高数值孔径短焦距台阶相位型厚FZP的设计方法

摘要

本发明涉及一种高数值孔径短焦距台阶相位型厚FZP的设计方法，基于多屏衍射理论，把台阶相位型菲涅尔波带片等效成多个衍射屏，考虑了台阶相位菲涅尔波带片体内的衍射效应，整个波带片的衍射场是所等效的多个衍射屏的衍射场地叠加，形成矢量衍射理论公式，使得能够使用矢量衍射理论来设计台阶相位型菲涅尔波带片并分析其衍射场分布。本发明提供的设计方法，其计算结果与时域有限差分模拟结果基本一致，能简单有效设计出高数值孔径短焦距台阶相位型厚FZP。

主权项

一种高数值孔径短焦距台阶相位型厚FZP的设计方法，其特征在于：基于多屏衍射理论，按以下步骤进行：步骤一：设计台阶相位型FZP的结构；将折射率为n、厚度为d的光学薄膜量化成M个台阶的FZP，台阶相位采用等高度量化的方式，每个台阶的高度为d/M，根据设计焦长f，入射波长λ，台阶相位型FZP的台阶数M，在光学薄膜上设计台阶相位型FZP各个区域的径向边界如下：$r_{j,m}=\sqrt{2\mathrm{\lambda f}{[j-1+(m-1)/M]+{\lambda }^2[j-1+(m-1)/M]}^2},j=\mathrm{1,2},···,N;m=\mathrm{1,2},···,M,$其中N，M是FZP的区域数；步骤二：等效衍射屏；将M个台阶的台阶相位型FZP等效成M个衍射屏，每个衍射屏分别局域在z＝z_m平面，其中z_m＝‑(m‑1)d/M，m＝1，2，3，...，M；对于第m个衍射屏只有第m个台阶透光；步骤三：计算台阶相位型FZP的衍射场；首先应用矢量衍射理论计算每一个等效的平面衍射屏的衍射场分布E_m，然后将每一个等效衍射屏的衍射场相干叠加求得整个台阶相位型FZP的衍射场分布为：$E=\stackrel{M}{\underset{m=1}{\Sigma }}{E}_m;$选择线性x‑偏振的偏振光垂直入射到台阶相位型FZP上，整个台阶相位型FZP在衍射空间任意一点的衍射场E的分量为：在上式中，其中θ＝arctan((r‑ρ)/(z‑z_m))，和分别是在θ衍射方向第m个台阶薄膜对TM波和TE波的菲涅尔透射系数；步骤四：优化设计出台阶相位型FZP的最佳厚度d_opt；根据步骤三中所得的计算台阶相位型FZP的光轴上光强分布的表达式计算在设计焦点处的光强随着FZP的厚度d的变化曲线，在曲线上找出光强最大时对应的d值，这个d值即为台阶相位型FZP的最优厚度d_opt。