一种红外光谱数据PLS建模方法

摘要

本发明公开了一种红外光谱数据PLS建模方法，结合各个间隔区间的PLS模型的误差和误差之间的相关性来确定各个间隔区间的PLS模型的权系数，从而能使所得的融合PLS模型具有最小的误差。本发明的方法可以最好的利用各个间隔区间的光谱信息，简便、可视化、运算量小，可以很快的找到特征波长区间；本方明中的权系数的确定方法由于同时考虑到了各个参与融合的模型的误差以及误差之间的相关性，能保证融合之后的模型具有最小的误差。

主权项

一种红外光谱数据PLS建模方法，其特征在于，包括以下步骤：1)设置最大间隔区间数max_int_no、最大潜变量数max_lv_no、交叉法的重数k₁和k₂；其中，k₁、k₂均不小于2；2)按照步骤2.1)和步骤2.2)计算间隔区间数为int_no时，对应的融合PLS模型的交叉验证误差，其中1≤int_no≤max_int_no：2.1)将红外光谱样本集数据中的光谱矩阵X平均分为int_no个间隔区间X_i：每个间隔区间的列数[]表示取整；第i个间隔区间X_i对应光谱矩阵X的第[(i‑1)×l+1]～(i×l)列的数据；1≤i≤int_no；2.2)按照步骤2.2.1)～步骤2.2.5)计算潜变量数为lv_no时，融合PLS模型的其中1≤lv_no≤max_lv_no：2.2.1)用k₁重交叉法计算间隔数为int_no，潜变量数为lv_no时，各个间隔区间对应的PLS模型的交叉验证误差其中y表示红外光谱样本集数据中的因变量矩阵的实际值，表示第i个间隔区间对应的潜变量数为lv_no的PLS模型根据k1重交叉法得到的因变量矩阵的预测值，e_i是相应的预测残差矩阵，n是红外光谱样本集数据的样品数；2.2.2)计算间隔数为int_no，潜变量数为lv_no时，各个间隔区间对应的PLS模型的预测残差矩阵之间的相关性其中，$\mathrm{cov}(e_i,e_j)=\frac{1}{n}<e_i,e_j>,i,j=\mathrm{1,2},...,\mathrm{int}\_\mathrm{no};$2.2.3)通过非线性优化的方法计算下式：$f=\min (\underset{i=1}{\overset{\mathrm{int}\_\mathrm{no}}{\Sigma }}{\omega }_i^2{S}^2\left(e_i\right)+2\underset{i=1}{\overset{\mathrm{int}\_\mathrm{no}}{\Sigma }}\underset{p>i}{\overset{\mathrm{int}\_\mathrm{no}}{\Sigma }}{\omega }_i{\omega }_p{r}_{\mathrm{ip}}S\left(e_i\right)S\left(e_p\right))$$s.t\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{int}\_\mathrm{no}}{\Sigma }}{\omega }_i=1\\ 0\le {\omega }_i\le 1\end{array}\right.;$得到间隔数为int_no，潜变量数为lv_no时，各个间隔区间对应的PLS模型的组合系数ω＝[ω₁,…,ω_{int_no}]'：2.2.4)用k₂重交叉法计算间隔数为int_no，潜变量数为lv_no时，各个间隔区间对应的PLS模型的预测残差矩阵其中表示第i个间隔区间对应的潜变量数为lv_no的PLS模型根据k₂重交叉法得到的因变量矩阵的预测值，计算${\hat{f}}_{\mathrm{int}\_\mathrm{no}}^{\mathrm{lv}\_\mathrm{no}}=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{int}\_\mathrm{no}}{\Sigma }}{\omega }_i^2{S}^2\left(e_{2i}\right)+2\underset{i=1}{\overset{\mathrm{int}\_\mathrm{no}}{\Sigma }}\underset{p>i}{\overset{\mathrm{int}\_\mathrm{no}}{\Sigma }}{\omega }_i{\omega }_p{r}_{\mathrm{ip}}S\left(e_{2i}\right)S\left(e_{2p}\right);$2.2.5)选出最小的作为间隔区间数为int_no时的融合PLS模型的交叉验证误差，记为3)选出所有间隔区间数下最小的该最小的对应的间隔区间数int_bt、潜变量数lv_bt和组合系数ω_bt作为最优的模型参数；4)根据最优的模型参数构造融合PLS模型：将光谱矩阵X平均分为int_bt个间隔区间，融合PLS模型如下：$y^{*}=\underset{g=1}{\overset{\mathrm{int}\_\mathrm{bt}}{\Sigma }}\omega \_{\mathrm{bt}}_g(x_g\times b_g+c_g)$其中，ω_bt_g是ω_bt的第g个分量，y^*是融合PLS模型对样品的因变量的预测值；b_g、c_g分别是间隔区间X_g和因变量矩阵Y对应潜变量数为lv_bt时的偏最小回归系数和截距；x_g是第g个间隔区间对应的红外光谱数据。