含多类型分布式电源的弱环配电网三相潮流计算方法

摘要

本发明公开了一种含多类型分布式电源的弱环配电网三相潮流计算方法，首先，基于序分量计算方法，结合弱环配电网的特点和道路的回路分析法，在配电序网中提出一种有效的三相不平衡弱环配电网改进潮流算法。接着，对PQ、PQ(V)、PV和PI节点类型DG的迭代计算模型进行了详细的公式推导，并可非常简单地将其引入到所提出的潮流算法中。本发明能高效处理多类型DG和弱环网，其计算过程清晰，编程简单，容易实现，保留了面向支路的前推回代法计算速度快、收敛性稳定的优点。最后，通过IEEE-37母线测试算例验证了本发明的有效性和良好的收敛性，以及具有较强的处理多类型DG和环网的能力。

主权项

一种含多类型分布式电源的弱环配电网三相潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，建立各类型分布式电源的潮流计算模型1)PQ节点类型DG将PQ节点类型DG输出恒定有功和无功功率确定为DG节点的正序有功和正序无功功率，即$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ Q_{1,\mathrm{DG},i}=-Q_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.$式中：P_DG和Q_DG分别为PQ节点类型DG的有功和无功输出，P_1,DG,i和Q_1,DG,i分别为DG节点的正序有功功率和正序无功功率，DG为分布式电源英文缩写且代表分布式电源；2)PQ(V)节点类型DGPQ(V)节点类型DG的处理方法类似于PQ节点类型DG，不同之处在于，迭代过程中，需要根据最新DG节点正序电压迭代值不断更新DG节点正序无功功率，然后求出DG节点新的正序注入电流，开始下一次迭代，其计算模型为$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ Q_{1,\mathrm{DG},i}=-Q_{\mathrm{DG}}=-f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)\end{array}\right.$式中取值有以下2种情况：a.采用无励磁调节能力同步发电机作为接口时，DG发出的无功功率为$Q_{\mathrm{DG}}=f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)=\sqrt{{\left(\frac{E_{\mathrm{DGq}}{U}_{1,\mathrm{DG},i}}{X_d}\right)}^2-P_{\mathrm{DG}}^2}-\frac{U_{1,\mathrm{DG},i}^2}{X_d}$式中：P_DG、E_DGq、X_d、U_1,DG,i分别为DG机组的有功输出、空载电势、同步电抗、端电压；b.采用异步发电机的风机作为接口时，DG吸收的无功功率为$Q_{\mathrm{DG}}=f\left(U_{1,\mathrm{DG},i}\right)=-\frac{U_{1,\mathrm{DG},i}^2}{x_p}+\frac{-U_{1,\mathrm{DG},i}^2+\sqrt{U_{1,\mathrm{DG},i}^4-{4P}_{\mathrm{DG}}^2{x}^2}}{2x}$式中：P_DG、U_1,DG,i分别为DG的有功输出、机端电压；x为异步电机定子漏抗与转子漏抗之和；x_p为异步电机励磁电抗与机端并联电容等效电抗；3)PV节点类型DG考虑到发电机运行特性和三相对称DG存在不对称运行状态情况，将PV节点类型DG输出恒定有功功率确定为DG节点正序有功功率，将输出恒定电压幅值确定为DG节点正序电压幅值，求出满足DG节点正序电压幅值与PV型DG电压额定值相等的DG节点正序无功功率；则有$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ U_{1,\mathrm{DG},i}=U_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.