一种室内试验中岩块弹射轨迹和初速度的测算方法

摘要

本发明涉及一种室内试验中岩块弹射轨迹和初速度的测算方法，该方法利用改进的高速摄像系统捕获岩样在刚性岩石压力试验机加载过程中破坏后其岩块弹射过程的录像；进而提取目标岩块不同时刻的位置图片，根据设置的刻度板上的标尺以及刻度板平面、岩块实际运动平面以及摄像机镜头平面的相对位置关系，计算获得岩块的真实位置坐标，最后通过二次曲线拟合来计算岩块的运动轨迹和弹射速度。该发明为基于室内试验观测和计算岩块弹射轨迹和速度提供了一种精确的新方法。

主权项

一种室内试验中岩块弹射轨迹和初速度的测算方法，包含高速摄像技术，其特征在于：包括岩块弹射过程的摄像采集，以及摄像图片中目标岩块的真实轨迹获取和岩块弹射初速度的数据处理方法；所述岩块弹射过程的录像采集是指：A.将岩样(1)置于刚性岩石压力试验机(2)上，在刚性岩石压力试验机(2)的一侧布置刻度板(3)，刻度板(3)法线与岩样(1)临空面相平行，刻度板(3)竖直位于地面上并固定，刻度板(3)上标记有等间距的方格点作为实际距离标尺，标记点组成的最小方格边长为s，高速摄像系统(4)置于刚性岩石压力试验机(2)的另一侧，摄像机镜头(6)中轴线与刻度板(3)平面垂直，摄像机镜头(6)中心点高度与岩样(1)中心点高度一致，在岩样(1)临空面前方设置两块平行的透明限制板(7)，岩样(1)处于两块限制板(7)的中间位置，摄像机镜头(6)的中轴线、刻度板(3)的法线、限制板(7)的法线以及岩块实际运动平面α的法线相互平行，以刻度板(3)上某刻度点M作为参考点，分别量测摄像机镜头(6)中心点和岩样(1)中心点相对于M点的竖直距离h₁、h₂，其中h₁＝h₂，刻度板(3)法线方向的水平距离l₁、l₂以及刻度板(3)切向方向的水平距离d₁、d₂，在观测区域布设3～4台泛光灯(8)；B.开始试验，岩石试验加载和摄像记录均由控制电脑(9)操作控制，首先通过控制电脑(9)设置试验加载速率并启动刚性岩石压力试验机(2)对岩样(1)进行压缩加载，然后在控制电脑(9)内通过摄像控制软件设置每秒拍摄帧数、拍摄时长和拍摄时间分界点后启动高速摄像系统(4)进行拍摄，当岩样(1)加载过程发生破坏并肉眼观察到有破碎岩块从岩样(1)临空面弹射飞出后，然后在1～2秒内通过摄像控制软件完成摄像文件保存；所述摄像图片中目标岩块的真实轨迹获取和岩块弹射初速度的数据处理方法是指：C.回放岩样(1)破坏弹射过程的录像，确定目标岩块(5)，从中提取目标岩块(5)弹射运动过程中的典型位置图片f_i[i＝1，2，3...]，所提取的图片中的目标岩块(5)的位置应分布在整个录制画面所包含的运动轨迹上；D.量测所提取的图片f_i中刻度板上标记点组成的最小方格边长的图上距离s′，计算刻度板(3)平面β上的实际距离与图上距离的比值p＝s/s′；根据h₁、l₁和p计算摄像机镜头(6)中心点相对于M点的图上竖直距离h₁/p和水平距离l₁/p，从而确定摄像机镜头(6)中轴线与刻度板(3)平面β的图上交点o″′，将其作为图上坐标原点，量测所提取的不同时刻图片上目标岩块(5)k_i相对于坐标原点o″′的位置坐标[x_i″′，y_i″′]，并将其换算成刻度板(3)平面β上的实际位置坐标[x_i″，y_i″]，即为[px_i″′，py_i″′]；E.将摄像机镜头(6)中轴线与目标岩块(5)实际运动平面α的交点作为实际运动平面α坐标原点o′，o′和o″点均为摄像机镜头(6)的直射点，不存在视角偏差，刻度板平面β与岩块实际运动平面α上点的相对位置关系是以摄像机镜头(6)中轴线为轴，以摄像机镜头(6)焦点为顶点的放射投影关系，存在一定比例的缩放，根据刻度板(3)平面β，摄像机镜头(6)平面和目标岩块(5)实际运动平面α的相对位置关系，计算目标岩块(5)在实际运动平面α上的坐标与在刻度板平面β上的坐标比值为q＝[l₁‑l₂]/l₁，根据缩放比例将目标岩块(5)在刻度板(3)平面β上的位置坐标转换为实际运动平面α上的坐标[x_i′，y_i′]，即为[qpx_i″′，qpy_i″′]；F.在目标岩块(5)实际运动平面α上将以o′为原点的坐标系转化为以岩样(1)中心点o为原点的坐标系，即以目标岩块(5)弹射的大致初始位置为原点，则目标岩块(5)在该坐标系下的实际位置坐标[x_i，y_i]，即为[qpx_i″′+d₁‑d₂，qpy_i″′]；G.目标岩块(5)脱离岩样(1)母体后做斜抛运动，运动轨迹为抛物线，则以初始弹射位置为坐标原点，目标岩块(5)在实际运动平面α内的运动轨迹的一般方程为：y＝mx²+nx          式1根据不同时刻目标岩块(5)在实际运动平面α上的位置坐标[x_i，y_i]，通过二次多项式曲线拟合，确定式1中运动轨迹方程系数m、n，即获得目标岩块(5)的弹射轨迹方程；H.目标岩块(5)以初速度v₀弹射飞出做斜抛运动，根据运动学理论，初速度大小v₀和抛射角γ与m、n的关系为：$\left\{\begin{array}{c}m=-g/\left[{{2v}_0}^2{\cos }^2\gamma \right]\\ n=\tan \gamma \end{array}\right.$   式2式2中，g为重力加速度。根据式2计算获得目标岩块(5)弹射时的初速度大小v₀和抛射角γ。