直线共轭内啮合泵齿廓设计方法

摘要

本发明直线共轭内啮合泵齿廓设计方法涉及机械设计领域，具体涉及直线共轭内啮合泵齿廓设计方法，包括内外齿轮整体齿廓构造，外齿轮齿顶与内齿轮齿根干涉问题，外齿轮齿根与内齿轮齿顶干涉问题；本发明不动坐标系，求解的结果直接为初始时刻一对共轭齿廓点，并将各参数之间的相互影响关系变成了设计约束条件，有益于齿廓优化设计，将齿廓重叠干涉转换成曲线求交模型有利于计算机处理。

主权项

直线共轭内啮合泵齿廓设计方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，内外齿轮整体齿廓构造，以外齿轮中心为原点建立固定坐标系，以内齿轮中心为原点建立固定坐标系设内齿轮齿侧的一条直线齿廓为平行于Y轴直线段，其在S1中的方程为（1）式中，Z为直线段距离Y轴的距离；内外齿轮整体齿廓构造，定义齿厚系数k为外齿轮节圆上的齿宽弧长和单个齿廓节圆弧长的比值（2）将式(1)所构建的原始直线段齿廓绕中心旋转，（3）式中——齿形半角；——旋转后的厨师直线齿廓；由于外齿轮直线段侧齿廓的初始位置发生变化，按照传动比关系，内齿轮对应齿廓上点为（4）式中——内齿轮旋转角度；；——旋转后的初始直线共轭齿廓；为了保证外齿轮齿槽“外宽内窄”易于加工，直线段参数的选择必须满足（5）另一侧齿廓可根据对称关系由镜像变换得到，内外齿轮齿廓的齿项和齿根由圆弧组成，至此一个完整的单个齿廓对构造完成，将该单个齿廓对绕其中心按照齿数均布则得到内外齿廓的整体廓形；第二步，外齿轮齿顶与内齿轮齿根干涉问题，啮合线确定后，啮合线上任意点在内外齿轮上表现为一对共轭齿廓点，这一对齿廓点在其坐标系中的极径和该啮合点到两齿轮中心的距离对应相等，当外齿轮直线齿廓的最外端成为啮合点时，则对应的外齿轮的外圆弧半径和内齿轮的根圆弧半径就已确定，为防止外齿轮的齿顶嵌入内齿轮的齿根，必须满足如下条件（6）式中；；计算分析表明，仅当时，式(6)以形式成立，其几何意义为：直线齿廓上限为直线段和节圆的交点，当，增大时直线段的有效区域减小，齿高减小，齿间面积减小，重合度减小；第三步，外齿轮齿根与内齿轮齿顶干涉问题，同理，外齿轮齿根包络出内齿轮齿顶时也会产生干涉现象，其解决的办法为内齿轮齿顶圆采用外齿轮齿根圆包络线，理论分析结果表明该包络线为圆，其包络线在中的方程为（7）第三步，齿廓重叠干涉问题，由于内外齿轮齿差较小，在啮合过程中外齿轮齿顶有可能和内齿轮齿侧产生干涉，称为齿廓重叠干涉；对于任意初始时刻的一对共轭齿廓，设内齿轮相对于任意初始时刻位置旋转过角，将内齿轮齿廓绕反转角则到达其任意初始时刻位置，如将外齿轮齿廓绕反转角，则对于当前状态内外齿廓的相对位置没有发生变化；对于处于啮合状态的一对齿廓反转后体现了外齿轮齿廓包络出内齿轮齿廓的过程，对于处于非啮合状态反转后外齿轮直线段齿廓齿顶点轨迹将形成一条曲线，如果外齿轮齿顶轨迹曲线和初始时刻内齿廓曲线存在交点则必然发生齿廓重叠干涉，外齿廓齿顶曲线可按下述方法求解；设任意初始时刻外齿轮齿顶点在中的坐标为，当以为变量时，则外齿廓齿项曲线为（8）式中；；。