基于压缩卡尔曼滤波的小场景雷达目标距离像估计方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩卡尔曼滤波的小场景雷达目标距离像估计方法，主要解决现有卡尔曼滤波算法在距离像估计中存在计算量大的问题及压缩采样雷达在低信噪比情况下难以获得较高的信噪比输出的问题。其实现过程是：1)对雷达接收到的回波信号进行压缩采样；2)估计压缩采样后噪声的自相关矩阵；3)建立线性近似的降维状态空间模型；4)对状态空间模型进行卡尔曼滤波递推；5)对递推结果进行校正获得距离像估计结果。本发明可消除现有匹配滤波方法存在的主瓣能量扩散问题，提高了距离分辨率，并在低信噪比情况下能获得优于传统压缩采样方法的成像效果，可用于提高压缩采样雷达的散射点信噪比输出。

主权项

一种基于压缩卡尔曼滤波的小场景雷达目标距离像估计方法，包括如下步骤：1)假设待估计雷达距离像的距离单元数为L，散射点个数D＜＜L，第k个脉冲的小场景雷达回波信号为x_k，回波信号长度为N；2)对x_k进行压缩采样，获得第k个脉冲的采样数据q_k＝Φx_k，其中，N＝L+n，n为雷达发射信号的Nyquist采样点数，Φ为M×N的压缩采样矩阵，M＜N，k＝1,2,…K，K为脉冲数；其特征在于：还包括如下步骤：3)假设目标与噪声相互独立，且噪声服从均值为零的正态分布，在含有目标的距离单元附近，由仅含噪声的时域回波压缩采样信号对噪声的自相关矩阵R进行估计，得到R的估计值：其中代表第k次仅含噪声的时域回波压缩采样信号，P为用于估计噪声的自相关矩阵的压缩采样信号数；4)以目标稀疏系数α为状态矢量，建立线性近似的状态空间模型：$\left\{\begin{array}{c}{\alpha }_k={\mathrm{A\alpha }}_{k-1}+w_k\\ y_k=\mathrm{\Phi \Psi }{\alpha }_k+v_k\end{array}\right.$式中，α_k为第k个脉冲的目标稀疏系数，为虚数单元符号，为雷达场景内任意散射点的多普勒相移估值或多个散射点多普勒相移估值的平均，I为L×L的单位矩阵，w_k为动态噪声服从均值为零协方差为的正态分布；y_k为压缩采样观测值，Ψ为由雷达发射信号的复包络在不同距离单元上的延迟构成的稀疏字典，v_k为观测噪声也服从均值为零的正态分布，其协方差通过训练得到，且动态噪声与观测噪声互不相关；5)将采样数据q_k作为步骤4)中状态空间模型的实际观测值，利用卡尔曼滤波算法经过一步递推，求得第k个脉冲时目标稀疏系数的估计值θ_k：${\theta }_k=A{\hat{\alpha }}_{k-1}+H_k(y_k-\mathrm{\Phi \Psi A}{\hat{\alpha }}_{k-1}),$式中，为第k‑1个脉冲目标稀疏系数的最优估计值，H_k为卡尔曼滤波增益矩阵；6)利用伪量测PM方法对估计值θ_k进行校正，得到第k个脉冲目标稀疏系数的最优估计值并将之作为第k个脉冲时的距离像估计输出。