一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法

摘要

一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法，首先用基于模态基函数的方法表达了装配特征面的形状误差；在给定直线度公差内生成了随机误差样本。然后利用ANSYS有限元软件，根据生成的随机误差建立基于有限元的形状误差传递模型，通过有限元分析得到滚动直线导轨的装配误差；采用蒙特卡洛法，将给定公差带内生成的全部随机误差输入到有限元误差传递模型进行计算，得到导轨装配完成后的直线度公差，建立导轨装配公差分析模型。最后，基于导轨装配公差分析模型，利用循环搜索的思想实现滚动导轨安装面直线度设计。本发明可以降低对经验的依赖，为导轨安装面直线度设计提供可靠的理论指导，能够缩短产品开发时间，减低成本，提高经济效益。

主权项

一种精密机床滚动直线导轨安装面直线度的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据导轨尺寸得到理想装配特征面的模态基函数Y；根据导轨的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨模态系数均值μ_c；且导轨模态系数均值μ_c采用下式得到：μ_c＝(Y^TY)^‑1Y^Tμ_E；其中，μ_E为理想导轨的测量值；同时，根据导轨安装面的形状误差与模态基函数的映射关系得到导轨安装面的模态系数均值μ_c'，且导轨安装面的模态系数μ_c'均值采用下式得到：μ_c'＝(Y^TY)^‑1Y^Tμ_E'，其中，μ_E'为名义导轨安装面的测量值；2)采用循环搜索的方式确定导轨装配后的直线度公差，包括如下步骤2.1)分别给定导轨安装面直线度的初始值T₁(m)和导轨的直线度T，并令K＝1，m＝1，且m为循环次数；2.2)根据导轨的直线度T得到导轨的模态系数协方差cov(c)；且导轨模态系数协方差cov(c)的表达式为：然后利用导轨模态系数均值μ_c和导轨模态系数协方差cov(c)按照正态分布规律生成导轨随机模态系数；最后，利用导轨随机模态系数生成导轨随机误差E；导轨随机误差E的表达式为：其中，Y_i为第i阶模态基函数，c_i为第i阶导轨的模态系数，c为导轨的模态系数；2.3)根据T₁(m)得到导轨安装面的模态系数协方差cov(c')；且导轨安装面的模态系数协方差cov(c')的表达式为：然后利用导轨安装面的模态系数均值μ_c'和导轨安装面的模态系数协方差cov(c')按照正态分布规律生成导轨安装面的随机模态系数；最后，利用随机模态系数生成导轨安装面的随机误差E'；导轨安装面的随机误差E'的表达式为：其中，c'_i为第i阶导轨安装面的模态系数，c'为导轨安装面的模态系数；2.4)在ANSYS有限元软件中输入导轨随机误差E和导轨安装面的随机误差E'建立具有误差的几何模型；然后利用具有误差的几何模型在ANSYS有限元软件中建立基于有限元的形状误差传递模型；2.5)给定导轨装配后直线度的置信概率，采用蒙特卡洛法将给定公差带内生成的导轨随机误差E和导轨安装面的随机误差E'输入到基于有限元的形状误差传递模中进行仿真，得到导轨装配直线度公差；2.6)将仿真得到导轨装配直线度公差与给定的装配直线度公差要求进行比较，若仿真得到的导轨装配直线度公差小于等于给定的装配直线度公差，则导轨安装面直线度的设计值T_d＝T₁(m)，令K＝2，m＝m+1，放大导轨安装面的直线度到T₁(m)，返回步骤2.3)；若仿真得到的导轨装配直线度公差大于给定的装配直线度公差，则判断K是否等于2；若K≠2，则m＝m+1，减小导轨装配后的直线度公差到T₁(m)，并返回步骤2.3)；若K＝2，则输出导轨安装面直线度的设计值T_d。