一种STRATAGEM大地电磁测量系统阻抗张量的稳健估算方法

摘要

本发明属于一种地球物理数据处理方法，具体涉及一种STRATAGEM大地电磁测量系统(EH4测量系统)阻抗张量的稳健(Robust)估算方法。该方法把统计学中的最大似然估计(M估计)引入到STRATAGEM系统的独立观测中，使多次独立观测的数据均参与最终阻抗运算，但是每次观测参与计算的权值(重)不同。从而避免了在最小二乘估算中某次独立观测影响整体计算结果的可能性，提高了估算的可靠性与稳健性。

主权项

一种STRATAGEM大地电磁测量系统阻抗张量的稳健估算方法，包括以下步骤：(1)读取原始时间序列数据，获取单个测点的多次独立观测时间序列原始结果；(2)用FFT变换方法，实现由时间域到频率域的转化，得到每个频点多次独立观测的频谱值；(3)采用最大似然估计的方法，对同一频点的多个独立观测结果给出不同的权重，包括如下步骤：①用最小二乘法计算同一频点的多个独立观测结果的初始阻抗；②计算初始尺度估计参数；③计算权函数w(r)，并计算迭代更新电场值数据，以权函数w(r)的权，迭代后的电场值表示为：$E_{i1}={\hat{E}}_{i0}+w(r_{i0}/{\hat{\sigma }}_0)r_{i0}$其中，预测电场值H^T_i为估算阻抗张量，r_i0为预测电场值及其与实测电场值之间的残差，分别为阻抗张量与尺度估计参数σ初始值由最小二乘方法对N次独立观测所得的结果；④采用最小二乘法计算同一频点的多个独立观测结果的新的阻抗张量与误差尺度；⑤判断残差是否达到设定值以及是否达到设定的迭代次数；如果否，则返回步骤③，如果是则进行后续的阻抗计算；残差r的表达式采用如下形式：其中，E_i为实测电场，H_i为实测磁场，为阻抗张量，σ为尺度估计参数，σ具体公式为：$\sigma ={\left(\frac{1}{n-p}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{r}_1^2\right)}^{1/2}·{\left(\sqrt{1-m_{\mathrm{jj}}}\right)}^{-1}$其中，m_jj磁场帽子矩阵对角元素，n表示独立观测次数，p表示自由度；(4)进行原始频点谱的叠加，实现由FFT变换得到的原始频点到阻抗频点的叠加；(5)由每个阻抗频点叠加频谱值计算不同测量场的互功率谱；(6)通过融合标定使测量场转化为地球物理单位意义的电磁场数值，从而计算出阻抗。