基于诱导目标函数的含电量约束月度机组组合优化方法

摘要

本发明公开了基于诱导目标函数的含电量约束月度机组组合优化方法，属于电力调度自动化技术领域，包括：根据机组组合基础数据构建月度机组组合计划的数学模型；构建松弛月度机组组合计划的数学模型并求解，得到松弛月度机组组合计划；统计松弛月度机组组合计划中取值为0或1的启停变量个数，构建松弛月度机组组合计划数学模型的诱导目标函数，并进行迭代优化，直到取值为0或1的启停变量个数不再增加；采用诱导目标函数得到月度机组组合计划；如果月度机组组合计划的偏差因子大于偏差阈值，则进行进一步优化，否则优化结束。本发明可用于优化含电量约束的月度机组组合计划，显著提升计算效率，具有重要的现实意义和良好的应用前景。

主权项

一种基于诱导目标函数的含电量约束月度机组组合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取机组组合基础数据；所述机组组合基础数据是指发电机组的运行特性数据、月度负荷预测数据、各机组未来月的合同电量、电网拓扑数据及优化参数数据构建月度机组组合计划数学模型所需的数据；所述发电机组的运行特性数据包括发电机组的燃料费用、开机费用、停机费用、最小开机/停机时间、出力变化上限/下限、最小/最大技术出力数据；所述月度负荷预测数据为根据月度负荷预测软件得到的未来月电力负荷需求情况，包括未来月各日各时段电网的总负荷数据、各时段各节点的节点负荷数据；所述机组未来月的合同电量为各机组在本月超额或缺额发电量与未来月已签订的月度电量合同的累加；累加方式为，如果机组本月实发电量超出了本月合同电量，则从未来月的月度电量合同中扣除；如果机组本月实发电量小于本月合同电量，则在未来月的月度电量合同中补足；所述电网拓扑数据包括电力网络的节点与输电线路的连接关系、各输电断面的有功潮流极限及其所包含的线路ID、各发电机组及节点负荷对每条输电线路的有功转移分布因子数据；所述优化参数数据包括机组合同电量的下偏差比例和上偏差比例、电网旋转备用率及偏差阈值数据；(2)根据机组组合基础数据构建含电量约束月度机组组合计划的数学模型；所述含电量约束月度机组组合计划的数学模型由目标函数和约束条件组成；(2‑1)构建含电量约束月度机组组合计划数学模型的目标函数，表达式如下：$\mathrm{Min}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}[C_{i,t}^P+C_{i,t}^U+C_{i,t}^D]$定义该目标函数为“原目标函数”；表示月度机组组合计划所对应的发电成本；其中，表示机组i在时段t的燃料费用，表示机组i在时段t的开机费用，表示机组i在时段t的停机费用；N表示机组个数，T表示时段个数；其中，是控制变量；(2‑2)构建含电量约束月度机组组合计划数学模型的约束条件，表达式分别如下：(2‑2‑1)燃料费用约束条件$C_{i,t}^P\ge A_i^P{P}_{i,t}\Delta T^D\forall t,\forall i$(2‑2‑2)开机费用约束条件$C_{i,t}^U\ge A_i^U[I_{i,t}-I_{i,(t-1)}]\forall t,\forall i$$C_{i,t}^U\ge 0\forall t,\forall i$(2‑2‑3)停机费用约束条件$C_{i,t}^D\ge A_i^D[I_{i,(t-1)}-I_{i,t}]\forall t,\forall i$$C_{i,t}^D\ge 0\forall t,\forall i$其中，P_i,t表示机组i在时段t的有功出力，I_i,t表示机组i在时段t的启停状态，I_i,t的取值只能为1或0，I_i,t为1表示开机，I_i,t为0表示停机；P_i,t与I_i,t也为控制变量；ΔT^D表示每两个时段间的间隔时间；表示机组i每发出单位电量需要的燃料费用；和分别表示机组i开机一次的费用和停机一次的费用；燃料费用约束条件表示机组i在时段t为发出功率所付出的燃料费用；开机费用约束条件表示当机组i在时段t‑1到时段t过渡时的开机费用，如果机组i在该过渡阶段开机，则开机费用为如果没有开机，开机费用为0；停机费用约束条件表示当机组i在时段t‑1到时段t过渡时的停机费用，如果机组i在该过渡阶段停机，则停机费用为如果没有停机，停机费用为0；(2‑2‑4)电网有功平衡约束条件$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{P}_{i,t}=D_t\forall