---\left(5\right)$式中，集合{S_f}为单个分块内故障元件的集合；集合{S_a}为单个分块内正常工作元件的集合；p_aj为第j个正常工作元件的概率；p_isi为第i个故障元件处于隔离状态的概率；5.3.2：切换状态分析当隔离过程完成后，判断联络线工作状态，并将可切换的风机转移到其他馈线；采用深度搜索算法遍历单个分块，并统计遍历到的风电机组数目，记为n₂，利用公式(6)计算对应的概率p_sw(n₂)；该概率即为从故障隔离到成功切换联络开关的时间内与集电系统相连接的正常运行的风机台数为n₂的概率；$p_{\mathrm{sw}}\left(n_2\right)=\underset{i\in S_f}{\Pi }{p}_{\mathrm{swi}}\underset{j\in S_a}{\Pi }{p}_{\mathrm{aj}}---\left(6\right)$式中，p_swi为第i个故障元件处在切换状态的概率；5.3.3：故障状态分析如果系统有故障发生，则系统可能经历正常‑隔离‑切换‑故障状态或正常‑隔离‑故障状态或正常‑故障状态；经过故障隔离、切换后，采用深度搜索算法遍历单个分块的风电机组数目，记为n₃，利用公式(7)计算对应的概率p_f(n₃)；该概率即为从成功切换联络开关后到故障元件被修复的时间内与集电系统相连接的正常运行的风机台数为n₃的概率；$p_f\left(n_3\right)=\underset{i\in S_f}{\Pi }{p}_{\mathrm{fi}}\underset{j\in S_a}{\Pi }{p}_{\mathrm{aj}}---\left(7\right)$式中，p_fi为元件i处在故障状态的概率；5.4：重复以上步骤，直到达到设定的故障枚举阶数；根据本步骤遍历到的风机数目和其对应的概率，即可构成单个分块机组运行台数概率表PTNU_s，如公式(8)；${\mathrm{PTNU}}_s=\left[\begin{array}{cc}0& p_{a\_s}\left(0\right)\\ 1& p_{a\_s}\left(1\right)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ i& p_{a\_s}\left(i\right)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ N_{w\_s}& p_{a\_s}\left(N_{w\_s}\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$式中，N_{w_s}为单个分块内的总机组数目；p_{a_s}(i)为单个分块中有i台机组处于运行状态的概率；按上述方法，可得到每个分块机组运行台数概率表PTNU_s；步骤6：形成风电场机组运行台数概率表和风电场集电系统多状态容量概率表矩阵⊕运算定义：设A为任意F×2矩阵，B为任意G×2矩阵，则按式(9)进行矩阵计算的方法称为矩阵⊕运算；$A\oplus B=\left[\begin{array}{cc}{a}_1& P_{a_1}\\ a_2& P_{a_2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ a_F& P_{a_F}\end{array}\right]\oplus \left[\begin{array}{cc}{b}_1& P_{b_1}\\ b_2& P_{b_2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ b_G& P_{b_G}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{a}_1+b_1& P_{a_1}·P_{b_1}\\ a_1+b_2& P_{a_1}·P_{b_2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ a_1+b_G& P_{a_1}·P_{b_G}\\ a_2+b_1& P_{a_2}·P_{b_1}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ a_F+b_G& P_{a_F}·P_{b_G}\end{array}\right]---\left(9\right)$式中，A⊕B表示FG×2矩阵；矩阵运算定义：设A为任意R×2矩阵，B为任意T×2矩阵，则按式(10)进行矩阵计算的方法称为矩阵运算；$A\otimes B=\left[\begin{array}{cc}{a}_1& P_{a_1}\\ a_2& P_{a_2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ a_R& P_{a_R}\end{array}\right]\otimes \left[\begin{array}{cc}{b}_1& P_{b_1}\\ b_2& P_{b_2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ b_T& P_{b_T}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{a}_1·b_1& P_{a_1}·P_{b_1}\\ a_1·b_2& P_{a_1}·P_{b_2}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ a_1·b_T& P_{a_1}·P_{b_T}\\ a_2·b_1& P_{a_2}·P_{b_1}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ a_R·b_T& P_{a_R}·P_{b_T}\end{array}\right]---\left(10\right)$式中，表示RT×2矩阵；根据步骤5得到每个分块的PTNU_s，再将所有PTNU_s进行累积矩阵⊕运算，即可得到风电场机组运行台数概率表，记为PTNU_wf；将PTMC_w与PTNU_wf进行矩阵运算，即可得到风电场集电系统多状态容量概率表，记为PTMC_wf；步骤7：计算风电场集电系统可靠性评估指标本发明定义风电场集电系统可靠性评估指标包括AAEO_uf，AAEO_u，LOEE_f和LOEE_u四个指标；AAEO_uf：同时考虑风电场风速不确定性和风电场集电系统元件故障时的风电场内单台机组平均年发电量；AAEO_u：仅考虑风电场风速不确定性时的风电场单台风电机组平均年发电量；LOEE_f：仅由风电场集电系统元件故障引起的单台风电机组平均风能损失；LOEE_u：仅由风电场风速不确定性引起的单台风电机组平均风能损失；${\mathrm{AAEO}}_{\mathrm{uf}}=\frac{1}{N_{w\_\mathrm{wf}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{ts}\_\mathrm{wf}}}{\Sigma }}{C}_{\mathrm{wfi}}{p}_{C_{\mathrm{wfi}}}T---\left(11\right)$${\mathrm{AAEO}}_u=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{ts}\_w}}{\Sigma }}{C}_{\mathrm{wi}}p\left(C_{\mathrm{wi}}\right)T,---\left(12\right)$LOEE_f＝AAEO_u‑AAEO_uf,                  (13)LOEE_u＝P_rT‑AAEO_u.                     (14)式中，N_{ts_w}和N_{ts_wf}分别表示PTMC_w和PTMC_wf状态数；C_wfi、分别为PTMC_wf中第i个状态的风电场出力及其对应概率；C_wi和p(C_wi)分别为PTMC_w中第i个状态的WTG出力及其对应概率；P_r为风电机组的额定功率；T为给定的时间区间小时数；风电场发电效率和其它指标定义如下：$r_{\mathrm{ar}}=\frac{{\mathrm{AAEO}}_{\mathrm{uf}}}{P_{r}T}---\left(15\right)$$r_{\mathrm{ur}}=\frac{{\mathrm{LOEE}}_u}{P_{r}T}---\left(16\right)$$r_{\mathrm{fr}}=\frac{{\mathrm{LOEE}}_f}{P_{r}T}---\left(17\right)$$r_{\mathrm{fa}}=\frac{{\mathrm{LOEE}}_f}{{\mathrm{AAEO}}_{\mathrm{uf}}}---\left(18\right)$式中，r_ar为风电场发电效率；r_ur为风速不确定性引起的风电损失占风电场额定发电容量的百分比；r_fr为风电场集电系统元件故障引起的风电损失占风电场额定容量的百分比；r_fa为风电场集电系统元件故障引起的风电损失占实际风电场发电量的百分比。