基于范数比值正则化的快速图像盲去模糊方法

摘要

本发明公开了一种基于范数比值正则化的快速图像盲去模糊方法，包括利用范数比值l_1/2/l₂的正则化项作为先验知识，采用多尺度的方法估计出模糊核；利用得到的模糊核k矩阵，通过封闭式的阈值公式的非盲去卷积方法，快速和高质量地恢复出原始清晰图像u。本发明求模糊核的过程由粗尺度到细尺度逐渐进行，多尺度的算法保证了模糊核函数计算的准确性和鲁棒性；采用范数比值的先验模型更逼近自然图像的梯度分布，使得复原结果更准确，同时计算效率高，性能要优于传统算法；采用范数比值正则化先验作为光滑项，保证求解时能量是下降的；在估计出模糊核后，利用封闭式的阈值公式的非盲去卷积的方法，能够快速和高质量地得到清晰图像。

主权项

基于范数比值正则化的快速图像盲去模糊方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)输入模糊图像；(2)初始化模糊核k矩阵大小为3×3；(3)利用范数比值l_1/2/l₂的正则化项作为先验知识，采用多尺度的方法，估计出模糊核：(3a)构建求解模型：给出模糊函数f，利用离散滤波器▽_x＝[1,‑1]，▽_y＝[1；‑1]，产生高频的图像信息y＝[▽_xf,▽_yf]，构建求解模型：$\left\{\begin{array}{c}\underset{x}{\min }\lambda {\left|\right|x\otimes k-y\left|\right|}_1+\frac{{\left|\right|x\left|\right|}_q}{{\left|\right|x\left|\right|}_2}\\ \underset{k}{\min }{\lambda }_1{\left|\right|x\otimes k-y\left|\right|}_2^2+\psi {\left|\right|k\left|\right|}_1\end{array}\right.;$其中，k≥0,Σ_ik_i＝1，k_i表示模糊核k中的元素，x表示高频领域的未知清晰图像，q取1/2，表示二维的卷积操作；(3b)估计模糊核：采用多尺度估计，每一尺度的运算，都涉及到清晰图像和模糊核的插值与更新；插值过程是将粗尺度更新出的清晰图像x和模糊核k进行上采样来作为细尺度的初始值；更新过程包括清晰图像x的更新和模糊核k的更新的两个过程；最终迭代得到模糊核k矩阵；(4)利用得到的模糊核k矩阵，恢复出原始清晰图像u：(4a)采用超拉普拉斯模型作为先验知识，对自然图像的梯度分布进行近似模拟，建立图像非盲求解模型：$\underset{u}{\min }\frac{{\lambda }_2}{2}{\left|\right|u\otimes k-f\left|\right|}_2^2+{\left|\right|▿u\left|\right|}_q^q,$(4b)引入辅助项d＝▽u，将变量u与梯度变换分离，进行分步求解，定义其中i＝1,2，且f₁＝[1,‑1]，f₂＝[1；‑1]，并加入权衡参数β，整理模型为：$\underset{u,d}{\min }\frac{{\lambda }_2}{2}{\left|\right|u\otimes k-f\left|\right|}_2^2+\frac{\beta }{2}{{\left|\right|F_{i}u-d\left|\right|}_2^2+\left|\right|d\left|\right|}_q^q,$将上式对u求微分，并用二维快速傅里叶法求得u的最优解：$u=F^{-1}\left(\frac{F\left(\frac{\beta }{{\lambda }_2}{F_i}^{T}d\right)+F{\left(k\right)}^{*}\mathrm{eF}\left(y\right)}{\frac{\beta }{{\lambda }_2}\left(F\left({F_i}^T{F}_i\right)\right)+F{\left(k\right)}^{*}\mathrm{eF}\left(k\right)}\right),$将上式对d求微分，利用封闭式的阈值公式去卷积的方法，选取q＝1/2时的阈值公式：其中，$p\left({\lambda }_2\right)=\frac{\sqrt[3]{54}}{4}{\left({\lambda }_2\right)}^{\frac{2}{3}},a=▿u;$变量u和v的交互迭代，迭代条件为：β的初始值设为1，β的最大值设为256，β在迭代过程中以的倍数递增，直到β＞256结束，最终恢复出清晰图像。