一种太阳能电池最大功率点跟踪方法

摘要

一种太阳能电池最大功率点跟踪方法，通过将太阳能电池输出特性功率/电压曲线1最大功率点处附近部分曲线近似成抛物线2，利用该部分曲线上三组功率/电压数据3、4和5求解抛物线方程，抛物线方程的极值点6即为太阳能电池输出的最大功率点7。

主权项

一种太阳能电池最大功率点跟踪方法，其特征是太阳能电池输出功率/电压曲线(1)在最大功率点处附近为左右对称的单峰曲线，可近似为以最大功率点为顶点，最大功率点处电压为对称轴的抛物线曲线，通过检测该部分曲线上三组功率/电压数据第一检测点(U_m1，P_m1)(3)、第二检测点(U_m2，P_m2)(4)和第三检测点(U_m3，P_m3)(5)，求解抛物线方程，抛物线方程的极值点(6)即为太阳能电池的最大功率点(7)，在具体操作时，包括以下几个步骤：步骤一，三组功率/电压数据检测点的确定方法在光照状态下，太阳能电池的输出特性可近似为二极管特性，电流随电压指数变化，如果将太阳能电池视为恒流源，将半导体材料体电阻、电极与半导体材料接触电阻、电极导体电阻和金属导体电阻视为串联电阻，将电池边缘漏电流和电池金属桥漏电流等效为并联电阻，可获得太阳能电池等效电路，其输出特性的电流与电压间关系如式(1)：$I=I_{\mathrm{ph}}-I_o[e^{\frac{q(U+{\mathrm{IR}}_s)}{\mathrm{AKT}}}-1]-\frac{(U+{\mathrm{IR}}_s)}{R_p}---\left(1\right)$其中，I输出电流(A)，U输出电压(V)，I_ph光生电流(A)，R_s串联电阻(Ω)，R_p并联电阻(Ω)，A二极管理想常数，I_o二极管反向饱和漏电流(A)，q电荷量1.6×10^‑19C，K玻尔兹曼常数1.38×10^‑23J/K；T环境温度(℃)；短路条件下，U＝0，I＝I_sc，由于输出电压未能达到二极管导通电压，二极管上流经电流极小I_o≈0，则有I_sc＝I_ph‑I_scR_s/R_p   (2)开路条件下，U＝U_oc，I＝0，则有$I_o=(I_{\mathrm{ph}}-U_{\mathrm{oc}}/R_p)/(e^{\frac{q{U}_{\mathrm{oc}}}{\mathrm{AKT}}}-1)---\left(3\right)$根据短路和开路条件可以解出I_ph和I_o下式(4)‑(5)：I_ph＝I_sc(1+R_s/R_P)   (4)$I_o=(I_{\mathrm{sc}}-\frac{U_{\mathrm{oc}}-I_{\mathrm{sc}}{R}_s}{R_p})e^{\frac{-q{U}_{\mathrm{oc}}}{\mathrm{AKT}}}---\left(5\right)$整理式(1)‑(5)，将方程两边同时乘以输出电压，可得太阳能电池功率/电压方程如式(6)：$P=\frac{I_{\mathrm{sc}}(R_s+R_p)U-U^2-{\mathrm{PR}}_s}{R_p}+\frac{U_{\mathrm{oc}}U-I_{\mathrm{sc}}(R_s+R_p)U}{R_p}{e}^{\frac{q(U^2+{\mathrm{PR}}_s-U_{\mathrm{oc}}U)}{\mathrm{AKTU}}}---\left(6\right)$方程式(6)为功率对应电压的隐式方程，利用Lambert函数将式(6)转化为功率对应电压的显示方程得式(7)：$P=\frac{[{\mathrm{UI}}_{\mathrm{sc}}(R_s+R_p)-U^2]}{R_s+R_p}-\frac{\mathrm{AKTU}}{{\mathrm{qR}}_s}W\left(Y\right)---\left(7\right)$其中，$Y=\frac{{\mathrm{qR}}_s[I_{\mathrm{sc}}(R_s+R_p)-U_{\mathrm{oc}}]}{\mathrm{AKT}(R_s+R_p)}\exp \left\{\frac{q(R_s+R_p)(U-U_{\mathrm{oc}})-{\mathrm{qR}}_s[U-I_{\mathrm{sc}}(R_s+R_p)]}{\mathrm{AKT}(R_s+R_p)}\right\}$在最大功率点处有从而解得最大功率点电压如式(8)；$U_m=\frac{[{\mathrm{qR}}_s{I}_{\mathrm{sc}}-\mathrm{AKT}](R_s+R_p)[1+W\left(Y_m\right)]}{2q{R}_s[1+W\left(Y_m\right)]+q{R}_{p}W\left(Y_m\right)}---\left(8\right)$由于开路电压U_oc与短路电流I_sc可以检测获得，因此式(7)仅含有参数A、R_s和R_p；对于不同的太阳能电池，有参数A∈[1，2]，R_s∈[0，∞]，R_P∈[∞，0]，利用参数A、R_s和R_P对太阳能电池功率/电压曲线的单调影响规律，可以获得参数A＝1，R_s＝0，R_p＝∞的太阳能电池功率/电压上边界曲线(8)和A＝2，R_s＝∞，R_p＝0的太阳能电池功率/电压下边界曲线(9)，将上、下边界曲线参数分别代入式(7)‑(8)可得太阳能电池功率/电压上边界曲线(8)和太阳能电池功率/电压下边界曲线(9)上最大功率点对应电压U_Q和U_O^*以及最大功率点P和P^*，其他任意参数的太阳能电池电压/功率曲线(10)上最大功率点必在P和P^*之间，最大功率点处对应电压在U_Q和U_O^*之间；为保证检测点接近最大功率点，根据基准电压U_Q，可给出步长定义算法如下：由三角形相似定理有故取点电压步长定义为：$\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{step}}=U_Q-\left[\frac{n-m}{n}(U_Q-U_O)\right]\\ m=0,\pm 1,\pm \mathrm{2,}\pm 3\end{array}---\left(9\right)$式中n为区间划分数，可根据经验确定；m为拟采集功率点数，由于各类功率/电压曲线的最大功率点有可能在两侧；因此设定当m为零时，取点在线段上，当m为正值时，取点在线段右侧，反之在线段左侧；步骤二，利用三组功率/电压数据第一检测点(U_m1，P_m1)(3)、第二检测点(U_m2，P_m2)(4)和第三检测点(U_m3，P_m3)(5)，求解抛物线方程P＝aU²+bU+c，并抛物线方程的极值点(6)，所求结果即为太阳能电池最大功率点(7)；步骤三，当光照强度或者环境温度发生变化，只需重复步骤一、步骤二即可。