针对单星任务规划问题的数学模型的构建方法及求解方法

摘要

本发明提供一种针对单星任务规划问题的数学模型的构建方法及求解方法，针对单星多圈的成像卫星任务规划问题，对问题进行了合理简化与假设，并构建数学模型，介绍了软件求解框架和9大分功能模块，其中排序模块采用了启发式的排序策略，活动安排模块创新性的采用了时间窗消减算法，较好的解决了时间窗的冲突问题，提升了时间窗的利用率，使得可行解接近最优。

主权项

一种针对单星任务规划问题的数学模型的构建方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤S101：设定以下输入条件：(1)每次进行规划的任务总数量为N，回传窗口的数目为N_BW；(2)每个任务T_i的优先级为p_i，需要的观测时间为Vt_i,回传时间为Bt_i,任务的容量为C_i，其中：i＝1,2,…N；(3)每个任务观测窗口VW_i的时间窗为[VS_i,VE_i]，该任务只能在其观测时间窗内安排观测活动,其中：i＝1,2,…N；(4)回传窗口BW_j的时间窗为[BS_j,BE_j]，只能在该回传窗口的时间窗内安排回传活动,其中：j＝1,2,…N_BW；(5)卫星所能承载的最大载荷量C_max，t时刻卫星的承载容量为C_t；步骤S102：设定以下输出条件：(1)决策变量：单个任务的收益值为分段函数，即：${\mathrm{pf}}_i=\left\{\begin{array}{c}0.6{\omega }_j,t_0\le t_i\le t_1\\ 0.8{\omega }_j,t_1\le t_i\le t_2\\ 1.0{\omega }_j,t_2\le t_i\le t_3\\ 0.8{\omega }_j,t_3\le t_i\le t_4\\ 0.6{\omega }_j,t_4\le t_i\le t_5\end{array}\right.,$其中[t₀,t₅]为任务收益函数pf_i的定义域，t₀＝VS_i,t₅＝VE_i，即每个观测时间窗被均匀划分为5段；(2)N个任务的排序结果：以N×4的矩阵形式输出，其中第一列表示任务的ID序号T_i，第二列表示该任务实际开始观测时刻RVS_i，第三列表示该任务实际开始回传时刻RBS_i，第四列表示该任务的收益pf_i；$\left[\begin{array}{cccc}{T}_1& {\mathrm{RVS}}_1& {\mathrm{RBS}}_1& {\mathrm{pf}}_1\\ T_2& {\mathrm{RVS}}_2& {\mathrm{RBS}}_2& {\mathrm{pf}}_2\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ T_N& {\mathrm{RVS}}_N& {\mathrm{RBS}}_N& {\mathrm{pf}}_N\end{array}\right];$步骤S103：将该单星多圈的成像卫星任务规划问题的优化目标设置为在保证成像质量的前提下，实现以尽可能少的资源消耗实现最大的任务收益，即以完成观测和回传的任务总收益作为衡量求解结果的度量指标，目标函数为：步骤S104：设定以下约束条件：(1)在安排观测任务时，任务的总容量大小不能超过卫星的最大载荷量：C_t≤C_max；(2)每个任务只能在其观测时间窗内安排观测活动；设任务T_i实际开始观测的时刻为RVS_i：VS_i≤RVS_i≤RVS_i+Vt_i≤VE_i,i＝1,2,...,N；(3)所有任务只能在回传时间窗内安排回传活动；设任务T_i实际开始回传的时刻为RBS_i:BS_j≤RBS_i≤RBS_i+Bt_i≤BE_j,$i=\mathrm{1,2},...,N,\exists j=\mathrm{1,2},...,N_{\mathrm{BW}};$(4)每个任务只有在安排了观测活动之后才能安排回传活动，且每个任务最多只能安排一次观测和一次回传：y_i≤x_i≤1,i＝1,2,...,N；RBV_i+Vt_i≤RBS_i,i＝1,2,...,N。