一种双回并行高压直流输电系统谐波不稳定的判定方法

摘要

本发明公开了一种双回并行高压直流输电系统谐波不稳定的判定方法，其特点是本发明结合变压器的直流偏磁效应，将直流偏磁系数带入了推导过程，省去了交流侧的负序阻抗参数，考虑双回直流线路阻抗的大小和相位差异，只采用交流侧正序二次阻抗和直流侧基频阻抗来判定系统是否会发生谐波不稳定，提出了新的判定并行双回高压直流输电系统是否会发生谐波不稳定的方法。

主权项

一种双回高压直流输电并行系统谐波不稳定的判定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：1)根据开关函数调制理论，可以得到直流侧电流调制到交流侧的关系为：$\left\{\begin{array}{c}\left|I_{\mathrm{ac}(n+1)}^{+}\left(t\right)\right|=\frac{\sqrt{3}}{\pi }\left|I_{\mathrm{dcn}}\left(t\right)\right|\\ \left|I_{\mathrm{ac}(n-1)}^{-}\left(t\right)\right|=\frac{\sqrt{3}}{\pi }\left|I_{\mathrm{dcn}}\left(t\right)\right|\end{array}\right.---\left(1\right)$式中，(t)为t时刻交流侧(n+1)次正序谐波电流，(t)为t时刻交流侧(n‑1)次负序谐波电流，I_dcn(t)为t时刻直流侧n次谐波电流；交流侧电压调制到直流侧的关系为：$\left\{\begin{array}{c}\left|U_{\mathrm{dcn}}\left(t\right)\right|=\frac{3\sqrt{3}}{\pi }\left|U_{\mathrm{ac}(n+1)}^{+}\left(t\right)\right|\\ \left|U_{\mathrm{dcn}}\left(t\right)\right|=\frac{3\sqrt{3}}{\pi }\left|U_{\mathrm{ac}(n-1)}^{+}\left(t\right)\right|\end{array}\right.---\left(2\right)$式中，(t)为t时刻交流侧(n+1)次正序谐波电压，(t)为t时刻交流侧(n‑1)次负序谐波电压，U_dcn(t)为t时刻直流侧n次谐波电压；2)谐波不稳定一般考虑低次谐波；假设初始t时刻，直流线路1中的初始谐波电流为I_dc1(t)，直流侧谐波电流经换流器调制到交流侧为：$\left\{\begin{array}{c}\left|I_{\mathrm{ac}2}^{+}\left(t\right)\right|=\frac{\sqrt{3}}{\pi }\left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|\\ \left|I_{\mathrm{ac}0}^{-}\left(t\right)\right|=\frac{\sqrt{3}}{\pi }\left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|\end{array}\right.---\left(3\right)$式中，(t)为t时刻交流侧2次正序谐波电流，(t)为t时刻交流侧0次负序直流谐波电流，I_dc1(t)为t时刻直流侧1次谐波电流；根据电路原理则有：$\left\{\begin{array}{c}\left|U_{\mathrm{ac}2}^{+}\left(t\right)\right|=\left|I_{\mathrm{ac}2}^{+}\left(t\right)\right|·\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|=\frac{\sqrt{3}}{\pi }\left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|·\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|\\ \left|U_{\mathrm{ac}0}^{-}\left(t\right)\right|=\left|I_{\mathrm{ac}0}^{-}\left(t\right)\right|·\left|Z_{\mathrm{ac}0}^{-}\right|=\frac{\sqrt{3}}{\pi }\left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|·\left|Z_{\mathrm{ac}0}^{-}\right|\end{array}\right.---\left(4\right)$式中，(t)为t时刻交流侧2次正序谐波电压，(t)为t时刻交流侧0次负序谐波直流电压，为交流侧2次正序谐波阻抗，为交流系统侧0次负序谐波阻抗；此时，考虑换流变压器直流偏磁效应，假设变压器所产生的二次谐波电流分量和流入变压器直流电流之比为k，即使在最恶劣的情况下也是小于1，所以在此考虑最严重情况，取k＝1，交流侧二次谐波电流、电压分量表示为：$\left\{\begin{array}{c}\left|I_{\mathrm{ac}2}^{+}\left(t\right)\right|=k·\left|I_{\mathrm{ac}0}\left(t\right)\right|+\frac{\sqrt{3}}{\pi }\left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|=(1+k)\frac{\sqrt{3}}{\pi }\left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|\\ \left|U_{\mathrm{ac}2}^{+}\left(t\right)\right|=\left|I_{\mathrm{ac}2}^{+}\left(t\right)\right|·\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|=\frac{(1+k)\sqrt{3}}{\pi }\left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|·\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|\end{array}\right.