用于弹性边界浅拱发生内共振时动力响应的求解方法

摘要

本发明公开了一种用于弹性边界浅拱发生内共振时动力响应的求解方法，基于无量纲形式的动力学方程进行，将浅拱竖向弹性约束、转动方向弹性约束的大小用相应的刚度参数表示，通过求微分方程的通解和特解来假定弹性边界浅拱的模态，由模态系数矩阵对应的行列式等于零求自振频率，通过浅拱动力学方程的Galerkin离散和多尺度摄动分析导出1:2，1:1，1:3三种内共振条件下极坐标形式的平均方程，即可得到发生内共振时的动力响应。本发明通过在模态和自振频率中考虑约束刚度的思路解决了现有弹性边界浅拱内共振时的动力响应求解的技术问题。保证了所建设浅拱的安全性和合理性，并且能够延长浅拱的使用寿命。

主权项

一种弹性边界浅拱发生内共振时动力响应的求解方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、基于弹性边界浅拱，建立弹性边界浅拱的动力学控制方程，对弹性约束边界进行描述，得到弹性约束边界的表达式；步骤2、基于步骤1中动力学控制方程，引入弹性边界浅拱的模态和自振频率；并结合步骤1中的边界的表达式对弹性边界浅拱的模态和自振频率进行求解；步骤3、通过浅拱动力学控制方程的Galerkin离散和多尺度摄动分析导出三种内共振条件下极坐标形式的平均方程以及发生内共振时的动力响应的表达式，并进一步对平均方程进行求解得到浅拱发生内共振时的动力响应。