一种基于阶跃-冲击原子库MP算法的轴承故障定量诊断方法

摘要

一种基于阶跃-冲击原子库的MP算法轴承故障定量诊断方法。本发明将轴承故障信号表达成简洁、稀疏的阶跃-冲击原子线性叠加的形式。阶跃-冲击字典根据轴承故障滚珠进入和经过故障所产生的响应形式，将阶跃和冲击响应通过故障大小、转频以及轴承尺寸等信息关联起来，形成一个包含故障大小信息的新型原子库。通过MP算法进行迭代选取最匹配原子、更新残差信号，直至迭代终止条件为止，重构信号。通过对重构信号时域波形的分析得到第一次预估值，通过偏差筛选机制对重构原子进行筛选最终确定偏差绝对值最小的原子的故障信息为第二次预估故障值，最后求取两次预估值的平均值即可实现对轴承故障的定量诊断。

主权项

一种基于阶跃‑冲击原子库MP算法的轴承故障定量诊断方法，其特征在于：该方法包括S1采集轴承振动信号；S2对轴承振动信号进行基于阶跃‑冲击原子库MP算法分解和重构信号；S3对重构信号时域波形处理进行故障预估，提取各个重构原子进行偏差筛选进行故障二次估计，两次估计值求取平均值获得最终故障值；滚珠滚过故障所需时间为$\Delta t_0=\frac{l_0}{\pi D_0{f}_c}$其中，l₀表示故障尺寸，D₀表示轴承外径，D₀＝D_p+d，f_c表示保持架转频，f_r为轴的转频，α为压力角；因此，滚珠滚过滚过故障所需的时间为$\Delta t_0=\frac{l_0}{\pi (D_p+d)}\frac{2}{f_r(1-\frac{d}{D_p})}=\frac{2l_0{D}_p}{\pi f_r({D_p}^2-d^2)}$而当故障直径小于滚珠直径时，当滚珠与故障后边缘碰撞时，此时滚珠中心所经过的距离恰好为故障尺寸的一半，因此，两次冲击之间的时间间隔为$\mathrm{\Delta t}=\frac{\Delta t_0}{2}$因此，故障大小与两次冲击之间时间间隔的关系式为$l_0=\frac{\pi f_r({D_p}^2-d^2)}{D_p}\mathrm{\Delta t}$两次冲击分别为阶跃响应和冲击响应，即阶跃响应发生的时刻在冲击响应发生时刻的前Δt时间，冲击时刻发生的时间为u，因此，阶跃响应发生的时刻为u‑Δt；冲击响应的表达式为$x_{\mathrm{imp}}=e^{\frac{-(t-u)}{\tau }}\sin \left(2\pi f_{n}t\right)$阶跃响应的表达式为$x_{\mathrm{step}}=(e^{\frac{-(t-u-\mathrm{\Delta t})}{3\times \tau }}\times -\cos (2\pi \times \left(\frac{f_n}{6}\right)\times t)+e^{\frac{-(t-u)}{5\times \tau }})$因此，阶跃‑冲击原子库的基函数模型为：x＝a·x_imp+x_step其中，u为冲击发生的时刻，τ为系统阻尼系数，f_n为系统固有频率，a为冲击成分与阶跃成分能量比；对基函数中各个参数进行离散化赋值，定义原子库，D(u，τ，f_n，l₀)＝{g_i，i＝1，2，3，…，m，…}，其中，D(u，τ，f_n，l₀)为阶跃‑冲击原子库，g_i为原子，||g_i||＝1，是经归一化处理后具有单位能量的原子，m为原子个数。