基于EBSD图谱的粗晶材料FDTD超声检测仿真模型建立方法

摘要

一种基于EBSD图谱的粗晶材料FDTD超声检测仿真模型建立方法，属于超声无损检测技术领域。其步骤为：直接利用EBSD技术获取粗晶材料的晶体取向图谱后，根据宏观金相照片中的实际晶粒结构，选择阈值角定义图谱中的晶粒，并以主取向对应的颜色对晶粒进行填充，并通过灰度处理获得由方形像素点组成的图像。晶粒取向由灰度值对应的欧拉角Φ、表示，用以定量计算晶粒的弹性各向异性刚度矩阵。相比于以往模型，本模型具有晶粒结构和晶粒取向描述准确、运算效率高等优点，为解决粗晶材料超声检测中的缺陷定量、定位、定性问题提供模型基础。本发明还可以拓展至奥氏体焊缝、双相钛合金等其他弹性各向异性多晶材料超声仿真模型的建立，具有良好的推广及应用前景。

主权项

一种基于EBSD图谱的粗晶材料FDTD超声检测仿真模型建立方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)根据《GB/T19501‑2004电子背散射衍射分析方法通则》国家标准，对试样进行切割、打磨、机械抛光、去应力电解抛光等预处理，选择40μm扫描步长对待测试样进行EBSD分析；(2)利用EBSD装置对试样的整个截面进行扫描，每次约6mm²，然后按照顺序将得到的小区域图谱进行拼接，最终获得由多张图谱拼接成的完整晶体取向图谱；(3)根据实际材料的晶粒结构，利用channel5分析软件调整晶体取向图谱中的阈值角，确定模型的晶粒轮廓，将其作为模型的弹性各向异性单元；(4)利用channel5分析软件统计出每个单元中像素点数量最多的色阶值，然后将晶粒内所有像素点的颜色统一为该色阶值，并记下该色阶值对应的欧拉角；(5)将EBSD图谱导出为JPG格式的图片，然后在Photoshop软件中打开，转化为灰度图像，将晶粒的色阶值设置成相应的灰度值，以PCX图片格式导出并保存灰度图；(6)利用晶粒对应的欧拉角Φ、求得表示晶体取向的方向余弦矩阵R，由R中的9个阵元R₁₁到R₃₃推导出旋转矩阵R_D，$R_D=\left(\begin{array}{cccccc}{R}_{11}^2& R_{12}^2& R_{13}^2& 2R_{11}{R}_{12}& 2R_{11}{R}_{13}& 2R_{12}{R}_{13}\\ R_{21}^2& R_{22}^2& R_{32}^2& 2R_{21}{R}_{22}& 2R_{21}{R}_{23}& 2R_{22}{R}_{23}\\ R_{31}^2& R_{32}^2& R_{33}^2& 2R_{31}{R}_{32}& 2R_{31}{R}_{33}& 2R_{32}{R}_{33}\\ R_{11}{R}_{21}& R_{12}{R}_{22}& R_{13}{R}_{23}& R_{11}{R}_{22}+R_{12}{R}_{21}& R_{11}{R}_{23}+R_{13}{R}_{21}& R_{12}{R}_{23}+R_{13}{R}_{21}\\ R_{11}{R}_{31}& R_{12}{R}_{32}& R_{13}{R}_{33}& R_{11}{R}_{32}+R_{11}{R}_{31}& R_{11}{R}_{33}+R_{13}{R}_{31}& R_{11}{R}_{33}+R_{13}{R}_{31}\\ R_{21}{R}_{31}& R_{22}{R}_{32}& R_{23}{R}_{33}& R_{21}{R}_{32}+R_{22}{R}_{31}& R_{21}{R}_{33}+R_{23}{R}_{31}& R_{22}{R}_{23}+R_{23}{R}_{31}\end{array}\right)---\left(2\right)$利用R_D对本构刚度矩阵C进行旋转，得到该晶粒取向下的弹性刚度矩阵C'，$C^{\prime }=R_{D}C{R}_D^{-1}---\left(3\right)$其中，C为6×6矩阵，由3个独立的弹性常数构成，$C=\left(\begin{array}{cccccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{12}& 0& 0& 0\\ C_{12}& C_{11}& C_{12}& 0& 0& 0\\ C_{12}& C_{12}& C_{11}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& C_{44}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& C_{44}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& C_{44}\end{array}\right)---\left(4\right)$(7)将模型输入到FDTD超声数值仿真程序，模型的下边界设置为固体‑真空界面，其余三个边界设置为无限边界，选用高斯脉冲拟合波形作为声源，放置在模型的不同位置，进行数值计算，最后将模拟结果与实验结果进行对比。