一种基于独立活性因子的抗冲击干扰的自适应稀疏系统辨识方法

摘要

一种基于独立活性因子的抗冲击干扰的自适应稀疏系统辨识方法，其步骤主要是：A、获取自适应FIR滤波器的输出信号和期望信号；B、将期望信号向量d(n)与输出信号向量相减得到自适应FIR滤波器的输出误差向量e(n)；C、计算自适应FIR滤波器的权值向量的比例因子列向量g(n)；D、计算下一时刻的自适应FIR滤波器的权值列向量w(n+1)；E、令n＝n+1，重复步骤A、B、C、D的操作，即连续得到稀疏系统在不同时刻的辨识值w(n)。该方法的收敛速度快，跟踪能力强，计算复杂度低。

主权项

一种基于独立活性因子的抗冲击干扰的自适应稀疏系统辨识方法，包括以下步骤： A、获取滤波器的期望信号和输出信号 发送输入信号x(n)给稀疏系统w_o，得到稀疏系统w_o的输出信号d(n)即自适应FIR滤波器的期望信号；同时发送输入信号x(n)给自适应FIR滤波器得到自适应FIR滤波器的输出信号其中：n表示当前时刻，上标T表示转置运算，w(n)＝[w₁(n),w₂(n),...,w_i(n),...,w_M(n)]^T为自适应FIR滤波器在当前时刻的权值列向量，也即稀疏系统w_o在当前时刻的列向量辨识值，其长度为M,；w_i(n)为w(n)中的第i个权值,i＝1,2,…M,各个权值w_i(n)的初始值为零； X(n)＝[x(n),x(n‑1),...,x(n‑M+1)]^T是当前时刻的输入向量，该向量X(n)由当前时刻的输入信号x(n)与之前M‑1个时刻的输入信号x(n‑1),...,x(n‑M+1)构成； B、计算输出误差向量 B1、将最近P个时刻的输入向量X(n),X(n‑1),...,X(n‑P+1)构成输入信号矩阵U(n)，U(n)＝[X(n),X(n‑1),...,X(n‑P+1)]，将最近P个时刻的期望信号d(n),d(n‑1),...,d(n‑P+1)，构成期望信号向量D(n)，D(n)＝[d(n),d(n‑1),...,d(n‑P+1)]^T，其中P为仿射投影阶数，P＝2～20； B2、将输入信号矩阵U(n)通过自适应FIR滤波器后得到其输出信号向量即B3、将期望信号向量D(n)与输出信号向量相减得到自适应FIR滤波器的输出误差向量e(n)，即C、比例因子列向量的计算； C1、若当前时刻n不是滤波器长度M的整数倍，则自适应FIR滤波器在当前时刻的权值列向量w(n)的第i个权值w_i(n)的活性因子q_i(n)与其前一时刻的值相等，即q_i(n)＝q_i(n‑1)；活性因子q_i(n)的初始值为10^‑3与10^‑4之间的常数； 若当前时刻n是滤波器长度M的整数倍，则自适应FIR滤波器在当前时刻的权值列向量w(n)的第i个权值w_i(n)的活性因子q_i(n)按下式得出： 其中，|·|为求绝对值运算，max{·,·}为求最大值运算； C2、根据自适应FIR滤波器在当前时刻的权值列向量w(n)的第i个权值w_i(n)的活性因子q_i(n)，计算出当前时刻自适应FIR滤波器的第i个权值w_i(n)的比例因子g_i(n)，C3、将当前时刻自适应FIR滤波器的所有权值w_i(n)的比例因子g_i(n)组成当前时刻自适应FIR滤波器的比例因子列向量G(n)即，G(n)＝[g₁(n),g₂(n),...,g_M(n)]^TD、下一时刻滤波器的权值列向量的计算 D1、根据当前时刻自适应FIR滤波器的比例因子列向量G(n)和当前时刻自适应FIR滤波器的输入向量X(n)，得到M行P列的中间矩阵变量H(n)，其中，表示点乘运算，H_‑1(n)由前一时刻的中间矩阵变量H(n‑1)的前面P‑1个列向量构成；初始时刻n＝0的中间矩阵变量H(0)则由初始时刻n＝0的自适应FIR滤波器的比例因子列向量G(0)生成对角矩阵diag{G(0)}再和初始时刻n＝0的输入信号矩阵U(0)相乘得到，即H(0)＝diag{G(0)}U(0)；D2、根据B1步的输入信号矩阵U(n)、B3步的输出误差向量e(n)和D1步 的中间矩阵变量H(n)，得到下一时刻n+1的自适应FIR滤波器的权值列向量w(n+1)，也即稀疏系统w_o在下一时刻n+1的列向量辨识值 其中，sgn[e(n)]表示求输出误差向量e(n)中每个元素的符号运算，δ为正则化参数，其取值为0.01，μ为步长，其取值范围为0＜μ＜＜1； E、令n＝n+1，重复步骤A、B、C、D的操作，即连续得到稀疏系统w_o在不同时刻的辨识值w(n) 。