一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法

摘要

本发明属于通信信号调制识别技术领域，尤其涉及一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法。该方法对于传统的信号星座模型进行了扩展，通过混合高斯模型来模拟真实环境下的信号处理机误差，将这些信号处理机的误差属性与传统的信号星座模型进行结合，使新的星座模型对于真实环境具有更好的稳健性，通过实验证明该模型具有较好的性能曲线，同时拥有较低的运算复杂度。

主权项

一种基于混合高斯模型的最大似然调制识别方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、对接收信号进行盲均衡、载频和相位同步处理，得到其中，k＝1,..,K，s_k,n表示第k个标准化星座发送的第n个符号，总共有K个待识别的信号星座，N为总的观测到的符号数，Δθ_n是经过载频相位同步处理后总的系统残差，Δθ_n服从[Δθ_min,Δθ_max]上的均匀分布，并且在一个符号周期内保持不变，p(t)是脉冲成型滤波器，可以为任意的对称成型函数，T_S是符号长度，w是分布于的复加性高斯白噪声，${\Sigma }_0=\left[\begin{array}{cc}{\sigma }^2/2& 0\\ 0& {\sigma }^2/2\end{array}\right],$σ²表示噪声功率，信噪比SNR为γ_n均匀分布于[γ_min,γ_max]且在一个符号周期内保持不变，γ_n为第n个符号的幅度波动因子；S2、将S1所述r经过符号同步误差为ε的符号匹配滤波器处理得到信号$\begin{array}{c}{r}_n=\frac{1}{T_s}{\int }_{(n-1-ϵ)T_s}^{(n-1)T_s}{\gamma }_{n-1}{s}_{k,n-1}{e}^{\mathrm{j\Delta }{\theta }_{n-1}}p(t-(n-2)T_s)\mathrm{dt}\\ +\frac{1}{T_s}{\int }_{(n-1)T_s}^{(n-ϵ)T_s}{\gamma }_n{s}_{k,n}{e}^{\mathrm{j\Delta }{\theta }_n}p(t-(n-1)T_s)\mathrm{dt}+w_n\\ =ϵ{\gamma }_{n-1}{s}_{k,n-1}{e}^{\mathrm{j\Delta }{\theta }_{n-1}}+(1-ϵ){\gamma }_n{s}_{k,n}{e}^{\mathrm{j\Delta }{\theta }_n}+w_n\end{array},$其中，ε为一个随机变量，所述ε均匀分布于[ε_min,ε_max]上，所述ε在一次信号处理过程中保持不变，w_n为经过匹配滤波器的噪声样本，T_s为一个符号的长度，j表示复数，；S3、对S2所述信号r_n进行训练，得到混合高斯模型(Gaussian Mixture Model，GMM)，训练过程具体如下：S31、初始化第k个GMM的中心为第k个星座图的星座点u_j,k，其中，u_j,k表示第k个星座图的第j个星座点，M_k表示第k个星座图的点数，j＝1,2,...,M_k,k＝1,...,K；S32、对i＝1:m，j＝1:M_k：$r_i\in u_{j,k}\stackrel{\mathrm{def}}{=}\arg \min {|r_i-u_{j,k}|}^2,$其中，m为训练样本数；S33、得到GMM参数：${\mu }_{j,k}=\frac{{\Sigma }_{i=1}^{m}1\{r_i\in u_{j,k}\}{r}_i}{{\Sigma }_{i=1}^{m}1\{r_i\in u_{j,k}\}}$${\Sigma }_{j,k}=\frac{{\Sigma }_{i=1}^m\left(1\right\{r_i\in u_{j,k}\}{r}_i-{\mu }_{j,k}){\left(1\right\{r_i\in u_{j,k}\}{r}_i-{\mu }_{j,k})}^T}{{\Sigma }_{i=1}^{m}1\{r_i\in u_{j,k}\}},$其中，μ_j,k，∑_j,k表示第k个星座高斯混合模型的均值和方差，φ_j,k表示混合高斯模型各个高斯分布的先验概率，所述先验概率为等概率分布；S4、根据S33所述∑_j,k定义系统信号处理产生的偏差对星座图的影响为∑'_j,k；S5、设发射的星座图是能量归一化的星座图，则∑₀为已知，得到与星座图对应的混合高斯模型S6、将S5所述混合高斯模型经过噪声功率为的高斯信道，得到对应的对数似然函数为其中，${\hat{\Sigma }}_{j,k}={\Sigma }_{j,k}^{\prime }+{\hat{\Sigma }}_0,$为发射的第k个星座图，1≤k≤K；S7、根据S3所述训练过程可知：∑_j,k＝∑'_j,k+∑₀，则其中，∑₀为噪声协方差；S8、接收N个信号样本的对数似然函数为：S9、、通过最大化上述对数似然函数我们对所接收的信号作出判决，得出调制类型为：