一种基于小波变换的船用光纤陀螺信号实时滤波方法

摘要

本发明提供的是一种基于小波变换的船用光纤陀螺信号实时滤波方法。(1)利用陀螺信号采集回路实时测量光纤陀螺的敏感信息x(i)；(2)对滤波器进行赋初值和对称周期性拓展运算；(3)对a(i)进行Mallat多尺度小波分解，得到第j层小波分解系数；(4)小波阈值求取；(5)对分解系数d_j，n细节系数代入下式的阈值函数，求小波系数(6)利用小波系数进行小波重构，得到第J层重构；(7)计算滤波后输出信号值；(8)由陀螺采集回路采集下一个光纤陀螺输出值返回到步骤1，重新按步骤(1)-步骤(7)进行，完成光纤陀螺信号的实时滤波。本发明具有效率高，灵活性好，适用性强等优点。

主权项

一种基于小波变换的船用光纤陀螺信号实时滤波方法，其特征是具体实施步骤如下：(1)利用陀螺信号采集回路实时测量光纤陀螺的敏感信息x(i)；(2)对滤波器进行赋初值和对称周期性拓展运算：$a\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}x\left(i\right)& k<L,i=\mathrm{1,2},...,L\\ x(k-L+i)& k\ge L,i=\mathrm{1,2},...,L\\ x(k+L-i)& k\ge L,i=L,L+1,...,2L\end{array}\right.$式中，L为窗口宽度，a(i)为对敏感信息x(i)进行初值和周期延拓处理后的信号数列；(3)对a(i)进行Mallat多尺度小波分解，得到第j层小波分解系数，$\left\{\begin{array}{c}{c}_{j,n}=\underset{l}{\Sigma }{h}_{l-2n}{c}_{j+1,l}\\ d_{j,n}=\underset{l}{\Sigma }{g}_{l-2n}{c}_{j+1,l}\end{array}\right.$式中，j,l,n∈Z，c_j,n为第j层小波尺度分解系数，d_j,n为第j层小波细节分解系数，h_l‑2n为低通滤波器冲击响应，g_l‑2n为高通滤波器冲击响应，(4)小波阈值求取$\lambda =\left\{\begin{array}{cc}{\lambda }_{\mathrm{VisuShink}}& k<N\\ {\lambda }_{\mathrm{SureShink}}& k\ge N\end{array}\right.$且k％N＝＝0其中，N为一个海浪周期内的信号采样数，，f为陀螺信号采样频率，此处[]为取整；λ_VisuShink为基于VisuShink阈值选取准则求取的阈值，λ_SureShink为基于SureShink阈值选取准则求取的阈值；在输入数据少于N时，求取λ_VisuShink用于数据滤波；当输入数据达到N或者N的整数倍时，求取出λ_SureShink，将λ_SureShink用于下一周期内N组数据的滤波；依此类推由第i个周期N个数据求取一个阈值用于第i+1周期数据的滤波处理；(5)对分解系数d_j,n细节系数代入下式的阈值函数，求小波系数${\hat{d}}_{\mathrm{jk}}=\left\{\begin{array}{cc}0& \left|d_{j,k}\right|\le {\lambda }_1\\ \mathrm{sgn}\left(d_{j,k}\right)\frac{{\lambda }_2\left(\right|d_{j,k}|-{\lambda }_1)}{{\lambda }_2-{\lambda }_1}& {\lambda }_1\le \left|d_{j,k}\right|\le {\lambda }_2\\ d_{j,k}& \left|d_{j,k}\right|>{\lambda }_2\end{array}\right.;$式中，λ₁为设计的小波阈值，λ₂为下阈值；(6)利用小波系数进行小波重构，得到第J层重构为：C_J＝H^*C_J‑1+G^*D_J‑1其中，H^*，G^*分别为H，G的共轭转置矩阵；H，G均为滤波系数矩阵；滤波后的信号为：$\hat{a}\left(1\right),\hat{a}\left(2\right),···\hat{a}(2L-1),\hat{a}\left(2L\right)$其中，式中，C_J＝{c_j,k}_k∈Z，D_J＝{d_j,k}_k∈Z；(7)计算滤波后输出信号值：$\hat{x}\left(k\right)=\frac{\hat{a}\left(L\right)+\hat{a}(L+1)}{2}$其中，即为小波实时滤波输出值；(8)由陀螺采集回路采集下一个光纤陀螺输出值x(k+1)，返回到步骤1，重新按步骤(1)‑步骤(7)进行，完成光纤陀螺信号的实时滤波。