座标转换方法、极座标的计算方法及加速度感测系统

摘要

应用于加速规感测的一种座标转换方法，是将一位于直角座标系统的加速度向量转换成独立座标系统，以取得物体倾角之资讯。该方法是将加速度向量以第一座标轴为中心旋转，使其投射在另二座标轴所构成之平面上的分量重叠于第二座标轴，再将该向量于第一座标轴及第二座标轴所构成之平面上旋转，使其重叠于第二座标轴，并计算该向量的旋转角度以得独立座标系统中加速度向量与第一座标轴之夹角，利用同样向量旋转的概念，可得加速度向量所垂直之平面分别与第二及第三座标轴之夹角。此方法可应用于临床上判定病人或老人是否起身之依据，亦可作为临床上评估病患动态姿势控制能力之工具。

主权项

一种座标转换方法，系应用于一加速度感测系统，用以使该加速度感测系统所感测之一加速度向量从一直角座标系统转换成一独立座标系统，该直角座标系统系由一第一座标轴、一第二座标轴及一第三座标轴所定义，该独立座标系统系由该加速度向量与该第一座标轴所夹之一第一角度，及该加速度向量所垂直之平面分别与该第二座标轴及该第三座标轴所夹之一第二角度及一第三角度，该座标转换方法包含以下步骤：(A)将该加速度向量以该第一座标轴为中心旋转，使该加速度向量投射在该第二座标轴及该第三座标轴所构成之平面上的分量重叠于该第二座标轴，并计算该加速度向量重叠于该第二座标轴上的分量长度；(B)将该步骤(A)中旋转后的加速度向量再以该第三座标轴为中心，于该第一座标轴及该第二座标轴所构成之平面上旋转，使该加速度向量重叠于该第二座标轴，并计算该加速度向量旋转至重叠该第二座标轴的角度以得该第一角度；(C)将该加速度向量以该第二座标轴为中心旋转，使该加速度向量投射在该第一座标轴及该第三座标轴所构成之平面上的分量重叠于该第三座标轴，并计算该加速度向量重叠于该第三座标轴上的分量长度；(D)将该步骤(C)中旋转后的加速度向量再以该第一座标轴为中心，于该第二座标轴及该第三座标轴所构成之平面上旋转，使该加速度向量重叠于该第三座标轴，并计算该加速度向量旋转至重叠该第三座标轴的角度以得该第二角度；(E)将该加速度向量以该第三座标轴为中心旋转，使该加速度向量投射在该第一座标轴及该第二座标轴所构成之平面上的分量重叠于该第一座标轴，并计算该加速度向量重叠于该第一座标轴上的分量长度；及(F)将该步骤(E)中旋转后的加速度向量再以该第二座标轴为中心，于该第一座标轴及该第三座标轴所构成之平面上旋转，使该加速度向量重叠于该第一座标轴，并计算该加速度向量旋转至重叠该第一座标轴的角度以得该第三角度。