一种挠性陀螺位置姿态测量系统POS的标度因数误差标定与补偿方法

摘要

本发明涉及一种挠性陀螺位置姿态测量系统POS的标度因数误差标定与补偿方法。根据POS使用环境特点，惯性测量单元IMU需要精确测量微小的输入角速度。本发明特征是在误差标定过程中，在小输入角速率范围内将IMU角速度通道标度因数根据输入角速度的正负建立两者的线性回归方程，在误差补偿时根据输入角速度的变化同步更新标度因数及其它误差系数，从而提高误差补偿的精度。本方法具有精确消除角速度通道标度因数误差的优点，实现IMU对小角速度信息的精确测量，可以提高POS的姿态测量精度。

主权项

一种挠性陀螺位置姿态测量系统POS的标度因数误差标定与补偿方法，其特征在于包括下列步骤：步骤1：调平三轴转台或单轴转台的安装台面，将POS的IMU部分紧固于工装架，工装架安装于转台台面上，保证IMU的X、Y、Z三个测量轴与三轴转台转轴平行，或通过工装架的基准面建立与单轴转台的机械传递关系，并使POS处于恒温环境中，上电预热后开始采集IMU输出数据；步骤2：进行标定实验IMU位置测试，通过调整转台框架或工装架使IMU的i轴(i＝X、Y、Z)分别作为测试轴垂直于当地水平面指天或指地，作为一个位置状态，有X指天、X指地、Y指天、Y指地、Z指天、Z指地共6个位置状态，设从每个位置状态采集a组位置数据，其中a≥4；首先从任意起始位置开始采集IMU输出数据，然后转台沿一个方向旋转度后IMU再次采集数据，依次类推，沿一个整圆周方向共会得到a组位置数据，故标定实验一共可以得到6a组位置测试数据；步骤3：调整IMU使其X轴指天，按照步骤2从任意起始位置开始采集IMU输出数据，旋转θ度，到达下一个位置，再次进行位置数据采集，共得a组位置数据N₁,N₂,…,N_a，将X轴指地，得到a组数据N_a+1,N_a+2,…,N_2a，完成X轴位置测试；步骤4：将IMU的Y轴作为测试轴，重复步骤3的实验操作，将Y轴指天，得到a组数据N_2a+1,N_2a+2,…,N_3a，将Y轴指地，得到a组数据N_3a+1,N_3a+2,…,N_4a，完成Y轴位置测试；步骤5：将IMU的Z轴作为测试轴，重复步骤3的实验操作，将Z轴指天，得到a组数据N_4a+1,N_4a+2,…,N_5a，将Z轴指地，得到a组数据N_5a+1,N_5a+2,…,N_6a，完成Z轴位置测试；步骤6：进行标定实验IMU速率测试，将IMU的X轴指天，按照从小到大顺序，选取不大于20°/s的d个角速率ω¹,ω²,…ω^d作为测试档，其中d≥5，转台按照选取的角速率分别沿圆周正向旋转一周，采集IMU输出，得到d组数据然后IMU以相同的角速率分别沿圆周负向旋转一周，采集IMU输出，得到对应的d组数据完成X轴速率测试；步骤7：将IMU的Y轴指天，重复步骤6，得到IMU绕圆周正向旋转时采集的d组数据和绕圆周负向旋转时采集的d组数据完成Y轴速率测试；步骤8：将IMU的Z轴指天，重复步骤6，得到IMU绕圆周正向旋转时采集的d组数据和绕圆周负向旋转时采集的d组数据完成Z轴速率测试；步骤9：利用步骤6至步骤8采集的速率数据解算标度因数，对POS输入第1组角速度ω¹时，IMU的i(i＝X，Y，Z)轴标度因数分量可以写为：$\left\{\begin{array}{c}{K}_{X+}^1\left(i\right)=\frac{R_{X+}^1\left(i\right)}{360\times 3600},K_{X-}^1\left(i\right)=\frac{R_{X-}^1\left(i\right)}{360\times 3600}\\ K_{Y+}^1\left(i\right)=\frac{R_{Y+}^1\left(i\right)}{360\times 3600},K_{Y-}^1\left(i\right)=\frac{R_{Y-}^1\left(i\right)}{360\times 3600}\\ K_{Z+}^1\left(i\right)=\frac{R_{Z+}^1\left(i\right)}{360\times 3600},K_{Z-}^1\left(i\right)=\frac{R_{Z-}^1\left(i\right)}{360\times 3600}\end{array}\right.