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一种基于混合范数追踪算法的高光谱图像重构方法，并开发了相应的仿真原型系统，该系统具有人机交互接口模块、混合策略分析模块、高光谱图像重构模块、重构图像输出模块这四个功能模块，具体包括如下步骤： 第一步，获取初始数据及相关初始化操作； 利用人机交互接口模块获取低采样率的高光谱图像数据，初始化算法迭代终止条件，并设置相关参数：原始信号是k稀疏的n维信号，它的稀疏变换结果为x，求解的近似结果为x′，n维空间的基为<img file="FDA0000523630900000011.GIF" wi="320" he="80" />第二步，对现有的重构算法进行分析，获取相应的混合策略； 结合高光谱图像特点，分析0范数算法和1范数算法特点并建立混合策略模型，分析研究最佳的混合策略，得到混合范数追踪算法的算法流程，为了方便理解，用梯度引导的算法作为1范数算法的例子进行说明： 步骤1，利用0范数算法获取待求解信号的第一个分量的近似值<img file="FDA0000523630900000012.GIF" wi="237" he="64" />步骤2，利用0范数算法获取待求解信号的第二个分量的近似值<img file="FDA0000523630900000013.GIF" wi="345" he="72" /><img file="FDA0000523630900000018.GIF" wi="49" he="58" />步骤p，利用0范数算法获取待求解信号的第p个分量的近似值<img file="FDA0000523630900000014.GIF" wi="398" he="72" />步骤p+1，利用1范数算法沿当前位置的梯度方向获取求解信号的位置<img file="FDA0000523630900000015.GIF" wi="512" he="65" /><img file="FDA0000523630900000019.GIF" wi="61" he="62" />步骤q，利用1范数算法沿当前位置梯度方向获取求解信号的位置<img file="FDA0000523630900000016.GIF" wi="580" he="60" />在上面的算法流程中p∈{1，2，…k}，k是原始信号的稀疏度，α<sup>i</sup>是第i步迭代步进；新算法将会很大概率的达到最优状态，如果利用0范数算法迭代p步花的时间t满足： <img file="FDA0000523630900000017.GIF" wi="1288" he="96" />v<sub>0</sub>(t)＝v<sub>1</sub>[f(t)] (2) 其中，v<sub>0</sub>(t)是0范数算法的速度，v<sub>1</sub>(t)是1范数算法的速度，t是0范数算法迭代p步花费的时间，f(t)是1范数走0范数算法p步路程花费的时间； 第三步，高光谱图像重构； 根据高光谱图像的特点，选择相应的稀疏基，通过混合策略分析模块得到的混合范数重构算法对人机交互接口模块获取的稀疏采样结果进行重构，利用稀疏逆变换得到高光谱图像的重构结果； 第四步：通过重构结果输出模块，输出高光谱图像重构结果。
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