基于二分法进行动力定位能力分析的方法

摘要

本发明提出了一种基于二分法进行动力定位能力分析的方法，包括步骤：制定二分判断函数I；确定风速作用区间[a，b]；设定求解容许误差ε为1m/s；计算并实时更新风速作用区间；总体寻优步数估计。本发明能够得到海洋结构物在不同艏向角下的所抵抗的最大环境力(一般由最大风速表示)，简化求解程序，提高求解效率，并且相较于传统方法，具有更好的稳定性。

主权项

一种基于二分法进行动力定位能力分析的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤1，制定二分判断函数I：$I=\left\{\begin{array}{cc}1,& x\in A\\ 0,& x\notin A\end{array}\right.$其中，x∈A表示在所求解的区域内存在可行解，此时，I＝1，表示最终可承受的风速会大于现在的计算风速；表示在所求解的区域内不存在可行解，此时I＝0，表示最终可承受的风速会不大于现在的计算风速；步骤2，确定风速作用区间[a，b]，设风速作用区间的初始选值为：$\left\{\begin{array}{c}a=\alpha ·V_{\max }^{90}\\ b=\beta ·V_{\max }^{180}\end{array}\right.$其中，系数α和β的取值根据海洋结构物的特点进行选取；步骤3，设定容许误差ε为1m/s；步骤4，计算并实时更新风速作用区间，具体过程如下：每次计算，对风速作用区间[a，b]进行二分，并根据二分判断函数决定更新后的风速作用区间[a，b]，进行后续计算，直到风力作用区间的模|b‑a|小于或等于容许误差ε，得出海洋结构物在该艏向角下所能承受的最大风速依次计算其他艏向角度；步骤5，总体寻优步数估计：假设计算中的最初风速区间为[a₀，b₀]，容许误差为ε₀，则区间[a₀，b₀]内的计算点的总数为：$P_{\mathrm{total}}=\frac{b_0-a_0}{{ϵ}_0}$在总体的计算点P_total中进行二分，不断的接近最终的计算结果；实际上风力作用区间内的任意一个点表示为：$x=(\frac{1}{2}{P}_{\mathrm{total}}\pm \frac{1}{4}{P}_{\mathrm{total}}\pm ···\pm \frac{1}{2^N}{P}_{\mathrm{total}})·{ϵ}_0$其中，寻优步数N满足2^N‑1＜P_total≤2^N，寻优N步，计算点数为2^N‑1最大计算步数可以通过下式进行估计：N＝[log₂P_total]其中[.]表示取整。