$其中，分别表示对测试轴I(I＝X，Y，Z)输入第1组角速度时i轴的正、负标度因数分量，分别表示IMU绕I轴以第1组角速率正向、负向旋转时i轴输出的原始数据；进而，得到第1组输入速率下i轴对应的正标度因数和负标度因数可写为：$\left\{\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{\omega i}+}^1=\sqrt{{\left(K_{X+}^1\left(i\right)\right)}^2+{\left(K_{Y+}^1\left(i\right)\right)}^2+{\left(K_{Z+}^1\left(i\right)\right)}^2}\\ K_{\mathrm{\omega i}-}^1=\sqrt{{\left(K_{X-}^1\left(i\right)\right)}^2+{\left(K_{Y-}^1\left(i\right)\right)}^2+{\left(K_{Z-}^1\left(i\right)\right)}^2}\end{array}\right.$同样的，依次计算i轴在ω²,ω³,…ω^d等其余(d‑1)组速率档下的正标度因数$K_{\mathrm{\omega i}+}^2,···,K_{\mathrm{\omega i}+}^d$与负标度因数$K_{\mathrm{\omega i}-}^2,···,K_{\mathrm{\omega i}-}^d,$于是，可以建立i轴标度因数与输入角速度的“双曲线”方程：其中，ω为输入角速度，β_i0+、β_i1+和β_i0‑、β_i1‑为对应的回归方程系数，K_i+和K_i‑分别为ω＞0和ω＜0时i轴拟合的正、负标度因数值；步骤10：建立误差补偿的POS角速度通道误差模型为：其中，N_ωi+,N_ωi‑是i(i＝X，Y，Z)轴在单位时间内输出的正、负脉冲数，单位为(脉冲)/s，K_i+,K_i‑是测量轴i对应角速度的正、负标度因数，单位为(脉冲)/″，D_ωi+,D_ωi‑是测量轴的正、负常值偏差，单位为°/h，D_iX+、D_iY+、D_iZ+,D_iX‑、D_iY‑、D_iZ‑分别是三轴的正、负与加速度有关项，单位为°/h/g，ω_x、ω_y、ω_z是输入角速度ω在IMU三轴的投影分量，单位为°/h，A_x、A_y、A_z是输入加速度在三轴的投影分量，单位为重力加速度g，cos(i,X)、cos(i,Y)、cos(i,Z)是测量轴在系统中的安装误差；步骤11：将IMU原始数据代入步骤9建立的“双曲线”方程，通过迭代计算出精确的标度因数K_ωi+或K_ωi‑；步骤12：利用步骤11得到的精确标度因数K_ωi+或K_ωi‑，及步骤3至步骤5得到的位置实验数据，求解步骤10方程中的常值偏差，处理每个位置状态下IMU各轴输出数据，求取均值：$\left\{\begin{array}{c}{\hat{N}}_1\left(i\right)=\frac{(N_1\left(i\right)+···+N_a\left(i\right))}{a},{\hat{N}}_2\left(i\right)=\frac{(N_{a+1}\left(i\right)+···+N_{2a}\left(i\right))}{a}\\ {\hat{N}}_3\left(i\right)=\frac{(N_{2a+1}\left(i\right)+···+N_{3a}\left(i\right))}{a},{\hat{N}}_4\left(i\right)=\frac{(N_{3a+1}\left(i\right)+···+N_{4a}\left(i\right))}{a}\\ {\hat{N}}_5\left(i\right)=\frac{(N_{4a+1}\left(i\right)+···+N_{5a}\left(i\right))}{a},{\hat{N}}_6\left(i\right)=\frac{(N_{5a+1}\left(i\right)+···+N_{6a}\left(i\right))}{a}\end{array}\right.