$针对PV节点类型DG，采用开环阻抗矩阵来处理PV型DG节点，在一个含有n_DG，PV个PV型DG的三相配电网的正序网络中，若在每个PV型DG节点处开环后出现n_DG，PV个开环点，则存在ΔU_1,DG＝Z_1,DGΔI_1,DG式中：ΔU_1,DG、ΔI_1,DG为开环点校正的正序电压、正序电流矩阵；Z_1,DG为从开环点看进去的戴维南等值阻抗矩阵；针对任一弱环配电网的正序网络中，从道路矩阵T₁中把各PV型DG节点所对应行向量提取出来组成一个新的矩阵T_1,DG，则有$Z_{1,\mathrm{DG}}=T_{1,\mathrm{DG}}{Z}_{1,b}{T}_{1,\mathrm{DG}}^T$把ΔU_1,DG、ΔI_1,DG、Z_1,DG表示为ΔU_1,DG＝Δe_1,DG+jΔf_1,DGΔI_1,DG＝Δc_1,DG+jΔd_1,DGZ_1,DG＝R_1,DG+jX_1,DG式中：Δe_1,DG和Δf_1,DG分别表示ΔU_1,DG的实部和虚部矩阵；Δc_1,DG和Δd_1,DG分别表示ΔI_1,DG的实部和虚部矩阵；R_1,DG和X_1,DG分别表示Z_1,DG的实部和虚部矩阵；在第k次迭代时，第i个PV型DG节点的开环正序电压为假定开环点两侧具有相同的相角，则第i个PV型DG节点的实际正序电压与PV型DG的额定电压之差为$\Delta {\stackrel{·}{U}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=(U_{1,\mathrm{DG},i_k}-U_{\mathrm{DG},i})e^{j{\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}}=\Delta U_{1,\mathrm{DG},i_k}{e}^{j{\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}}$$\Delta U_{1,\mathrm{DG},i_k}=U_{1,\mathrm{DG},i_k}-U_{\mathrm{DG},i}$式中：U_DG,i为第i个PV型DG的额定电压幅值；θ_1,DG,i为的相角；第k次迭代后，若第i个PV型DG节点正序电流改变量为则其正序视在功率的改变量为$\Delta S_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=3U_{\mathrm{DG},i}{e}^{j{\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}}\Delta {\stackrel{·}{I}}_{1,\mathrm{DG},i_k}^{*}=3U_{\mathrm{DG},i}{e}^{j{\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}}(\Delta c_{1,\mathrm{DG},i_k}-\mathrm{j\Delta }{d}_{1,\mathrm{DG},i_k})$式中和分别为第k次迭代后第i个PV型DG节点正序电流改变量的实部和虚部；则该PV型DG节点正序有功功率增加量为$\Delta P_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=\mathrm{Re}\left(\Delta S_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}\right)=3U_{\mathrm{DG},i}(\cos {\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}\Delta c_{1,\mathrm{DG},i_k}+\sin {\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}\Delta d_{1,\mathrm{DG},i_k})$因为PV型DG节点正序有功功率为常数，所以根据上式求出$\Delta c_{1,\mathrm{DG},i_k}=-\Delta d_{1,\mathrm{DG},i_k}\tan {\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}$由于比较小，远小于因此有ΔI_1,DG≈jΔd_1,DG，且Δe_1,DG＝ΔU_1,DGcosθ_1,DG≈ΔU_1,DG，则得出$\Delta d_{1,{\mathrm{DG}}_k}=-X_{1,\mathrm{DG}}^{-1}\Delta U_{1,{\mathrm{DG}}_k}$式中为第k次迭代后开环点校正的正序电流矩阵的虚部矩阵；而该PV型DG节点正序无功功率增量为$\Delta Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=\mathrm{Im}\left(\Delta S_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}\right)=3U_{\mathrm{DG},i}(\sin {\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}\Delta c_{1,\mathrm{DG},i_k}-\cos {\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}\Delta d_{1,\mathrm{DG},i_k})$则得出$\Delta Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=-\frac{3U_{\mathrm{DG},i}\Delta d_{1,\mathrm{DG},i_k}}{\cos {\theta }_{1,\mathrm{DG},i_k}}\approx -3U_{\mathrm{DG},i}\Delta d_{1,\mathrm{DG},i_k}$若U_DG,i均为1.0pu，则$\Delta Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=-3\Delta d_{1,\mathrm{DG},i_k},$于是有$\Delta Q_{1,{\mathrm{DG}}_{(k+1)}}=3X_{1,\mathrm{DG}}^{-1}\Delta U_{1,{\mathrm{DG}}_k};$而第k+1次迭代时，第i个PV型DG节点的正序无功功率为$Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=Q_{1,\mathrm{DG},i_k}+\Delta Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}$然后求出DG节点新的注入正序电流，开始下一次迭代；当|ΔU_1,DG|满足收敛精度时，停止迭代；4)PI节点类型DG考虑到类似的情况，本发明认为PI节点类型DG输出恒定有功功率为DG节点正序有功功率、输出恒定电流幅值为DG节点正序电流幅值；则有$\left\{\begin{array}{c}{P}_{1,\mathrm{DG},i}=-P_{\mathrm{DG}}\\ I_{1,\mathrm{DG},i}=I_{\mathrm{DG}}\end{array}\right.$相应的DG输出无功功率按下式计算得出：$Q_{\mathrm{DG}}=\sqrt{{\left|I_{\mathrm{DG}}\right|}^2(e_{1,\mathrm{DG},i_k}^2+f_{1,\mathrm{DG},i_k}^2)-P_{\mathrm{DG}}^2}$式中：P_DG为DG输出的有功功率；|I_DG|为DG恒定电流幅值；和分别为第k次迭代时DG节点i的正序电压实部和虚部；因此，第k+1次迭代时相应DG节点正序无功功率为$Q_{1,\mathrm{DG},i_{(k+1)}}=-Q_{\mathrm{DG}}$然后求出DG节点新的注入正序电流，开始下一次迭代；针对第i个DG节点，其节点注入的正序电流用下式计算：${\stackrel{·}{I}}_{1,\mathrm{DG},i}=[(P_{1,\mathrm{DG},i}+j{Q}_{1,\mathrm{DG},i})/\left(3{\stackrel{·}{U}}_{1,\mathrm{DG},i}\right){]}^{*}$式中：为该DG节点正序电压相量；在潮流迭代过程中，若PQ(V)、PV和PI型DG节点出现无功功率越界，则将其转换成PQ型DG节点处理，且Q_DG取各节点类型DG的无功上界或下界，然后重新计算；步骤二，含多类型分布式电源的弱环配电网三相潮流算法流程如下1)确定弱环配电网络的树，给节点编号，规定树中的根节点的编号最小，为“0”，其余节点按其离根节点的远近来编号，离根节点越远的节点编号越大；而树支的编号则规定为取两端节点编号中的大者，连支的编号依次从树支的最大编号后加1；2)确定弱环配电网拓扑结构参数，包括节点数，支路数，回路数；如果三相弱环配电网有N个节点、b条支路和l个独立回路，令首节点是电源且作为参考节点，则独立节点个数为n＝N‑1，独立支路条数b＝n+l；其中，树支n条，连支l条；3)确定分布式发电弱环配电网中DG接入情况，包括DG接入的节点类型和对应的位置，接入DG的总数量，各类型DG并网参数，各类型并网DG的各自数量；4)令首节点是电源且作为参考节点，首节点三相电压相量矩阵为U_abc,0，各节点三相电压相量矩阵为U_abc,n，在弱环配电系统三序网络中，得出首节点的三序电压矩阵为U_012，0＝AU_abc,0，各节点三序电压矩阵为U_012,n；其中，令a＝e^j2π/3，$A=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a& a^2\\ 1& a^2& a\end{array}\right],A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& a^2& a\\ 