一种虚拟海洋战场三维可视化效果评估方法

摘要

本发明提出了一种虚拟海洋战场三维可视化效果评估方法，属于虚拟现实技术领域。首先，层次分析法根据虚拟海洋三维可视化效果评估指标的递阶层次关系，通过定性定量分析获取反映专家知识库的主观权重；差异驱动原理根据各指标在指标集合中变异程度与对其他指标影响程度来确定客观权重。这两种方法结合既避免客观赋权遇到的数据量不足，又克服主观赋权的随意性，使评价结果更加客观合理。其次，博弈论权重集合在主观和客观权重之间寻找一致和妥协，使混合权重与各权重之间的偏差之和最小，从而实现权重优化。最后，利用双基点多属性决策实现指标与权重的聚合，并以靠近理想解和远离负理想解作为评价各可行方案的判据，实现优化选优，最终实现于指导虚拟海洋战场仿真系统构建。

主权项

一种虚拟海洋战场三维可视化效果评估方法，设有n个虚拟海洋战场可视化设计方案A_i(1≤i≤n)，m个可视效果评估指标V_j(1≤j≤m)，n个方案m指标构成原始决策矩阵具体实现步骤如下：步骤1:层次分析法确定主观权重1)构造判断矩阵；根据美国T.L.Saaty教授提出的1‑9标度方法，对同一层次的各因素相对于上一层因素的重要性进行两两比较，得到权重判断矩阵A；其中，a_ij>0，a_ii＝1且i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,m，即A为正负反矩阵；2)判断矩阵求解权重；对判断矩阵A每一列进行归一化处理：得到归一化矩阵将归一化矩阵按行相加得到向量α＝(α₁,α₂,…,α_m)^Τ，即同时对向量α作归一化处理，即获取权重同时获取最大特征值${\lambda }_{\max }=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{{\left({{\mathrm{AW}}_s}^T\right)}_i}{w_i^{*}};$3)判断矩阵的一致性检验；计算一致性指标n为矩阵阶数，CI越大，表明判断矩阵偏离完全一致性越厉害；CI越小，表明判断矩阵越接近完全一致性；查找相应的平均随机一致性指标RI,计算相对一致性比率CR＝CI/RI,若CR≤0.1，则认为判断矩阵一致性可以接受，否则重新构造判断矩阵；步骤2：差异驱动原理确定客观权重1)构造标准样本变换标准化矩阵；在矩阵中，令则${\bar{Y}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{Y}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$$s_j=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(Y_{\mathrm{ij}}-{\bar{Y}}_j)}^2}---\left(5\right)$样本均值，s_j样本均方差，矩阵X＝(x_ij)_n×m称为标准样本变换标准化矩阵；2)数据差异驱动获取客观权重；令为客观指标权重的集合，$y_i=w_1^{**}{x}_{i1}+w_2^{**}{x}_{i2}+...+w_m^{**}{x}_{\mathrm{im}}(i=\mathrm{1,2},...,n),$设y＝(y₁,y₂,…,y_n)^Τ，则抽取构成的样本方差S2，即$S^2=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(y_i-\bar{y})}^2=\frac{1}{n}{y}^{T}y-{\bar{y}}^2---\left(7\right)$由于原始决策矩阵标准化后X中的数据满足因此存在${\mathrm{nS}}^2=y^{T}y-{\bar{y}}^2=y^{T}y=W_o^T{X}^{T}X{W}_o=W_o^{T}H{W}_o---\left(8\right)$式中，H＝X^ΤX；若大值就使得各指标之间的信息差异最大，从而实现差异驱动，即满足：W_o>0；根据矩阵性质可知，当H的元素大于0时，有唯一的最大特征值及其对应的特征向量；计算H的最大特征值对应的特征向量并归一化得到，即为指标权重系数构成的向量；步骤3：基于博弈论的权重混合1)构造权重向量集；设权重向量集U＝(u₁,u₂,…,u_f)，通过f个向量任意线性组合成一个可能的权重集：$U=\underset{i=1}{\overset{f}{\Sigma }}{\delta }_i{u}_i^T({\delta }_i>0)---\left(9\right)$式中：δ_i权重系数，i＝1,2,…,f；2)实现权重的离差最小化；根据博弈论的基本思想是在不同的权重之间寻找一致或妥协，即极小化可能的权重跟各个基本权重之间的各自偏差；寻找最满意的权向量，可转化为对一个可能的权重集中f个线性组合系数δ_i进行优化，即：$\min \left|\right|\underset{j=1}{\overset{f}{\Sigma }}{\delta }_i\times u_i^T-u_i^T{\left|\right|}_2---\left(10\right)$由(9)可知，其最优化的的一阶导数条件为；$\underset{j=1}{\overset{f}{\Sigma }}{\delta }_j\times u_i\times u_j^T=u_i\times u_j^T---\left(11\right)$由(10)构建线性方程组，确定线性组合系数δ_i3)计算混合权重；对(δ₁,δ₂,…,δ_f)进行归一化处理；即，混合权重集W：步骤4：基于双基点法的多属性决策1)构造标准化决策矩阵；用向量归一化法对决策矩阵标准化处理，得到标准化矩阵Y＝(y_ij)_n×m；2)计算加权标准化矩阵V；根据混合权重W和标准化矩阵Y，计算加权标准化矩阵V＝(v_ij)_n×m＝(w _jy_ij)_n×m    (15)3)确定理想解V⁺和负理想解V^‑；$V^{+}=\{\left(\underset{1\le i\le n}{\max }{v}_{\mathrm{ij}}\right|j\in J^{+}),(\underset{1\le i\le n}{\min }{v}_{\mathrm{ij}}|j\in J^{-})\}=\{v_1^{+},v_2^{+},...,v_m^{+}\}$$V^{-}=\{\left(\underset{1\le i\le n}{\min }{v}_{\mathrm{ij}}\right|j\in J^{+}),(\underset{1\le i\le n}{\max }{v}_{\mathrm{ij}}|j\in J^{-})\}=\{v_1^{-},v_2^{-},...,v_m^{-}\}$其中：J⁺＝{效益型指标集},J^‑＝{成本型指标集}4)计算理想解与负理想解的距离和$S_i^{+}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(v_{\mathrm{ij}}-v_{\mathrm{ij}}^{+})}^2}(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(18\right)$$S_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(v_{\mathrm{ij}}-v_{\mathrm{ij}}^{-})}^2}(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(19\right)$5)计算各方案的相对贴近度C_i，实现指标的聚合；$C_i=\frac{S_i^{-}}{S_i^{+}+S_i^{-}}(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(20\right)$依据相对贴近度的大小对各个评价方案进行排序，形成决策依据。