基于高斯过程的注塑成形工艺稳健设计与容差设计方法

摘要

本发明涉及一种基于高斯过程的注塑成形工艺控制稳健设计与容差设计方法，首先采用基于高斯过程的自适应典型相关分析方法获得工艺参数与质量目标的关联性，依据关联度的大小把这些参数分类为主要参数和次要参数；然后建立主要参数的稳健优化模型，对目标函数和约束条件加入波动量，通过同时优化均值和方差两个目标得到稳健的工艺参数组合，合理降低多参数模型计算的复杂性；进而分析工艺参数波动容差范围与成本的关系，建立质量总体损失的数学期望模型，为各个工艺参数设置合理的容差范围。本发明在设计过程中大大减少了人为经验及试凑实验的影响，设计周期短，产品合格率高，系统成本低，便于智能控制工程实现，可广泛应用于各类材料成型过程。

主权项

一种基于高斯过程的注塑成形工艺控制稳健设计与容差设计方法，包括实验设计方法抽样，基于高斯过程的关联性分析和稳健设计与容差设计，其特征在于，具体按照如下步骤进行：步骤1，根据用户给定的初始条件，通过增强型平移传播拉丁超立方ETPHLD抽样方法进行实验设计，得到设计变量组合X＝[x₁,x₂,...,x_N]^T，并对设计变量组合分别进行高精度分析求解，得到相应的响应值Y＝[y₁,y₂,...,y_N]^T，与设计变量组合一并组成模型的训练数据集(X,y)；步骤2，以步骤1所得到的训练数据集，建立基于高斯过程的典型相关分析模型，确定基于高斯过程的典型相关分析模型中的协方差函数，得到工艺参数与质量指标之间的关联性，该协方差函数的计算公式如下公式(1)：${\Sigma }_{\mathrm{kj}}^i={\sigma }_{\mathrm{iy}}^2\exp (-({\left|\right|x_{1k}-x_{1j}\left|\right|}^2+{\left|\right|x_{2k}-x_{2j}\left|\right|}^2)/2l_i^2+{\sigma }_{\mathrm{in}}^2{I}_N,---\left(1\right)$式中k＝1，2，……N，j＝1，2，……N,i＝1,2；N为样本集的数目；x_1j是第一个数据流里的第j个样本点；x_2j是第二个数据流里的第j个样本点；l_i，σ_iy和σ_in为高斯过程超参数，σ_in为样本噪音，I_N为N阶单位矩阵；步骤3，根据步骤2得到工艺参数与质量指标之间的关联性，按照关联度大小将工艺参数划分为主要参数和次要参数，并针对主要参数建立稳健设计模型；步骤4，采用梯度加强的粒子群算法对步骤3所建立的稳健设计模型进行优化求解；步骤5，针对步骤4所得到的稳健解，分析工艺参数容差范围与质量损失、制造成本以及不合格产品成本的关系，建立质量总体损失的数学期望模型如下公式(2)：E[C_T]＝E[L(y)]+E[C_M]+E[C_R]   (2)为了将各种损失总和降到最低，采用下面的优化模型，如下公式(3):式中L(y)表示影响因素y的质量损失函数；C_T、C_R、C_M分别表示总体质量损失、制造成本以及不合格产品成本，y₀是某工艺参数的目标值，它的均值和方差分别为μ和σ²，K是质量损失系数，δ是控制因素偏离目标均值大小的修正值，a₀是一个与容差范围无关的常数，其取值决定于制造设备，a₁是一个与公差范围相关的常数，且容差范围越小，其取值就越大；步骤6，针对步骤5所提到的优化问题如公式(3)所示，通过Lambert函数进行求解，得到δ的优化值如公式(4)：${\delta }^{*}=\sqrt{-2\mathrm{LambertW}\left\{\frac{\sqrt{2\pi }{a}_1\sigma ·e^{\frac{-[{(\mu -y_0)}^2+{\sigma }^2-1-\frac{C_R}{K}]}{2}}}{2K}\right\}+2[{(\mu -y_0)}^2+{\sigma }^2-1-\frac{C_R}{K}]}---\left(4\right)$最后得到各个工艺参数合理的容差范围如公式(5)：USL^*＝μ+δ^*σ                                                              (5)LSL^*＝μ‑δ^*σ式中USL^*和LSL^*分别为工艺参数优化后的容差范围的上限和下限。