---\left(5\right)$3)在t+Δt时刻，谐波从直流1变换到交流侧，再从交流侧变换回直流1，有：$\left|I_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}(t+\mathrm{\Delta t})\right|=\frac{\left|U_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}(t+\mathrm{\Delta t})\right|}{\left|Z_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}\right|}=\frac{9(1+k)}{{\pi }^2}\times \frac{\left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|·\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|}{\left|Z_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}\right|}---\left(6\right)$式中，I_dc1(1)(t+Δt)表示在(t+Δt)时刻直流线路1中一次谐波电流值，其中，I_dc1(1)(t+Δt)下标的前一个1代表一次谐波，后一个(1)代表直流线路1，Z_dc1(1)表示直流线路1的一次谐波阻抗值，I_dc1(t)表示初始t时刻，直流线路1中的初始谐波值；同理，谐波从直流1变换到交流侧，再从交流侧变换回直流2，有：$\left|I_{\mathrm{dc}2\left(1\right)}(t+\mathrm{\Delta t})\right|=\frac{\left|U_{\mathrm{dc}2\left(1\right)}(t+\mathrm{\Delta t})\right|}{\left|Z_{\mathrm{dc}2\left(1\right)}\right|}=\frac{9(1+k)}{{\pi }^2}\times \frac{\left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|·\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|}{\left|Z_{\mathrm{dc}2\left(1\right)}\right|}---\left(7\right)$式中，I_dc2(1)(t+Δt)表示在(t+Δt)时刻直流线路2中一次谐波电流值，Z_dc2(1)表示直流线路2的一次谐波阻抗值；4)在t+2Δt时刻，交流侧谐波为直流1和直流2谐波调制到交流侧之和；此时考虑两回直流线路之间的电流值不同(幅值、相角差)，由于换流器在直流侧表现电压源，所以其两回线路电流的相角差可以由阻抗的矢量形式来表示，同时考虑铁心饱和问题，并且根据电路原理等效两回直流的电阻，所以在(t+2Δt)时刻谐波从直流侧传递到交流侧得到：$\left|I_{\mathrm{ac}2}^{+}(t+2\mathrm{\Delta t})\right|=\frac{9\sqrt{3}{(1+k)}^2\times \left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|·\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|}{{\pi }^3}\times |\frac{1}{Z_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}^{\to }}+\frac{1}{Z_{\mathrm{dc}2\left(1\right)}^{\to }}|---\left(8\right)$式中，式中，分别代表直流线路1、2的阻抗相位；5)在t+3Δt时刻，谐波从交流侧传递到直流线路1，此时谐波电压为：$\left|U_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}(t+3\mathrm{\Delta t})\right|=\frac{3\sqrt{3}}{\pi }\left|U_{\mathrm{ac}2}^{+}\left(t\right)\right|=\frac{{81(1+k)}^2\times \left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|·{\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|}^2}{{\pi }^4}\times |(\frac{1}{Z_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}^{\to }}+\frac{1}{Z_{\mathrm{dc}2\left(1\right)}^{\to }})---\left(10\right)$则直流线路1谐波电流为：$\left|I_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}(t+3\mathrm{\Delta t})\right|=\frac{{81(1+k)}^2\times \left|I_{\mathrm{dc}1}\left(t\right)\right|·{\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|}^2}{{\pi }^4\left|Z_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}\right|}\times |(\frac{1}{Z_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}^{\to }}+\frac{1}{Z_{\mathrm{dc}2\left(1\right)}^{\to }})---\left(11\right)$6)利用t+3Δt时刻和t时刻的电流之比，得出双回直流线路谐波不稳定的工程判定方法：$\frac{324·{\left|Z_{\mathrm{ac}2}^{+}\right|}^2}{{\pi }^4·\left|Z_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}\right|}·\left|(\frac{1}{Z_{\mathrm{dc}1\left(1\right)}^{\to }}+\frac{1}{Z_{\mathrm{dc}2\left(1\right)}^{\to }})\right|-1\ge 0.---\left(12\right)$