t$其中，D_t表示时段t的电网总负荷，该约束表示电网内所有机组的发电功率等于电网总负荷；(2‑2‑5)电网旋转备用约束条件$\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{I}_{i,t}{P}_i^{\max }\ge D_t(1+R^P)\forall t$其中，表示机组i的最大技术出力，R^P表示电网旋转备用率，该约束表示电网内所有开机机组的容量之和应大于电网总负荷的一定比例；(2‑2‑6)机组最小开机/停机时间约束条件$(T_{i,t}^{\mathrm{on}}-T_{i,\min }^{\mathrm{on}})[I_{i,(t-1)}-I_{i,t}]\ge 0\forall t,\forall i$$T_{i,t}^{\mathrm{on}}=\underset{k=t-T_{i,\min }^{\mathrm{on}}}{\overset{t-1}{\Sigma }}{I}_{i,k}$$(T_{i,t}^{\mathrm{off}}-T_{i,\min }^{\mathrm{off}})\left[{I_{i,t}-I}_{i,(t-1)}\right]\ge 0\forall t,\forall i$$T_{i,t}^{\mathrm{off}}=\underset{k=t-T_{i,\min }^{\mathrm{off}}}{\overset{t-1}{\Sigma }}(1-I_{i,k})$其中，和分别表示机组i在时段t之前已经连续经历的开机时间和停机时间，为控制变量；和分别表示机组i的最小开机时间和最小停机时间；该约束表示机组i开机后必须经历时间才能再次停机，停机后必须经历时间才能再次开机；(2‑2‑7)机组出力变化上下限约束条件$\begin{array}{c}{P}_{i,t}-P_{i,(t-1)}\le {\mathrm{DP}}_i^{\max }{I}_{i,(t-1)}+[I_{i,t}-I_{i,(t-1)}]P_i^{\min }\\ +P_i^{\max }(1-I_{i,t})\forall t,\forall i\end{array}$$\begin{array}{c}{P}_{i,(t-1)}-P_{i,t}\le {\mathrm{DP}}_i^{\min }{I}_{i,t}-[I_{i,t}-I_{i,(t-1)}]P_i^{\min }\\ +P_i^{\max }(1-I_{i,t(t-1)})\forall t,\forall i\end{array}$其中，和分别表示机组出力变化的上限和下限，和分别表示机组i的最大技术出力和最小技术出力，均由发电机固有特性确定；该约束表示机组i在时段t‑1到时段t过渡时的有功出力变化量应限定在一定范围内；若机组i从时段t‑1到时段t的过渡阶段为开机过程，即I_i,(t‑1)＝0且I_i,t＝1，机组出力变化上下限约束条件为及$P_{i,(t-1)}-P_{i,t}\le {\mathrm{DP}}_i^{\min }-P_i^{\min }+P_i^{\max },$由于I_i,(t‑1)＝0，因此P_i,(t‑1)＝0，且$P_{i,t}-P_{i,(t-1)}\le P_i^{\min }$与约束条件(2‑2‑8)共同作用，将P_i,t限定为表示机组开机后的第一个时段出力只能为最小技术出力此时，为冗余项，实际不起作用；若机组i从时段t‑1到时段t的过渡阶段为停机过程，即I_i,(t‑1)＝1且I_i,t＝0，机组出力变化上下限约束条件为$P_{i,t}-P_{i,(t-1)}\le {\mathrm{DP}}_i^{\max }-P_i^{\min }+P_i^{\max }$及$P_{i,(t-1)}-P_{i,t}\le P_i^{\min },$此时，$P_{i,t}-P_{i,(t-1)}\le {\mathrm{DP}}_i^{\max }-P_i^{\min }+P_i^{\max }$为冗余项，实际不起作用，由于I_i,t＝0，因此P_i,t＝0，且与约束条件(2‑2‑8)共同作用，将P_i,(t‑1)限定为表示机组停机前的最后一个时段出力只能为最小技术出力若机组i从时段t‑1到时段t一直处于运行状态，即I_i,(t‑1)＝1且I_i,t＝1，机组出力变化上下限约束条件为及表示机组出力变化的上下限分别为和若机组i从时段t‑1到时段t一直处于停机状态，即I_i,(t‑1)＝0且I_i,t＝0，机组出力变化上下限约束条件为及均能得到满足；(2‑2‑8)机组出力上下限约束条件$I_{i,t}{P}_i^{\min }\le P_{i,t}\le I_{i,t}{P}_i^{\max }\forall t,\forall i$该约束表示机组开机时，其出力应该在一定的范围内变化；机组停机时，其出力为0；(2‑2‑9)机组电量约束条件$W_i^{\min }\le \Delta T^D·\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}{P}_{i,t}\le W_i^{\max }\forall i$其中，和分别表示机组i的电量下限和上限，和分别由机组i的合同电量乘以下偏差比例和上偏差比例得到；该约束表示机组在月内的计划电量与其合同电量基本相等，允许在一定的范围内有偏差；(2‑2‑10)网络安全约束条件${-P}_s^{\max }\le \underset{l\in s}{\Sigma }\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{G}_{l-i}{P}_{i,t}-\underset{l\in s}{\Sigma }\underset{j=1}{\overset{J}{\Sigma }}{G}_{l-j}{D}_{j,t}\le P_s^{\max }\forall t,\forall s$其中，表示输电断面s的有功潮流极限，G_l‑i表示机组i对线路l的有功转移分布因子，G_l‑j表示节点负荷j对线路l的有功转移分布因子，D_j,t表示节点负荷j在时段t的节点负荷，l∈s表示线路l属于输电断面s，J表示节点负荷的个数；该约束表示电网中某些输电断面的有功潮流不能超过其潮流极限；(3)将含电量约束月度机组组合计划数学模型中的I_i,t进行松弛，令I_i,t可取[0,1]中的任何值，构建松弛月度机组组合计划的数学模型；(4)采用线性规划求解器，求解松弛月度机组组合计划的数学模型，得到松弛月度机组组合计划；(5)在步骤(4)得到的松弛月度机组组合计划中，统计取值为0或1的启停变量I_i,t的个数，记为H(k)，k为当前迭代的序号，并定义H(0)＝0；(6)判断当前迭代得到的松弛月度机组组合计划中取值为0或1的启停变量I_i,t的个数H(k)较H(k‑1)是否增加；如果增加，继续进行步骤(7)；如果没有增加，跳转至步骤(8)；(7)根据启停变量I_i,t的值，构建松弛月度机组组合计划数学模型的诱导目标函数；将松弛月度机组组合计划的数学模型的原目标函数修改为如下形式的诱导目标函数：$\mathrm{Min}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{t=1}{\overset{T}{\Sigma }}[C_{i,t}^P+C_{i,t}^U+C_{i,t}^D]+\underset{i}{\Sigma }\underset{t}{\Sigma }{\xi }_{i,t}^{(k+1)}{I}_{i,t}$其中，表示第k次迭代得到的松弛月度机组组合计划中机组i在时段t的启停变量值，B_i表示机组i运行在最小技术出力时的燃料费用；特别地，当时，令其中ε=0.01，M为所有机组中B_i的最大值；跳转至步骤(4)，迭代次数k加1；(8)采用诱导目标函数，构建并求解含电量约束月度机组组合计划的数学模型，得到月度机组组合计划；设当前迭代次数k的值为采用第次迭代时的诱导目标函数形式，且令I_i,t仅能取值0或1，构建含电量约束月度机组组合计划的数学模型，并采用混合整数规划求解器求解该模型，得到月度机组组合计划；(9)判断月度机组组合计划的偏差因子λ是否小于偏差阈值λ₀；依照如下表达式计算月度机组组合计划的偏差因子λ：$\lambda =\frac{O_{P_0^{*}}-O_{P_S}}{O_{P_0^{*}}}$其中，是步骤(8)求解得到的月度机组组合计划所对应的发电成本；是k=1时松弛月度机组组合计划所对应的发电成本；如果λ＞λ₀，继续步骤(10)；如果λ≤λ₀，跳转至步骤(11)；(10)采用原目标函数，以步骤(8)得到的月度机组组合计划为初始解，构建并求解含电量约束月度机组组合计划的数学模型，得到月度机组组合计划；(11)优化结束，所得结果为含电量约束的月度机组组合计划，电网公司据此控制发电机组的启停和出力。