$其中，分别表示6个位置状态下IMU的i轴输出脉冲均值，N_k(i)(k＝1,2,…,6a)分别表示每组位置测试数据中IMU的i轴输出脉冲数，利用步骤11所得标度因数计算常值偏差：步骤13：利用步骤9与步骤11标度因数的解算结果，求解步骤10方程中的安装误差：$\left\{\begin{array}{c}\cos (i,X)=\frac{K_{X+}^1\left(i\right)}{K_{\mathrm{\omega i}+}^1}\\ \cos (i,Y)=\frac{K_{Y+}^1\left(i\right)}{K_{\mathrm{\omega i}+}^1}\\ \cos (i,Z)=\frac{K_{Z+}^1\left(i\right)}{K_{\mathrm{\omega i}+}^1}\end{array}\right.$其中，分别为步骤6至步骤8速率测试中绕X，Y，Z轴旋转采集的i(i＝X，Y，Z)轴输出数据对应的标度因数分量，步骤14：利用步骤9、步骤12和步骤13的解算结果，求解步骤10方程中的与加速度有关项：$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{iX}+}=\frac{[{\hat{N}}_1\left(i\right)-{\hat{N}}_2\left(i\right)]}{2K_{\mathrm{\omega i}+}}-{\omega }_{\mathrm{ie}}\sin \left(\mathrm{Lat}\right)\cos (i,X)\\ D_{\mathrm{iY}+}=\frac{[{\hat{N}}_3\left(i\right)-{\hat{N}}_4\left(i\right)]}{2K_{\mathrm{\omega i}+}}-{\omega }_{\mathrm{ie}}\sin \left(\mathrm{Lat}\right)\cos (i,Y)\\ D_{\mathrm{iZ}+}=\frac{[{\hat{N}}_5\left(i\right)-{\hat{N}}_6\left(i\right)]}{2K_{\mathrm{\omega i}+}}-{\omega }_{\mathrm{ie}}\sin \left(\mathrm{Lat}\right)\cos (i,Z)\end{array}\right.,$当ω＞0时$\left\{\begin{array}{c}{D}_{\mathrm{iX}-}=\frac{[{\hat{N}}_1\left(i\right)-{\hat{N}}_2\left(i\right)]}{2K_{\mathrm{\omega i}-}}-{\omega }_{\mathrm{ie}}\sin \left(\mathrm{Lat}\right)\cos (i,X)\\ D_{\mathrm{iY}-}=\frac{[{\hat{N}}_3\left(i\right)-{\hat{N}}_4\left(i\right)]}{2K_{\mathrm{\omega i}-}}-{\omega }_{\mathrm{ie}}\sin \left(\mathrm{Lat}\right)\cos (i,Y)\\ D_{\mathrm{iZ}-}=\frac{[{\hat{N}}_5\left(i\right)-{\hat{N}}_6\left(i\right)]}{2K_{\mathrm{\omega i}-}}-{\omega }_{\mathrm{ie}}\sin \left(\mathrm{Lat}\right)\cos (i,Z)\end{array}\right.,$当ω＜0时其中，Lat表示标定实验当地的地理纬度；步骤15：根据步骤10中的误差模型，利用输入加速度在三轴的投影分量A_X,A_Y,A_Z和步骤11至步骤14得到的误差模型系数常值偏差、安装误差和与加速度有关项，对IMU三个角速度通道输出的脉冲值进行补偿，得到高精度的POS角速度测量信息。