结构化多元非规则重复累积码的编码器与编码方法

摘要

本发明公开了一种结构化多元非规则重复累积S-QIRA码的编码器与编码方法，主要解决现有多元非规则重复累积QIRA码的编码器缺乏并行性且编码速度较低的问题。该编码器将待编码的信息符号序列划分为若干分组，再对分组后的符号序列按组依次进行分组重复、分组交织、分组GF(q)加权、分组合并、分组累加运算，并在每个步骤中均对同一分组内的符号进行并行处理，且对每组内符号同时进行运算，有效的提高了编码器的并行度和编码速度；生成的S-QIRA码的校验矩阵具有一种‘类’准循环结构，不仅大大减少了译码器存储该校验矩阵所需的存储单元，而且有效降低了译码器的硬件实现复杂度，可用于现代通信系统中物理层的信息传输纠错。

主权项

一种结构化多元非规则重复累积码的LDPC编码方法，包括：(1)分组重复步骤：对码长为N、信息符号长度为K、校验符号长度为M＝N‑K的多元非规则重复累积码进行编码，即首先将待编码的信息符号序列u＝(u₀,u₁,…,u_K‑1)划分为长为s的k＝K/s个分组U⁽⁰⁾,…,U^(k‑1)，再逐组对各个分组U^(l)中的符号进行重复，其中0≤l＜k，同组中各个符号的重复次数均为r_l，令r＝(r₀+…+r_k‑1)/k为所有符号的平均重复次数，则得到长为rK的重复符号序列v：(2)分组交织步骤：2a)定义编码器所对应的‘类’准循环校验矩阵H＝[H_u,H_p]，其中H_u为信息矩阵阵列，H_p为双对角矩阵阵列，表示如下：式中表示大小为s的单位阵I_s各行向右循环移位B_i,j次得到的方阵，δ_i,j表示GF(q)上的域元素，0≤i≤m‑1，0≤j≤k‑1；式中0_s表示大小为s的全零方阵，γ_i为GF(q)上的非零元素，表示大小为s的方阵：2b)令a_i表示编码器所对应的校验矩阵H中信息矩阵阵列H_u的第i行行重，h_i,j为该矩阵阵列的第i行中第j个非零循环移位矩阵的列标，b_i,j为该循环移位矩阵的循环移位系数，则定义交织下标序列(π(0),…,π(rK‑1))＝(π₀,π₁,…,π_m‑1)，其中m＝M/s，π_i＝(π_i(0),π_i(1),…,π_i(s‑1))，0≤i≤m‑1，${\pi }_1\left(t\right)=({\mathrm{sh}}_{i,0}+(b_{i,0}+t)\mathrm{mod}s,...,{\mathrm{sh}}_{i,a_i-1}+(b_{i,a_i-t}+t)\mathrm{mod}s),0\le t\le s-1,$2c)根据上述交织下标序列对重复符号序列v进行分组交织，得到交织符号序列$\bar{v}=({\bar{v}}_1,...,{\bar{v}}_{\mathrm{rK}-1})=(u_{\pi \left(0\right)},u_{\pi \left(1\right)},...,u_{\pi (\mathrm{rK}-1)});$(3)分组GF(q)加权步骤：3a)令β表示加权系数序列，将β划分为m＝M/s个长为s的分组：其中是编码器所对应的信息矩阵阵列H_u的第i行中的GF(q)非零元素序列，其中GF(q)表示大小为q的有限域；3b)对交织符号序列中各项与加权系数序列β中各项按顺序两两相乘，得到加权符号序列(4)分组合并步骤：4a)令A_d表示编码器所对应的信息矩阵的第d行行重，0≤d≤M‑1，定义合并系数序列A＝(A₀,…,A_M‑1)，其中A₀+A₁+…+A_M‑1＝rK；4b)对加权符号序列中各符号按合并系数序列A中各项依次进行合并，得到长为M的合并符号序列w＝(w₀,…,w_M‑1)，其中$w_0={\hat{v}}_0+...+{\hat{v}}_{A_0-1}$$w_1={\hat{v}}_{A_0}+...+{\hat{v}}_{A_0+A_1-1}$……$w_{M-1}={\hat{v}}_{A_0+A_1+...+A_{M-2}}+...+{\hat{v}}_{A_0+A_1+...+A_{M-1}-1};$(5)分组累加步骤：5a)对合并符号序列w中各符号w₀,…,w_M‑1进行排序，得到排序符号序列$\bar{w}=({\bar{w}}_0,...,{\bar{w}}_{M-1}),$其中：$({\bar{w}}_0,...,{\bar{w}}_{M-1})=((w_{\left(0\right)},...,w_{\left(0\right)+(m-1)s}),...,(w_{(s-1)},w_{(s-1)+s},...,w_{(s-1)+(m-1)s}));$5b)对进行累加运算，即将中符号通过寄存器并经GF(q)加权后再与符号进行累加，得到符号p_d，其中0＜d≤M‑1，进而生成长为M的校验符号序列p＝(p₀,…,p_M‑1)；(6)复用器将信息符号序列u与校验符号序列p进行复用，即将u与p串行连接在一起，得到编码器长为N的最终输出码字c＝(u,p)。