一种基于局域均值分解的信号去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于局域均值分解的信号去噪方法，该方法步骤包括对带噪信号执行局域均值分解、对所获得的积函数（PF）分量进行幅值阈值化滤波处理、重构真实的源信号以实现噪声取消、借助仿真实验进行对比、通过实际信号噪声消除实验验证LMD基信号去噪方法的有效性。本发明消除了观测信号中的噪声干扰，借助一系列仿真及实验，通过与现有的基于小波变换（WT）的信号去噪方法以及近年来出现的基于经验模态分解（EMD）的信号去噪方法进行对比，验证了所提出的LMD基信号去噪方法的有效性，方法简单、利用LMD基去噪算法的去噪效果优势明显，具有较好的综合性能，可以实现带噪信号的二次精细去噪，噪声消除效果好。

主权项

1.一种基于局域均值分解的信号去噪方法，其特征在于，该方法步骤包括对带噪信号执行局域均值分解、对所获得的积函数（PF）分量进行幅值阈值化滤波处理、重构真实的源信号以实现噪声取消、借助仿真实验进行对比、通过实际信号噪声消除实验验证LMD基信号去噪方法的有效性；所述的对带噪信号执行局域均值分解是指利用LMD算法对带噪信号执行局域均值进行分解，LMD可用于分析振动、声学、心电仪、磁共振图像以及地震波等不同类型的非稳态信号，本质上，LMD就是从一个调幅信号中渐进分离出一个调频信号的过程，包括三个基本步骤：（1）原始信号的平滑化处理；（2）从原始信号中减去平滑化处理后的信号；（3）基于包络估计的幅值解调处理；经过LMD的基本处理，一个原始信号x(t)可以分解为K个积函数PFk(t),k=1,2,,K，简称PF分量，其重建表达式为（1）式中，uk(t)为残差分量；进一步地，对所得的PF分量执行如下的希尔伯特（Hilbert）变换，可得（2）瞬时频率（IF）计算式为（3）其中i(t)=arctan[Hi(t)/PFi(t)]；从而，原始信号x(t)可表达为如下的实部形式（4）式中，为包络分量，也称为瞬时幅值（IA）；最终，由IF与IA共同给出原始信号x(t)的时频描述；所述的对所获得的积函数（PF）分量进行幅值阈值化滤波处理是指对带噪信号经过LMD所得的PF分量进行间隔阈值化处理，即对M个期望带噪PF分量PF_m(t),m=1,2,,M，按照以下取阈规则进行滤波处理；（i）硬性间隔取阈（HIT）：(1)（ii）柔性间隔取阈（SIT）：(2)式（1）与（2）中，z_j⁽ⁱ⁾=[w_j⁽ⁱ⁾w_j+1⁽ⁱ⁾]，i=1,2,,M，j=1,2,,N_z⁽ⁱ⁾为第i个期望带噪PF分量的过零点区间，其中N_z⁽ⁱ⁾为区间z_j⁽ⁱ⁾的个数，w_j⁽ⁱ⁾与w_j+1⁽ⁱ⁾为区间端点；p⁽ⁱ⁾(r_j⁽ⁱ⁾)为区间信号的极值，其中r_j⁽ⁱ⁾为区间极值点；p⁽ⁱ⁾(z_j⁽ⁱ⁾)、p_TO⁽ⁱ⁾(z_j⁽ⁱ⁾)分别为阈值化处理前、后第i个期望带噪PF分量的区间函数值；去噪阈值T_i如下：(3)式中，C为常数；E_i为第i个“纯”噪声PF分量的能量，可由下式估算：(4)式中，E₁²为LMD抽取的第1个PF分量的能量；对于某一个特定的LMD处理过程，参数r与b主要取决于LMD分解过程的迭代次数；所述的重构真实的源信号以实现噪声取消是指根据下式进行源信号s(t)的重建，进而实现原始带噪信号中的噪声消除；(1)在式（1）中，M=M₂-M₁+1，M为期望带噪PF分量的个数；通过引入参数M₁与M₂，可以调节PF阈值滤波以及源信号重建过程的灵活性；所述的借助仿真实验进行对比是指分别仿真“Doppler”、“Blocks”、“Bumps”和正弦波共四类源信号si(t),i=1~4，通过添加不同程度的高斯白噪声，可以获得具有不同信噪比（SNR）的带噪观测xi(t),i=1~4，通过改变M1与IM2参数来调节取阈运算和源信号重建过程，满足关系M2=K-IM2，其中K为PF分量的总数，仿真中，EMD基去噪算法优选的筛分次数固定为8次，取阈运算和源信号重建参数M1=3，IM2=2；LMD基去噪算法中，则设置为M1=1，IM2=1，常数C在两种算法中均设置为C=0.7，采用不同的仿真参数设置，所获得的去噪性能也不同；所述的通过实际信号噪声消除实验验证LMD基信号去噪方法的有效性是指EMD与LMD基算法所得的去噪结果（SNR2）随着带噪观测信号的信噪比（SNR1）的变化而变化，对于“Doppler”与“Blocks”类信号，当观测信噪比（例如SNR1<13dB左右）较低时采用硬性取阈处理的EMD基去噪算法EMD-H的表现最好，当SNR1进一步增大时，LMD基算法（包括LMD-H和LMD-S）的去噪性能相继超越了EMD基算法，对于“Sin”类信号，这种性能的超越提前到了SNR14dB左右，对于“Bumps”类信号，算法EMD-H的性能一直是最好的，其次是LMD-H算法，LMD-S与EMD-S两种算法对此类信号的去噪表现则基本相当，而且对于所有四类仿真信号，同一种去噪算法如WT、EMD或LMD采用硬性阈值化处理（-H）一般比柔性阈值化处理（-S）的去噪效果更好，仿真中还发现：从SNR1>3dB时EMD基算法的去噪性能便开始降低，随着SNR1的增加性能下降趋势明显；与EMD基算法相反，LMD基算法对仿真Sin信号的去噪性能则不断提高，特别是采用硬性阈值化处理的LMD-H。