雷达侦测中对于模糊数据进行模糊假设检验的贝叶斯逼近法

摘要

本发明提供的是一种在雷达信号统计决策中，由于模糊性的存在使得有些概念缺乏精确性，以及当假设和数据都具有模糊性时的假设检验的贝叶斯求解法。以清晰数据的模糊假设检验为基础，对于模糊假设和清晰数据，基于贝叶斯方法确定了雷达侦测准则。然后对于具有模糊性的数据，提出了贝叶斯模糊假设检验方法。最后与其它现存检验方法进行了对比。

主权项

一种应用于雷达侦测中对于模糊数据的贝叶斯模糊假设检验方法，所述方法包括以下步骤：1)、首先定义：H₀表无目标，H₁表有目标；“虚警率”＝P_fa＝β＝I型错误概率＝P(拒绝H₀|H₀为真)；“漏警率”＝λ＝II型错误概率＝P(接受H₀|H₁为真)；“检测率”＝1‑λ；二元假设：(噪声)(目标)令μ的先验概率密度为N(0，1).众所周知正态密度函数的后验概率分布也是正态的。假设检验为：H₀(μ)：μ≤2micro watt(噪声或无目标)H₁(μ)：μ>2microwatt(信号+噪声＝有目标)其隶属函数分别为：$H_0\left(\mu \right)\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,0}\le \mu <1.5\\ 2-\frac{2}{3}\mu ,1.5\le \mu <\infty \end{array}\right.$$H_1\left(\mu \right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}\mu -\frac{1}{1},1\le \mu <3\\ \mathrm{1,3}\le \mu <\infty \end{array}\right.$2)、当样本数据为模糊数据时，确定接受到的数据x(δ)的隶属函数，δ表隶属度，δ∈[0，1]x(δ)＝[x^L(δ)，x^U(δ)](由于数据产生的模糊)3)、确定H₀(θ)和H₁(θ)的隶属函数(由于假设产生的模糊)4)、对每一个δ₁，(i＝1，...，n，这里δ₁＝0直至δ_n＝1)，计算x^L(δ₁)和x^U(δ₁)5)、对x^L(δ₁)和x^U(δ₁)，计算$A\left[\delta \right]=\underset{\theta \in {\Theta }_0}{\int }K(\theta /x)H_0\left(\theta \right)\mathrm{d\theta }=[a_1\left(\delta \right),a_2\left(\delta \right)]B\left[\delta \right]=\underset{\theta \in {\Theta }_1}{\int }K(\theta /x)H_1\left(\theta \right)\mathrm{d\theta }=[b_1\left(\delta \right),b_2\left(\delta \right)]$6)、绘制隶属函数曲线$A\left[\delta \right]=\underset{\theta \in {\Theta }_0}{\int }K(\theta /x)H_0\left(\theta \right)\mathrm{d\theta },B\left[\delta \right]=\underset{\theta \in {\Theta }_1}{\int }K(\theta /x)H_1\left(\theta \right)\mathrm{d\theta }$7)、接受假设$H_0=\frac{\underset{\delta =0}{\overset{\delta <1}{\Sigma }}[\left(A\right[\delta ]>B[\delta \left]\right)·(b_2\left(\delta \right)-b_1\left(\delta \right))·(a_2\left(\delta \right)-a_1\left(\delta \right))]}{\underset{\delta =0}{\overset{\delta <1}{\Sigma }}[(b_2\left(\delta \right)-b_1\left(\delta \right))·(a_2\left(\delta \right)-a_1\left(\delta \right))]}$这里，$A\left[\delta \right]>B\left[\delta \right]=\frac{a_2\left(\delta \right)-b_1\left(\delta \right)}{(b_2\left(\delta \right)-b_1\left(\delta \right)+(a_2\left(\delta \right)-a_1\left(\delta \right))}.$