一种具有丰富动力学行为的忆阻超混沌系统及混沌电路

摘要

本发明公开了一种具有丰富动力学行为的忆阻超混沌系统及混沌电路，本发明提出一个新的五阶忆阻超混沌系统，此系统具有丰富的混沌动力学行为，不同的角度的相轨图，可以看到网格以及涡卷等不同的混沌行为。这对于以后利用忆阻器件产生复杂动力学混沌系统迈出了基础的一步。

主权项

一种具有丰富动力学行为的忆阻超混沌系统，其特征在于：所述混沌系统所对应的数学模型如下所示：混沌系统的无量纲方程为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{d\tau }}=z\\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{d\tau }}h+u\\ \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{d\tau }}=a+w+\mathrm{bf}(-|x\left|\right)\\ \frac{\mathrm{du}}{\mathrm{d\tau }}=g_1\left(y\right)\\ \frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{d\tau }}=-\mathrm{cz}-\mathrm{du}-\mathrm{ew}+{\mathrm{fg}}_2\left(x\right)\end{array}\right.$式中，a，b，c，d，e，f和h是常数，且c＝d＝e＝f＝0.5是固定系数；$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x-n_3}{R_{\mathrm{OFF}}},& x<n_1\\ \frac{\sqrt{2\mathrm{kx}+M^2\left(0\right)}-M\left(0\right)}{k}& n_1\le x<n_2\\ \frac{x-n_4}{R_{\mathrm{OFF}}},& x<n_2\end{array}\right.$其中，$\left\{\begin{array}{c}{n}_1=\frac{{R^2}_{\mathrm{OFF}}-M^2\left(0\right)}{2k}\\ n_2=\frac{{R^2}_{\mathrm{ON}}-M^2\left(0\right)}{2k}\\ n_3=-\frac{{[R_{\mathrm{OFF}}-M\left(0\right)]}^2}{2k}\\ n_4=-\frac{[R_{\mathrm{ON}}-M\left(0\right)]}{2k}\end{array}\right.$式中，x是进入忆阻器的磁通量,R_ON＝100Ω,R_OFF＝20kΩ,M(0)＝16kΩ,D＝10nm；$g\left(x\right)=\underset{\underset{m\ne 0}{m=-M}}{\overset{M}{\Sigma }}\frac{A}{2{\alpha }_m}\left\{\right|[x-A[2m-\frac{\left|m\right|}{m}\left]\right]+{\alpha }_m|-|[x-A[2m-\frac{\left|m\right|}{m}\left]\right]-{\alpha }_m\left|\right\}-x$式中，A>0，α_m∈(0,A](m＝±1,±2,…±M)称为三角波的变参数，α_m又称为三角波的相对转折点值，M为正整数，选取g₁(y)的M＝2,[α₁,α₂]＝[0.1,0.1]，而g₂(x)的M＝5，即[α₁,α₂,α₃,α₄,α₅]＝[0.1,0.1,0.05,0.01,0.001]。