一种多回交流输电线路纵横交错区域合成磁场的预测方法

摘要

本发明公开了一种预测多回交流输电线路纵横交错区域合成磁场的方法，包括步骤：1.计算架空输电线下空间的三维工频磁场，对架空输电线路建立悬链线方程，根据Biot-Savart定律和叠加原理建立线下空间三维工频磁场计算模型，求解磁感应强度；2.基于坐标变换算法的多回线路交错区域磁场合成，具体为：对于非平行架设的多路输电线，先将每路输电线置于其对应的笛卡尔坐标系中计算各自所形成的三维磁场，然后通过坐标变换，最终统一在XYZ坐标系中形成合成磁场。本发明方法能够有效预测和评估多线路复杂区域的工频磁场环境，为受限于电磁环保标准要求的高压输电线路(特别是新增线路)的结构设计和布局提供参考依据。

主权项

一种多回交流输电线路纵横交错区域合成磁场的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：101、两回交流输电线路纵横交错时，其中所述两回交流输电线路分别为回线路和回线路,初始化，输入回线路和回线路的几何结构参数，包括：回线路运行电流，相导线相间距离、架设高度、档距，分裂子导线半径、截面积、单位质量、膨胀系数、弹性系数；回线路运行电流，相导线相间距离、架设高度、档距，分裂子导线半径、截面积、单位质量、膨胀系数、弹性系数；回线路和回线路的空间位置关系，包括线路夹角,另外还需要输入气象参数，包括气温、风速、覆冰厚度；102、将回线路和回线路分别置于XYZ坐标系和UVW坐标系下，其中x‑y平面和u‑v平面均为地面，x轴、u轴分别为回线路、回线路的轴向，x轴与u轴正向的夹角为θ；z轴和w轴同向，均垂直于地面，两个坐标系的坐标原点分别为0和0′，并分别置于回线路和回线路距离最接近的两个档距弧垂最低点在地面的投影处；103、当架空输电线悬挂两端点等高，且连续若干基直线塔具有相同的档距时，则对于XYZ坐标系下的回线路建立悬链线方程数学模型：$\begin{array}{cc}z=\frac{L_1}{a_1}[\cosh \frac{a_1(x-{\mathrm{kL}}_1)}{L_1}-\cosh \frac{a_1}{2}]+H_1& (-L_1/2\le x-{\mathrm{kL}}_1\le L_1/2)---\left(1\right)\end{array}$式中：L₁为回线路档距；H₁为回线路在杆塔处的悬挂高度；a₁＝γ₁L₁/σ₁为回导线水平应力系数，其中γ₁为导线比载、σ₁为导线水平应力，这两个参数根据架空线力学平衡条件，利用回线路导线参数、气象条件求取；k为整数，cosh(*)为双曲余弦函数；104、根据毕奥‑萨伐尔Biot‑Savart定律计算回线路中第n相线路电流在观测点P(x,y,z)处产生的磁感应强度矢量：${\stackrel{·}{B}}_{1n}(x,y,z)=\frac{{\mu }_0}{4\pi }{\int }_{l_n}\frac{{\stackrel{·}{I}}_{1n}{\mathrm{dl}}_{1n}\times r_{1n}}{r_{1n}^3}---\left(2\right)$式中：μ₀为真空磁导率；为回线路中第n相输电线电流相量；l_1n为对应输电线的轮廓线，悬链线方程数学模型如(1)式所示；r_1n表示(x_1n,y_1n,z_1n)处的电流元到观测点P的距离矢量，对应的距离$r_{1n}=\sqrt{{(x-x_{1n})}^2+{(y-y_{1n})}^2+{(z-z_{1n})}^2},$根据矢量运算法则和式(1)，有${\mathrm{dl}}_{1n}={\mathrm{dx}}_{1n}(e_x+\frac{{\mathrm{dz}}_{1n}}{{\mathrm{dx}}_{1n}}{e}_z)={\mathrm{dx}}_{1n}{e}_x+\sinh \frac{a(x_{1n}+{\mathrm{kL}}_1)}{L_1}{\mathrm{dx}}_{1n}{e}_z---\left(3\right)$${\mathrm{dl}}_{1n}\times r_{1n}=\left|\begin{array}{ccc}{e}_x& e_y& e_z\\ {\mathrm{dx}}_{1n}& 0& \sinh \\ x-x_{1n}& y-y_{1n}& z-H_{1n}-\frac{L_1}{a_1}[\cosh \frac{a_1(x_{1n}-{\mathrm{kL}}_1)}{L_1}-\cosh \frac{a_1}{2}]\end{array},\frac{a_1(x_{1n}-{\mathrm{kL}}_1)}{L_1}{\mathrm{dx}}_{1n}---\left(4\right)\right|$式中：e_x、e_y、e_z分别为x、y、z方向的单位矢量；sinh(*)为双曲正弦函数，共有N相电流共同作用，取P点附近连续2K+1个档距长度的输电线计算观测处的磁感应强度矢量：${\stackrel{·}{B}}_1(x,y,z)=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\stackrel{·}{I}}_{1n}\underset{k=-K}{\overset{K}{\Sigma }}{\int }_{(k-\frac{1}{2})L_1}^{(k+\frac{1}{2})L_1}(F_{\mathrm{nx}}{e}_x+F_{\mathrm{ny}}{e}_y+F_{\mathrm{nz}}{e}_z){\mathrm{dx}}_n={\stackrel{·}{B}}_{1x}{e}_x+{\stackrel{·}{B}}_{1y}{e}_y+{\stackrel{·}{B}}_{1z}{e}_z---\left(5\right)$式中：e_x、e_y、e_z分别为x、y、z方向的单位矢量；$F_{\mathrm{ny}}=\frac{(x-x_{1n})\sinh \frac{a(x_{1n}-k{L}_1)}{L_1}-\{z-H_{1n}-\frac{L_1}{a_1}[\cosh \frac{a_1(x_{1n}-{\mathrm{kL}}_1)}{L_1}-\cosh \frac{a_1}{2}\left]\right\}}{D_{1n}^3};F_{\mathrm{nz}}=\frac{y-y_{1n}}{D_{1n}^3};$F_nx、F_ny、F_nz分别表示x、y、z方向的分量表达式；分别为x、y、z方向的磁感应强度矢量分量；则得出回线路在P点磁感应强度有效值为：$B_1(x,y,z)=\sqrt{{\stackrel{·}{B}}_{1x}{\stackrel{·}{B}}_{1x}^{*}+{\stackrel{·}{B}}_{1y}{\stackrel{·}{B}}_{1y}^{*}+{\stackrel{·}{B}}_{1z}{\stackrel{·}{B}}_{1z}^{*}}---\left(6\right)$式中：分别表示的共轭；105、重复步骤103和步骤104，同理针对回线路在UVW坐标系下建立悬链线方程，计算回线路在P点产生的磁感应强度矢量${\stackrel{·}{B}}_2(u,v,w)={\stackrel{·}{B}}_{2u}{e}_u+{\stackrel{·}{B}}_{2v}{e}_v+{\stackrel{·}{B}}_{3w}{e}_w;$106、采用坐标变换算法将回线路产生的磁感应强度矢量变换到XYZ坐标系下表示为然后再将回线路和回线路产生的磁场磁感应强度矢量在XYZ坐标系下叠加合成：$\stackrel{·}{B}(x,y,z)={\stackrel{·}{B}}_1(x,y,z)+{\stackrel{·}{B}}_{2\mathrm{new}}(x,y,z)=({\stackrel{·}{B}}_{1x}+{\stackrel{·}{B}}_{2x})e_x+({\stackrel{·}{B}}_{1y}+{\stackrel{·}{B}}_{2y})e_y+({\stackrel{·}{B}}_{1z}+{\stackrel{·}{B}}_{2z})e_z---\left(7\right)$最后计算合成磁感应强度的有效值B,$B(x,y,z)=\sqrt{({\stackrel{·}{B}}_{1x}+{\stackrel{·}{B}}_{2x}){({\stackrel{·}{B}}_{1x}+{\stackrel{·}{B}}_{2x})}^{*}+({\stackrel{·}{B}}_{1y}+{\stackrel{·}{B}}_{2y}){({\stackrel{·}{B}}_{1y}+{\stackrel{·}{B}}_{2y})}^{*}+({\stackrel{·}{B}}_{1z}+{\stackrel{·}{B}}_{2z}){({\stackrel{·}{B}}_{1z}+{\stackrel{·}{B}}_{2z})}^{*}},$若B小于工频磁场限值M或预设阈值，则该输电线路结构设计和导线型号选择符合要求，否则需要重新设计。