1& a& a^2\end{array}\right];$5)计算各序网络参数Z_s,b；Z_s,b为基于支路i的序阻抗Z_s,bi形成的对角阵(n×n阶)，其中，下标s＝0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型，支路i的三相阻抗为Z_abc,bi，则有Z_012,bi＝AZ_abc,biA^‑1，其中，$Z_{012,\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{0,\mathrm{bi}}& 0& 0\\ 0& Z_{1,\mathrm{bi}}& 0\\ 0& 0& Z_{2,\mathrm{bi}}\end{array}\right],Z_{\mathrm{abc},\mathrm{bi}}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{\mathrm{iaa}}& Z_{\mathrm{iab}}& Z_{\mathrm{iac}}\\ Z_{\mathrm{iba}}& Z_{\mathrm{ibb}}& Z_{\mathrm{ibc}}\\ Z_{\mathrm{ica}}& Z_{\mathrm{icb}}& Z_{\mathrm{icc}}\end{array}\right];$6)计算各序网的道路矩阵T_s和回‑支关联矩阵B_s；其中，T_s为各序网的道路矩阵，B_s为各序网的回‑支关联矩阵，下标s＝0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；7)计算各序网中回路序阻抗矩阵以及其逆矩阵Y_s,l＝(Z_s,l)^‑1；其中，Z_s,l为各序网中回路序阻抗矩阵，Y_s,l为各序网中回路序阻抗矩阵Z_s,l的逆矩阵，为各序网的回‑支关联矩阵B_s的转置矩阵，下标s＝0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；8)给弱环配电网各节点三相电压赋初始值其中E_n＝[E,E,…,E]^T，共n个E，E为3×3单位矩阵，为弱环配电网各节点三相电压相量矩阵的初始值；9)计算第k次迭代时节点i注入的各相电流其中为节点i各相注入功率，为第k次迭代时节点i注入的各相电流，为第k‑1次迭代时节点i各相节点电压，Y_p,i为节点i各相并联导纳之和，p＝a,b,c，i＝1,2,…,n；k为迭代次数变量；10)计算第k次迭代时节点i注入的各序电流i＝1,2,…,n，其中，为第k次迭代时节点i注入的三序电流相量矩阵，为第k次迭代时节点i注入的三相电流相量矩阵；11)针对不同类型DG依据步骤一中对应的潮流计算模型分别计算出第i个DG节点在第k次迭代时的和然后求出第k次迭代时第i个DG节点的注入正序电流${\stackrel{·}{I}}_{1,\mathrm{DG},i_k}=[(P_{1,\mathrm{DG},i_k}+j{Q}_{1,\mathrm{DG},i_k})/\left(3{\stackrel{·}{U}}_{1,\mathrm{DG},i_{(k-1)}}\right){]}^{*},$i＝1,2,…,n_DG；其中和分别为第i个DG节点在第k次迭代时的有功功率和无功功率，为第k次迭代时第i个DG节点的注入正序电流，为第i个DG节点在第k‑1次迭代时的节点电压，n_DG为接入系统的DG个数；12)将负荷节点注入序电流和DG节点注入正序电流叠加，求出第k次迭代时各节点总注入序电流其中，为第k次迭代时各节点总注入序电流矩阵，下标s＝0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；13)计算第k次迭代时的$\Delta U_{s,n_k}=T_s(Z_{s,b}-Z_{s,b}{B}_s^T{Y}_{s,l}{B}_s{Z}_{s,b})T_s^T{I}_{s,n_k};$其中，为第k次迭代时从电源节点到各独立节点所产生的序电压差矩阵，为各序网的道路矩阵T_s的转置矩阵，为各序网的回‑支关联矩阵B_s的转置矩阵，下标s＝0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；14)计算第k次迭代时的其中，为第k次迭代时求出的各节点序电压矩阵，U_s,0为首节点序电压相量，1_n＝[1,1,…,1]^T，为n维向量；s＝0,1,2，分别表示三序网络模型中的零序、正序和负序网络模型；15)计算k次迭代时节点i三相电压相量i＝1,2,…,n，其中，为第k次迭代时节点i三相电压相量矩阵，为第k次迭代时节点i三序电压相量矩阵；16)判断和幅值之差是否满足收敛精度要求；若满足，则结束迭代；否则转步骤9)；其中，和分别为第k次迭代和第k‑1次迭代时求出的各节点三相电压相量矩阵。